2019-2020学年八年级数学上册-14.2.2-完全平方公式学案-新人教版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学上册 14.2.2 完全平方公式学案 新人教版学习目标：1.会推导完全平方公式，说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点； 2.会正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。学习重点：两数和的平方与两数差的平方公式的推导和运用。学习难点：正确熟练地运用两数和的平方与两数差的平公式进行乘法运算. 【预习案】1、 请写出整式乘法中的平方差公式（用字母表示）： ； 2、 计算： （2x+3)(2x-3)= ； (-x+4)（-x4）= ； = ; （x+2y）(x2+4y2)(x-2y)= . 【探究案】探究: 利用多项式乘多项式的法则计算：(p+1)2

2、=(p+1)(p+1)= ; (m+2)2= = ;(p-1)2= = ; (m-2)2= = . . (a+b)2=(a+b)(a+b)= = ; (a-b)2=(a-b)(a-b)= = ;观察：上述六个算式有什么特点： 左边： ； 右边： 。 归纳: 和的平方公式: . 差的平方公式: . 即 .b思考：和平方公式的几何意义 差平方公式的几何意义b aaabba 请你在各长方形中填上相应的代数式，并完成下列等式： = = 比较：两个公式的相同点： ； 两个公式的不同点： 。应用： 例1运用完全平方公式计算（1）（4m+n）2 （2） （3）1022 （4）992例2 已知x+y=5,xy=6,求x2+y2的值. 【巩固案】基础训练：1、完成课本P110思考及练习2、请用公式写出以下多项式乘以多项式的结果：（1） ； （2） ；（3） ；（4） ；（5） ； （6） ; （7）982=（ ）2 = = ; （8） = = 3、计算：（1） ； （2）；（3） ； （4）(5)能力提升：1、已知：，求的值。2、 计算：已知，求