2022年人教版小学数学六级上册《圆的面积》教学设计.pdf

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1、圆的面积教学设计教学内容：教版六年级上册第四单元圆的面积教学目标：1、通过观察、操作、讨论、交流，引导学生推导出圆的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。2、培养学生操作、观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功感。教学重难点 ：重难点：正确应用圆面积的计算公式进行计算。教学准备：教具：多媒体课件、面积转化教具。学具：书、计算器、 16 等份教具、作业纸。教学过程：一、创设情境、揭示课题一、创设情境、呈现信息。1、激趣导入：同学们，老师搜集了一些我

2、们学校的美景图片，大家一块来欣赏一下吧。2 师：同学们，你们知道一个旋转喷头浇灌草坪大小是一个什么图形呀？生：是一个圆形。师：那么，要想知道浇灌草坪的大小，就是求圆形的什么呢？生：圆的面积。师：今天我们就一起来学习圆的面积。（揭示课题）【设计意图：从学生的校园生活实际入手，创设了“喷水头转动一周浇灌草坪”的情境，帮助学生从具体的情境中了解圆面积的含义，同时也吸引学生的好奇心和注意力，激发他们的学习兴趣，让学生体验到数学来源于生活。】二、回顾旧知，做好铺垫师：我们已经学过平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，那么请大家想一想是怎样把平行四边形、三角形和梯形转化成已学过的长方形再计算面积

3、的？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 生 1：沿着平行四边形的高剪下来，然后将剪下来的三角形经过平移就转化成为我们学过的长长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长x 宽，所以平行四边形的面积等于底 x 高。生 2：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，所以平行四边形的面积等于底乘高。两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形

4、，所以三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底 x 高2生 3：将两个完全一样的梯形转化成PPT 课件动态演示平行四边形、三角形、梯形的面积推导过程。【设计意图：复习旧知，通过割补法将平行四边形、三角形、梯形转化成已学过的平面图形，渗入转化思想，为本节课的学习做好铺垫。】三、动手操作，讨论交流师：计算平行四边形、三角形和梯形的面积时，能把转化成已学过的长方形计算面积，那么能不能把圆形转化成我们学过的平面图形，来计算圆的面积呢？下面请学生拿出预先准备好的圆形，以小组为单位通过分一分，剪一剪，拼一拼，看看到底可以拼成什么图形。（学生小组讨论交流，教师巡视指导）组长汇

5、报交流成果，上前台进行展演，学生给予评价。【设计意图：这样设计的目的是充分利用学具，让小组合作，共同探究，即培养了学生的动手操作能力、空间思维能力又培养了学生的团体合作意识，同时还让学生体验学习成功的喜悦。】四、课件演示，化圆为方，渗入极限思想（一）渗透“转化”的数学思想和方法。师：刚才我们是把一个图形先切，然后拼，最后就转化成我们以前学过的平面图形。转化法是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）（二）演示揭疑。师：（演示说明）把这个圆平均分成8 份，沿着直径来切，拼成一个近似的平行四边形

6、。师：（演示说明）把这个圆平均分成16 份，沿着直径来切，拼成一个近似的平行四边形。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 师：如果老师把这个圆平均分成32 份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？生：平均分的份数越来越多，拼成的图形越接近长方形。师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形就成长方形了。

7、【设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想转化思想。利用多媒体课件优势，将教材中原本静态、抽象的过程动态化、具体化、形象化，让学生历经知识的生成过程，有效的促进了学生对圆面积公式的理解和掌握，让学生一目了然，轻松接受。】五、探究联系，总结公式。1、师：刚才我们已经将圆形转化成我们学过的长方形，下面请同学们仔细观察，回答老师给出的三个问题：（1）转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？（2）转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？（3）你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为所以”类似的关联词语。（学生小组讨论交流，并且派

8、代表发言）学生汇报交流成果，教师给予点评并板书。2、揭示字母公式师：如果用 S 表示圆的面积，用r 表示圆的半径，想一想周长的一半字母用字母来表示，圆的面积计算公式又该怎么表示？生：圆的周长等于2 r，所以周长的一半等于 r。所以圆的面积 S= r Xr= r 2 （强调 r2=r r 表示两个 r 相乘）【设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点】六、运用公式，解决问题。1、初步运用，教学例1. 师：现在请同学们看看例题1（课件出示），大家试试看，能不能解决？学生尝试独立解决例1，教师巡视指导。师：谁来说说你是怎么做的? （学生举手发

9、言，展示自己）2、运用新知，解决问题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 师：刚才我们推导出了圆的面积计算公式，并初步学会了应用公式解决计算圆的面积，真了不起。现在就用所学的知识来解决我们身边的一些数学问题吧。师：（课件出示）这是我们学校花园里的圆形花坛，它的直径是10 米，那么你能计算出它的面积吗？学生尝试独立计算，指名板演。【设计意图：让学生解决我们身边的数学问题，使学生体验学习的成功，感知数学学习的价值】3、马儿的困惑（课件出示）

10、师：马儿被主人用一根2 米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我能吃到草地的最大面积是多少吗？生独立解答，并指名汇报，讲解时让学生理解“2米长的缰绳”就是指圆的“半径是 2 米”。4、（课件出示）师：把边长为 4 厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积和周长？思考圆的直径和正方形有什么关系？学生讨论，指名汇报。【设计意图：必要的联系反馈能使教师及时了解学生的学习状况，及时进行学习的指导。】七、全课小结、回顾反思师：同学们，回顾这一节课的学习，你学到了什么？是怎么学会这些东西的？学生自由发言师：今天我们一起研究了圆的面积，成功的推导出了圆的面积计算公式，并学会了应用。希望同学们在今后的学习中能

11、更好的运用转化的方法去学习更多的数学知识。【设计意图：课堂小结体现了学法指导，使学生由“学会“转化为”会学“，促使学生实现认知上的飞跃。】板书设计：圆的面积转化圆的面积长方形的面积周长的一半 x 半径长 宽精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - S r r r2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -