2019-2020学年八年级数学下册-第19章-逆命题与逆定理学案华东师大版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学下册 第19章 逆命题与逆定理学案华东师大版一.知识梳理：1.一般来说，如果有两个命题，一个命题的题设是另一个命题的_，它的结论是另一个命题的_，那么这两个命题叫做_。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的_。2.每一个命题都有_，一个真命题的逆命题_真命题，一个假命题的逆命题_假命题。(填“一定是”、“不一定是”、“一定不是”)3.如是一个定理的逆命题也是_，那么称它们叫做_。其中的一个定理叫做另一个定理的_。4.等腰三角形的性质：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等。(简写为“等边对等角”)它的逆命题是_(简写为“_”)，这是

2、_命题，它们互为_。5.“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆定理是_。6.“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”的逆定理是_。二、课堂精练：1写出下列命题的逆命题，并判断这些命题的真假（1）如果与是邻补角，那么+=180；（2）如果一个三角形的两个内角相等，那么这两个内角所对的边相等ACBB1A1C12.试证明：“如果一个三角形一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形”。已知：如图，在ABC中，AB=c,BC=a,CA=b,且a2+b2=c2.求证：ABC是直角三角形证明：构造RtA1B1C1,使C1=90，B1C1=a,C1A1=b,3试证明：“三

3、角形三条角平分线交于一点”._OCBDMFNAPE已知：如图，在ABC中，AD、BE、CF是三条角平分线，其中AD、BE交于点O求证：CF经过点O4.已知：如图在ABC中，直线l、m、n分别是三边的垂直平分线，其中l、m交于点OAnCBmOl求证：直线n经过点O三、双基巩固：1.下列命题的逆命题是假命题的是( )A.两直线平行，同位角相等 B.全等三角形的对应边相等C.直角三角形两锐角互余 D.全等三角形对应角相等2.下列说法错误的是( )A任何命题都有逆命题 B.任何定理都有逆定理C.真命题的逆命题不一定是真命题 D.定理的逆定理一定是真命题3.下列的真命题中，它的逆命题也是真命题的有( )

4、两直线平行，同旁内角互补；等边三角形是锐角三角形；两个图形关于某直线成轴对称，则这两个图形是全等图形；若a=b，则a2=b2；平行四边形的对边相等A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.已知点O到ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC.如图1，若点O在BC上，求证：AB=AC 如图2，若点O在ABC的内部，求证：AB=AC AFCOBEBCFEAO图1图2若点O在ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示.5. 如图所示，在DEF中，DE=17，EF=30，EF边上的中线DG=8，求DEF的面积.EDFG6. 阅读下列解题过程：已知a,b,c为ABC的三边，且满足，试判断AB

5、C的形状。解：因为 (A) 所以 (B)所以 (C) 所以ABC为直角三角形.问：(1)上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号_(2)错误的原因是：_(3)试写出本题的正确解法：NMACBl7给出下面两个定理：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等；到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。应用上述定理进行如下推理：如图所示，直线l是线段MN的垂直平分线点A在直线l上 AM=AN ( ) BM=BN 点B在直线l上 ( )CMCN 点C不在直线l上。这是因为如果点C在直线l上，那么CM=CN ( )这与条件CMCN矛盾。以上推理中各个括号内应注明的理由依次是( )A. B. C. D.