新北师大版四级数学下册知识点归纳及易错题 2.docx

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1、精品名师归纳总结一、小数的熟悉意义和加减法1、小数的 计数单位 为非常之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1 、0.01 、0.001 2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。3、小数的 数位是非常位、百分位、千分位最高位是非常位, 整数部分最低位是个位,个位与非常位是进率是10。4、小数的数位次序表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整数部分小数小数部分点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数万位位千百十位位位个位 十位分位 百位分千 位 万分分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结计 单数 位 万千百十一（

2、个）一 十一 百分分之之一 千 一 万分分 之之可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、低级单位转化为高级单位时,先将这个低级单位的数写成分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数的形式,再写成小数的形式。例如1 分米=1 米=0.1 米, 1 厘10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结米= 1 米=0.01 米,1 克=1001千克=0.001 千克。1000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、小数的大小比较： （ 1） 先比较整数部分。（ 2）假如整数部分相同, 就比较小数部分非常位。 （ 3）非常位相同, 就比较百分位。（ 4）以此类推,

3、直到比较出大小。7、小数的基本性质： 小数末尾添上“ 0”或去掉“ 0”,小数的大小不变。懂得 0.1 与 0.10 的区分联系：区分： 0.1 表示 1 个0.1 、0.10 表示 10 个 0.01 、意义不同。联系： 0.1=0.10两个数大小相等 。运用小数的基本性质可以不转变数的大小,改写小数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结或化简小数。8、小数加减运算法就：小数点对齐。依据整数加减法的法就运算。从末位算起。哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。如 果被减数的小数末尾位数不够,可以添“0”再减。哪一位上的数不够减,要从前一位退一,在本位上加十再减。得数的小数点 要对齐横

4、线上的小数点。9、小数加减混合运算的次序和整数加减混合运算的次序相同。小数的加减法要留意： 小数点要对齐, 也就是将数位要对齐, 得数的末尾有“ 0”,肯定要把“ 0”去掉。只有加减运算,从左往右。有括号的,先里后外。 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。 例如加法的结合律, 交换律。易错题。1、名数改写360 平方米 =（）公顷23400万吨是（）亿吨40.7 分米=（）米1.32千克=（）克4平方米 =（）平方分米0.56吨=（）千克40.7 分米=（）米（）克=2.05 千克1.4平方米 =（）平方分米 4.02平方千米 =（）公顷0.3千克=（）克0.86平方分米 =（）平方米

5、5.06 吨=（ ）吨（）千克2.80吨=（）千克2.08 吨=（）千克40公顷=（）平方分米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 米 5 分米 2 厘米=（）米 3 吨 80 千克 =（）吨 = （）千克79 千克 =（）吨 2.6吨 260 千克70千克 0.7 克3小时 15 分 3.15 小时5.25千克 5025 克二、熟悉三角形和四边形1、依据不同的标准给已知图形进行分类。 按平面图形和立体图形 分。 按平面图形 是否由线段围成 来分的。 按图形的边数 来分。2、把三角形依据不同的标准分类,并说明分类依据。 按角分,分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,并明白其本

6、质特点： 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形, 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 按边分,分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形, 三条边都相等的三角形是等边三角形。（等边三角形是特别的等腰三角形）3、三角形的性质： 三角形具有稳固性,不易变形。4、每个三角形都至少有两个锐角。每个三角形都最多有1 个直角。每个三角形都最多有1 个钝角。5、任意一个三角形内角和等于180 度。6、三角形任意两边之和大于第三边。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、由四条线段围成的图形是四边形,四边形中有两组对边分别平行且相

7、等的四边形是 平行四边形 ,只由一组对边平行的四边形是梯形。考点：一个等腰三角形的顶角是70 , 它的一个底角是 ,按角分它是三角形。一个等腰三角形的两边长分别是8 厘米、 7 厘米,它的周长是（）厘米。一个等腰三角形的一个角为80 度,就它的另外两个角分别是（）。三、 小数乘法1、小数乘法的意义：就是求 几个相同加数的和的简便运算,也可以说是求 这个小数的几倍是多少 。2、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点 向右移动一位、两位、三位, 这个数就扩大到原先的10 倍、100 倍、1000 倍.小数点 向左移动 一位、两位、三位, 这个数就缩小到原

8、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结来的1 、101、1001.1000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 小数点右移,位数不够时,要添“0”补位,小数点移动完 后,整数最高位前边的“ 0”要去掉。小数点左移,位数不够时, 也用“ 0”补足,点上小数点,如整数部分没有数,用“0”表示, 如小数末尾有 0,依据小数的性质,应把末尾的“0”去掉。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中, 两个乘数一共有几位小数,积就有几位小数。3、乘数与积的大小关系 ： 当一个乘数大于“ 1”时,积就大于另一个乘数。当一个乘数小于

9、“ 1”时,积就小于另一个乘数。当一个乘数等于“ 1”时,积就等于另一个乘数。4、小数乘法的法就运算小数乘法, 先依据整数乘法的法就算出积, 再看乘数中一共有几位小数, 就从积的末位起向左数出几位, 点上小数点。小数末尾有“ 0”,必需删掉。小数四就混合运算的运算次序与整数四就混合运算的次序相同：只有加减或乘除运算, 从左往右。 既有加减又有乘除运算, 先乘除后加减。有括号的,先里后外。整数的运算定律在小数运算中仍旧适用。例如乘法的结合律,交换律,安排律。易错点：3、小数点的移动0.5 扩大 10 倍等于 500 缩小（）倍。0.45 扩大 100 倍是。缩小 100 倍是 2.6 。500

10、缩小 100 倍等于 0.25 扩大倍。646000 千米是（）万千米。去掉 1.32 的小数点 , 原数扩大 倍, 结果比原数大 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把 0.302 扩大 10 倍是 。把小数的小数点向右移动两位 ,这个小数就 。先把 0.36 扩大 1000 倍, 再缩小 100 倍, 结果是。一个数的小数点右移两位,增加了198,这个数是（）。一个数的小数点左移一位,削减了88.2 ,这个数是（）。一个数扩大 100 倍后比原先的数多 782.1 ,原先的数是 。4、小数的计数单位35 个百分之一是（）,35 个非常之一是（）。3.07 里有（）个一和（）个

11、千分之一组成。1.25 里有百分之一 , 至少再添上 百分之一就是整数。百位和百分位上都是 6, 其余是 0, 这个数写作 。4.68 的计数单位是 ,它有 个这样的计数单位。1.2 里面有个 0.01 。0.365 是由 3 个, 6 个和个 0.001 组成。4.9628 精确到非常位是 ,精确到百分位是 。 在 2.5 的末尾添上两个 0, 它的计数单位由 变为。整数部分最小的计数单位比小数部分最大的运算单位多（）。5 个 0.1 和 5 个 1/100 组成的数是 ,这个数读作 。4.505 左边的 5 是右边 5 的倍。小数点的左边其次位是 位, 它的计数单位是 ,小数点右边其次位是

12、 位, 它的计数单位是 。一个数写错了 , 丢掉了小数点 , 读四万五千零一 , 原先的小数只读一个零 , 这可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个小数是 。小数点左边其次位上的2 要比小数点右边其次位上的 2 多（）。 一个数由 8 个 1,9 个 0.1 和 6 个 1/1000 组成, 这个数是 ,保留两位小数是。比 0.6 大比 0.7 小的小数只有 9 个。一个小数它的位数越多 , 数就越大。20.560 化简后是 2.56 。 大于 0.3 小于 0.5 的一位数只有 0.4 。把 10.060 化简得 1.6。 5、运算13.03-0.93=1.05-0.75=0.5

13、6+0.54=3.14 10=5.35+0.5=1.61000=0.03+0.7=3.280.02=8.19 0.9=0.0025-0.00035=6. 脱式运算5.89-0.16-3.840.8 7512.5 49-0.9 9+1462.02-0.02 463.96+5.04 958 1.25+0.7253.2 12534.89-14.89+12.73.899+3.86.18-2.47+1.188.7+1.3-8.7+1.334.85 3.2+3.2 65.15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.19-5.3+0.8130-3.5-2.75563.6+45 3.7-3.7四、

14、观看物体1、从不同方向观看由小正方体搭成的物体,要明确观看到的形状,即有几个小正方体组成以及每一个正方体的位置,才能画的精确。2、用肯定数量的正方体按指令搭立体图形或仍原立体图形,要依据正方体的个数和从三个方向看到的外形综合考虑,不能遗漏。五、熟悉方程1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量,也可以表示数量关系。2、用字母表示有关图形的运算公式：长方形周 长 公 式 ： C=2（ a b ）。 长 方 形 面 积公 式 ：S=ab。正方形周长公式：形面积公式： S=a2 。C=4a。正方4、在含有字母的式子中,字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“.”表示或省略不写, 数字一般都写在字

15、母前面 。数字 1 与字母相乘时, 1 省略不写, 字母按次序写 。如： a b=ab、5 a=5a、1 a=a、a a=a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、区分 a 的平方和 2 乘 a 的区分：6、方程的意义与等式性质a 2 =aa, 2a=a+a=2 a。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 方程的含义： 含有未知数的等式叫方程。方程与等式的联系区分：方程是等式,但等式却不都是方程。 等式性质一： 等式两边都加上（或减去）同一个数,等式仍旧成立。 等式性质二： 等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数）,等式仍旧成立。 解方程的书写格式：解方程前要先写一个

16、“解”字和冒号。 一步一脱式,每算一步,等号都要上、下对齐。表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。 能运用减法、除法各部分间的关系,求未知数是减数、除数的方程。 看图列方程的关键是看懂图意, 从中找出等量关系, 然后再依据等量关系列出方程。在列方程时, 把未知数尽量放在等式左边。 用方程解决实际问题（解应用题） ,第一要用字母表示未知数,然后依据题目中数量之间的相等关系, 列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来,最终检验,写出答语。7、图形中的规律 摆 n 个三角形需要 2n1 根小棒。 摆 n 个正方形需要可

17、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3n 1 根小棒。易错点： 7、方程一本练习本的价格是 0.6 元,买 x 本应对（）元。一本练习本的价格是 a 元,买 b 本应对（）元。仓库里有大米 2400 袋,运走了 a 袋,又运来 b 袋,现在仓库里有大米（）袋。1 千克苹果的价钱是每千克 b 元,那么 10 元钱可买（）千克苹果。四一班有男生 a 人,女生比男生少 b 人,四一班共有（）人。 妈妈今年 a 岁,小华的年龄比妈妈小 26 岁,小华今年（）岁。笑笑 5 天共读书 x 页,平均每天读（）页。用字母表示公式：长方形的周长（）,正方形面积（）加法交换律（）,乘法安排律（）,乘法结

18、合律（）18 减去 c 的 6 倍用字母表示是（）4.2 加上 a,再除以 0.8 用字母表示是（） 连续的 3 个自然数, 假如其次个数用 x 表示,那么第一个数应表示为（）,第三个数应表示为（）。列方程并解答：1. 一个数减 8.6 与 4 的积,差是 15.7 ,求这个数。2.x除以 3.1 与 1.8 的和,商是 2.1 。求这个数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.13.9除 69.5 的商再加上 x,和是 5.6 。求 x 。30 比一个数的 5倍少 20,这个数是几？4. 有一个两位数,各数位上的数字之和是9,个位上的数字比十位上的数字大 5。这个两位数是多少？8

19、、解决问题一副三角板 1.35 元, 比一支圆珠笔廉价 0.08 元, 小红付 5 元, 应找回多少元钱.一条长 5 米的绳子 , 剪下 1 米 70 厘米做跳绳 , 其余做长绳 , 长绳比跳绳长多少米.大小两个数的差是 621, 大数去掉末尾的一个 0 正好等于小数 , 这两个数的和是多少 .一箱苹果连箱质量是 51.5 千克,倒出一半的苹果后,连箱的质量是26.5 千克,苹果的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？一桶油连桶的质量是 31.6 千克,卖出一半的油后,连桶的质量是 16.2千克。油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结专业队用

20、三个月挖了一条 9.5 千米的水渠, 第一个月挖了 2.75 千米,其次个月比第一个月多挖了 0.65 千米,第三个月挖了多少千米？妈妈用一根长 16.02 米的钢丝做晾衣架, 第一次用去 5.8 米,其次次比第一次少用去 1.29 米,仍剩下多少米？王华语文、数学英语三科的平均成果是93.5 分,其中语文、数学平均成果是 94.5分,他的英语成果是多少分？莉莉与爸爸、妈妈去公园,来回车费多少元？（单程票价：成人5.8元 儿童半价）9、列方程解应用题今日是奶奶的 70 岁生日,她的年龄比我的年龄的6 倍仍大 4 岁,我几岁？小影和王阿姨的年龄和是 45 岁,王阿姨比小影大 25 岁。小影和王阿

21、姨各几岁？爷爷的鱼塘里有草鱼 102 条,比鲤鱼条数的 4 倍仍多 2 条。鲤鱼有多少条？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长方形的周长是 124 厘米,宽比长短 22 厘米。求长方形的长和宽各是几厘米？1 千克苹果的价钱相当于 2 千克的橘子的价钱。妈妈买了 2 千克苹果和 3 千克橘子,共付 14 元。苹果和橘子的单价各是多少元？妈妈买了 2 千克苹果和 3 千克梨,共用去 30.5 元。已知每千克梨 5.2元,苹果每千克多少元？兄弟两人同时从家和学校相对动身,16 分钟后相遇。家和学校相距9600 米。哥哥每分钟行 350 米,弟弟每分行多少米？世界上最轻的鸟是蜂鸟。 一只

22、麻雀的体重是 81 克,比蜂鸟的 50 倍仍多 1 克。一只蜂鸟重多少克？等腰三角形的周长是14.5 厘米,其中底边长 4.5 厘米。求这个等腰三角形的腰是多少厘米？竹子在生长旺盛期每时约增高 4 厘米,钟状菌生长更快, 生长旺盛期每时约增高 25 厘米。假如它们都在生长旺盛期, 开头时竹子高 32 厘可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结米,钟状菌高 0.5 厘米,几时后,钟状菌的高度可赶上竹子？六、数据的表示和分析1、条形统计图 优点：直观的反映数量的多少。2、 折线统计图 优点：既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化 。3、 折线统计图中,变化趋势指：上升或者下降 。可编辑资料 - - - 欢迎下载