数学七级下册知识点归纳.docx

《数学七级下册知识点归纳.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学七级下册知识点归纳.docx（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -七年级下册学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 邻补角的定义 ：第五章相交线与平行线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，这样的角叫做邻补角。2. 对顶角：（ 1）定义：只有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的反向延长线。（ 2）性质 : 邻补角互补对顶角相等3. 垂线:(1) 定义: 当两条直线相交形成四个角时, 有一个角是直角时, 就说这两条垂线相互垂直, 其中一条直线叫做另一条直线的垂线, 两条直线的交点叫做垂足。

2、(2) 性质: 过一点 , 有且只有一条直线和已知直线垂直。(3) 垂直是相交的特别情形。(4) 一条直线的垂线有很多条。4. 垂线段的性质 :直线外一点和直线上各点所连线段中, 垂线段最短 , 简称为 : 垂线段最短。5. 点到直线的距离 :指的是直线外一点 , 到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。6. 区分:垂线直线图形 垂线段线段图形点到直线的距离长度数量7. 三线八角：（ 1）同位角：两个角在被截的两条直线的同方向（同在上方或下方）在截线的同侧。（ 2）内错角：两个角在被截的两条直线之间，在截线的两侧。（ 3）同旁内角：两个角在被截的两条直线之间，在截线同侧。8. 平行线的定义

3、：在同一平面不相交的两条直线叫做平行线。用符号“”表示，读作平行于。9. 在同一平面内，两条直线的位置关系有两种相交或平行。10. 平行线的公理：（ 1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。（ 2）平行线的传递性：假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线相互平行。即：假如 ab. a c. 那么 bc.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -

4、- - -11. 平行线的判定：（ 1）同位角相等，两直线平行。（ 2内错角相等，两直线平行。（ 3）同旁内角互补，两直线平行。（ 4）平行于同一条直线的两条直线相互平行。（ 5）垂直于同一条直线的两条直线相互平行。12. 平行线的性质：（ 1）两直线平行，同位角相等。（ 2）两直线平行，内错角相等。（ 3）两直线平行，同旁内角互补。13. 命题、定理、证明：（ 1）定义：判定一件事情的语句叫做命题。（ 2）构成：有两部分组成题设：题设是已知事项。结论：结论是事项推出的事项。（ 3）形成：假如 , 那么,（ 4）分类：真命题：正确的命题。假命题：错误的命题。（ 5）定理：经过推理，用推理的方法

5、，得到正确的命题（真命题）叫做定理。注：定理肯定是真命题，真命题不肯定是定理。14. 平移：（ 1）概念 : 在平面内，把一个图形整体，沿某一方向移动，会得到一个新的图形，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移。（ 2）条件：打算平移的因素有两个：平移的方向和平移的距离。（ 3）对应因素：对应点对应线段对应角（ 4）性质：平移前后的图形外形和大小完全相同。连接各组的对应点的线段平行且相等。平移得到的对应线段平行且相等，对应角相等。（ 5）画法：找关键点做关键点的对应点连接可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 算术平方根：第六章实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

6、结（ 1）定义：假如一个函数的平方等于a，那么这个正数叫做a 的算术平方根。即：如 x2=a, 就 x=a x,a 正数读作“根号 a”a 叫做被开方数。（ 2）规定： 0 的算术平方根是0。（ 3）性质：正数的算术平方根是a 。0 的算术平方根是0。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结负数没有

7、算术平方根。（ 4）a 有意义的条件： a0a 的含义a0双重非负性a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 完全平方数：12=1 2 2=4 3 2=9 4 2=16 5 2=25 6 2=36 7 2=498 2=64 9 2=8110 2=100112=12112 2=14413 2=16914 2=196 15 2=225 16 2=256 17 2=289 18 2=324192=36120 2=4003. 估算-夹值法（靠近法）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21.41431.73252.236可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 平

8、方根：（ 1）定义：假如一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即：如 x2=a，就 x 叫做 a 的平方根。 x（ 2）开平方：求一个数的平方根的运算。 aao x为一切实数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注：开方和开平方互为逆运算a 2| a |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）性质：正数的平方根有两个，一正一负互为相反数。0 的平方根是 0。负数没有平方根。正数的平方根就是它的算术平方根。5. 立方根 :1 定义: 假如一个数的立方等于a，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根。如:x

9、 2=a, 就 x 叫做 a 的立方根。x3 a3a（ 2）开立方：求一个数的立方根的运算。注：开平方与开立方互为逆运算（ 3）性质：正数的立方根是正数。负数的立方根是负数。0 的立方根是 0。注：任意一个数都有立方根。6. 完全立方数：13=1 2 3=8 3 3=27 4 3=645 3=125 6 3=216 7 3=3438 3=5129 3=729 10 3=10007. 实数：（ 1）有理数 : 有限小数和无限循环小数统称为有理数。无理数：无限不循环小数。实数：有理数和无理数。有限小数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小数无限小数无限循环小数 无限不循环小数可编辑资料

10、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）分类：3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结按定义分：按性质分：正实数有限小数正有理数正无理数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有理数实数无理数无限循环小数无限不循环小数实数0负实数负有理数负无理数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

11、归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） 常见的无理数带有根号，却又开不尽无限不循环小数方的数，如2，3，5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 实数（ 2）：（ 1）实数 a 的相反数是 -a.a, a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） 实数 a的肯定值是| a |0, a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）实数 a 的倒数是 1aa, a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）实数运算：先乘方，后乘除，再加减。可编辑资料 - - - 欢迎下

12、载精品名师归纳总结1. 有序数对：第七章平面直角坐标系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在日常生活中，可以用有序数对来描述物体的位置，可以用“几排几列”来表示，因此用有次序的两个数a 与 b 组成的数对，叫做有序数对，记做：（a,b ）注：（ 1）有序：有次序（列数在前，行数在后）不能颠倒。如：（a,b b,a（2）数对：两个数。（3）列数在前行数在后。2. 平面直角坐标系：（ 1 点的坐标：数轴上的一个点，可以用一个数表示，这个点表示的就是这个数的坐标。（ 2 平面直角坐标系：平面内两条相互垂直与原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。注：水平的数轴称为x 轴或横轴，取向右为正方向

13、。竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上为正方向。x 轴和 y 轴称为另坐标轴。两坐标轴的交点：坐标原点。3. 各个象限和坐标轴上的点的坐标的符号特点：4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -其次象限第一象限（- ，+）（ +， +）（- ，- ）（+，- ）第三象限第四象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 特别点的坐标：（ 1）

14、原点（ 0,0 ）（ 2） 坐标轴上的点x轴上的点，y轴上的点，y为0，记为（ x,0x为0，记为（ 0，y不属于任何象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 点的坐标的几何意义：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p x, y到x轴的距离 | y |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结到y轴的距离 | x |6. 求图形的面积：（ 1）直接用公式底高好找，边就在坐标轴上。（ 2）图形分割与组合。7. 点 px,y关于对称点：点 px,y关于 x 轴对称点P.x,-y（点 p 关于 x 轴对称， y 变，变为相反数）.点 px,y关于 y 轴对称点P.-

15、x,y（点 p 关于 y 轴对称， x 变，变为相反数）.点 px,y关于原点对称点P.-x,-y（点 p 关于原点对称， x,y 变，变为相反数） .8. 平移规律：1点 px,y向右平移a 个长度横坐标加a, 纵坐标不变 . 即 px+a,y.2点 px,y向左平移a 个长度横坐标减a, 横坐标不变 . 即 px-b,y.3点 px,y向上平移b 个长度横坐标不变 , 纵坐标加 b. 即 px,y+b.4点 px,y向下平移b 个长度横坐标不变 , 纵坐标减 b. 即 px,y-b.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 二元一次方程的定义：第八章二元一次方程可编辑资料 -

16、- - 欢迎下载精品名师归纳总结含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1 次的整式方程叫做二元一次方程组。5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2. 二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解。3. 二元一次方程组的定义：方程中有 2 个未知数， 含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程， 这样

17、的方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结叫做二元一次方程组。x a表示为y b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 二元一次方程组的解：二元一次方程组两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。5. 消元思想：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把“二元”转化为“一元”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 用代入法解二元一次方程的步骤:(1) 选取未知数系数较简洁的方程来变形, 用一个未知数表示另一个未知数。(2) 把所得方程代入另一个方程, 消去未知数 , 求得一个未知数的值。(3) 求另一个数的值 , 确定方程的解。(4) 做完方程

18、或方程组要检验。7. 用代入法解二元一次方程组的方法：（ 1）选：选定一个系数比较简洁的方程进行变形，变成y=. 或 x=. 的形式。（ 2）代：将 y=. 或 x=. 代入另一个方程。8. 用加减法解方程组：加法消元：系数互为相反数（和为0）减法消元：系数相等9. 列二元一次方程组，解决实际问题：（ 1）和差倍分问题：各部分的量的和=总量。溶质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）浓度问题：溶质 =溶液浓度（ 3）比例问题：设k 法。浓度100 溶液可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）行程问题：路程 =速度时间V顺=V 静+V水V逆=V静-V 水（ 5）

19、相遇问题：甲走的 +乙走的 =总路程（ 6）追及问题：慢的 +差距=快的（ 7）环形跑道问题：快的 - 慢的=1 圈10. 列方程解应用题常见等量关系：（ 1）长方形的面积 =长宽（ 2）工程问题：工作量 =工作时间工作效率（ 3）浓度问题（以盐水为列）：浓度=（盐盐水） 100盐水=盐+水盐=盐水盐水浓度（ 4）利润问题：商品的利润=售价- 进价商品的售品 =商品的原价（标价）折数6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

20、总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -商品的利润率 =商品利润商品进价 =（商品售价 - 进价）商品进价11. 三元一次方程问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结“三元”转化为“二元”转化为“一元”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 列三元一次方程组解应用题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 不等式的定义：第九章不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用不等号表示不等关系的式子叫做不等式，常用符号“”“”“”“”“”。2. 不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。3. 不等式

21、的解集：（ 1）定义：使不等式成立的未知数的取值范畴叫做不等式的解集，简称解集。注：不等式的全部的解组成了不等式的解集（ 2）表示方法：用最简形式的不等式表示。如：xa.在数轴上表示不等式的解集：画数轴、定原点、定方向。4. 不等式的性质：（ 1）在不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号方向不变。（ 2）在不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号方向不变。（ 3）在不等式的两边同时乘或除以同一个负数，不等号方向转变。5. 一元一次不等式的定义：每个不等式都只含有一个未知数，并且未知数的次数是1 的不等式叫做一元一次不等式。6. 步骤：（ 1）去分母（ 2）去括号（ 3）移项（ 4）

22、合并同类项（ 5）系数化为 1（ 6）在数轴上表示解集7. 关键词（ 1）“”大于、超过（ 2）“”小于、不超过（ 3）“”不小于、最少、至少7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 4）“”不大于、最多、至多8. 一元一次不等式组：（ 1）定义：把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一元一次不等式组。（ 2）解集：几个不等式的解集

23、的公共部分，叫做不等式的解集。（ 3）解一元一次不等式组：求不等式组解集的过程就叫做解一元一次不等式组。9. 确定口诀：同大取大、同小取小，大于小的、小于大的取中间，大于大的、小于小的无解。10. 列一元一次不等式组解应用题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 统计调查：第十章统计调查可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）全面调查：把全体对象都进行调查，然后依据调查数据判定全体对象的情形。（ 2）抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后依据调查数据判定全体对象的情形。2. 调查步骤：（ 1）收集数据（ 2）整理数据（划记法）条形统计图可编辑资料 - - - 欢

24、迎下载精品名师归纳总结（ 3）描述数据折线统计图扇形统计图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 注释：（ 1）总体：考查的全体对象。（ 2）个体：组成总体的每一个对象。（ 3）样本：被抽取调查的那部分对象，构成你总体的一个样本。（ 4）样本容量：一个样本中包括的个体数目4. 画扇形统计图的步骤：（ 1）算百分比和圆心角的度数。（ 2）画扇形图。（ 3）注写名称和百分比。5. 画频数直方图的步骤：（ 1）运算最大值与最小值的差-极差。8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - -

25、- - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）打算组距和组数组距：每个小组的两个极差组数端点之间的距离（组内数据的取值范畴）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结组距（ 3）列频数分布表频数：对落在各个数据内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数。（ 4）画频数分布图为了更直观的看出频数分布的情形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 公式：（ 1）百分比 =（ 2）总人数 =所占人数总人数 所占人数百分比总人数

26、100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）所占人数 =百分比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）圆心角 =360百分比圆心角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）百分比360可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结极差（ 6）组数 =组据（ 7）各频数之和 =总数（ 8）各组百分比之和 =1频数（ 9）小长方形的面积 =组距频数组距（ 10）组数 =（最大值 - 最小值）组距（ 11）小长方形的高 =组距9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载