数学练习题考试题高考题教案高考广东数学文科试卷含详细解答全.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 年一般高等学校招生全国统一考试（广东卷） 文科 全解析广东佛山南海区南海中学钱耀周一、挑选题：本大题共10 小题，每道题5 分，满分50 分，在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求。1.其次十九届夏季奥林匹克运动会将于2021 年 8 月 8 日在北京举办， 如集合 A= 参与北京奥运会竞赛的运动员 ，集合 B= 参与北京奥运会竞赛的男运动员 。集合 C= 参与北京奥运会竞赛的女运动员 ，就以下关系正确选项A. ABB.BCC.AB=CD. B C=A【解析】送分题吖. 答案为 D.2

2、.已知 0 a 2，复数 zai i 是虚数单位 ，就 |z|的取值范畴是2A.1,3 B. 1,5 C.1,3D.1,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】za 21 ，而 0a2 ，即 1a15 ，1z5 ,选 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.已知平面对量a1,2 ， b2, m ，且 a / b ，就 2a3b （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、 5,10B 、 4,8C、 3,6D 、 2,4【解析】排除法:横坐标为 264 ,选 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

3、名师归纳总结4.记等差数列的前n 项和为Sn ，如 S24, S420 ，就该数列的公差d（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、2B、 3C、6D、7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2【解析】 S4S2S24d12d3, 选 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.已知函数f x1cos2xsinx, xR ，就f x 是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、最小正周期为的奇函数B 、最小正周期为的奇函数2C、最小正周期为的偶函数D 、最小正周期为的偶函数2可编辑资料 - -

4、 - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】f x1cos 2 xsin 2 x2cos 2 x sin 2 x1 sin 2 2 x1cos 4 x,选 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6.经过圆 x22xy20 的圆心 C，且与直线xy240垂直的直线方程是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、 xy10B 、 xy10C、 xy10D、 xy10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】易知点C 为 1,0 ，而直线与xy0 垂直，我们设待求的直线的方程为yxb ，可编辑资料 - - - 欢迎

5、下载精品名师归纳总结将点C 的坐标代入立刻就能求出参数b 的值为 b1 ，故待求的直线的方程为xy10 ,选可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. 或由图形快速排除得正确答案.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7.将正三棱柱截去三个角（如图1 所示 A 、B 、C 分别是GHI 三边的中点）得到的几何体如图2，就该几何体按图2

6、所示方向的侧视图或称左视图 为【解析】解题时在图2 的右边放扇墙 心中有墙 ,可得答案A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8.命题“如函数f xlog ax a0,a1 在其定义域内是减函数，就loga 20”的逆否命题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是（）A 、如 log a 20 ，就函数f xlog ax a0,a1在其定义域内不是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B、如 log a 20 ，就函数f xlog ax a0,a1 在其定义域内

7、不是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、如 log a 20 ，就函数f xlog ax a0,a1 在其定义域内是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D、如 log a 20 ，就函数f xlog ax a0,a1在其定义域内是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】考查逆否命题,易得答案A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、设 aR ，如函数yexax， xR ，有大于零的极值点，就（）可编辑资料 - - - 欢迎下

8、载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、 a1B 、 a1C、 a1eD、 a1e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】题意即 exa0 有大于 0 的实根 ,数形结合令yex , ya ,就两曲线交点在第一象限,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12结合图像易得a1a1 ,选 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、设a,bR ，如 a| b |0 ，就以下不等式中正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、 ba0B、 a3b30C、 a 2b20D、 ba0可编辑资料 - - - 欢迎

9、下载精品名师归纳总结【解析】利用赋值法:令 a1,b0 排除 A,B,C, 选 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题：本大题共5 小题，考生作答4 小题，每道题5分，满分20 分.（一）必做题（11-13 题）11.为了调查某厂工人生产某种产品的才能，随机抽查了20 位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - -

10、 - - - - - - - -45,55， 55,65 , 65,75 , 75,85 ，85,95 由此得到频率分布直方图如图3，就这 20 名工人中一天生产该产品数量在55,75 的人数是 .【解析】 200.0651013 ,故答案为13.2xy40,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12.如变量 x， y 满意x2 yx 0,y 0,50,就 z=3x+2y 的最大值是 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】画出可行域,利用角点法可得答案70.13.阅读图 4 的程序框图，如输入m=4,n=3,就输出 a= , i = 。（注：框图中的赋值符号“”，

11、也可以写成“”或“：”）【解析】要终止程序的运算，就必需通过n 整除 a 的条件运算，而同时 m 也整除 a ，那么 a 的最小值应为m 和 n 的最小公倍数 12，即此时有i3 。（二）挑选题（14-15 题，考生只能从中选做一题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. （坐标系与参数方程选做题）已知曲线C1, C2的极坐标方程分别为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos3,4 cos0, 0， 就曲线2C1 C2 交点的极坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

12、名师归纳总结【解析】我们通过联立解方程组cos30,0 解得23,即两曲线的交点为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23, .64cos26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15.（几何证明选讲选做题）已知PA 是圆 O 的切点，切点为A，PA 2.AC 是圆 O 的直径， PC 与圆 O 交于 B 点， PB 1，就圆 O 的半径 R= .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【 解 析 】 依 题 意 ， 我 们 知 道PBAPAC , 由 相 似 三 角 形 的 性 质 我 们 有PAPB, 即2RAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

13、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结RPAAB 2PB222123 。21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题：本大题共6 小题，满分80 分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分13 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已 知 函 数f xA sin x a0,0, xR 的 最 大 值 是1 ， 其 图 像 经 过 点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M , 1 。32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - -

14、- - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -312可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求f x 的解析式。（ 2）已知,0, ，且f ,f,求 f 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2513可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】（1）依题意有A1 ，就f xsin x ，将点 M , 1 32代入得 sin1 ，而32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0，5，36， 故 f2xsin xcos x 。o，2可编辑资料

15、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）依题意有3cos,1 c2而s,0，,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin51323 2412 25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1,sin1，551313312455651351365f coscoscossinsin。17.（本小题满分12 分）某单位用 2160 万元购得一块空的，方案在该的块上建造一栋至少 10 层、每层 2000 平方米的楼房 .经测算， 假如将楼房建为 xx 10 层，就每平方米的平均建筑费用为 560+48x（单位： 元）. 为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（

16、注：平均综合费用平均建筑费用+平均购的费用，平均购的费用购的总费用）建筑总面积【解析】设楼房每平方米的平均综合费为f （ x）元，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx56048 x21601000056048x10800x10, xZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2000 xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx4810800,令fx0得x2x15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当x15时， fx0。当0x15 时， fx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资

17、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此当 x15 时， f （x ）取最小值f152000。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15 层。18. （本小题满分14 分）如图 5 所示，四棱锥P-ABCD 的底面 ABCD 是半径为R 的圆的内接四可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结边形，其中 BD 是圆的直径，ABD60 ,BDC45 ,ADP BAD 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求线段PD 的长。（ 2）如 PC11R ，求三棱锥P-ABC 的体积。可编辑资料 - - - 欢迎下载精

18、品名师归纳总结【解析】（ 1）BD是圆的直径BAD90又A DPB A ,D223ADDPAD 2BD sin 604R4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结, DPBAADBABD sin 302R123R;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 在 RtBCD 中， CDBD cos452R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -

19、- - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PD 2CD 29 R22 R211R2PC 2PDCD又PDA90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PD底面 ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S ABC1AB BC sin60451R2R3212312R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三棱锥 PABC 的体积为 V1 SPD131 R2 3R31 R3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19.（本小题满分13 分）P ABCABC3344可编辑资料 - -

20、 - 欢迎下载精品名师归纳总结某初级中学共有同学2000 名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校同学中随机抽取1 名，抽到初二年级女生的概率是0.19.（ 1）求 x 的值。（ 2）现用分层抽样的方法在全校抽取48 名同学，问应在初三年级抽取多少名？（ 3）已知 y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】（ 1）x 20000.19x380可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）初三年级人数为y z 2000（ 373 377380 370） 500，现用分

21、层抽样的方法在全校抽取48 名同学， 应在初三年级抽取的人数为：名48200050012可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）设初三年级女生比男生多的大事为A ，初三年级女生男生数记为（y， z）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由（ 2）知yz500，且y, zN,基本领件空间包含的基本领件有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结共 5 个（245， 255）、（ 246，254）、（247， 253）、, （255， 245）共 11 个大事 A 包含的基本领件有： （ 251，249）、（ 252

22、，248）、（ 253， 247）、254,246 、255,2455可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P A11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20.（本小题满分14 分）x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 b0 ，椭圆方程为2b 221 ，抛物线方程为bx28 yb 如图6 所示，过点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F 0， b2 作 x 轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G ，已知抛物线在点G 的切线经过可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -

23、- - 欢迎下载精品名师归纳总结椭圆的右焦点F1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求满意条件的椭圆方程和抛物线方程。（2）设 A，B 分别是椭圆长轴的左、右端点， 摸索究在抛物线上是否存在点P ，使得 ABP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为直角三角形？如存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必详细求出这些点的坐标）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -

24、 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】（ 1）由 x8 yb 得yxb ，8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 yb2 得 x4 ，G 点的坐标为4, b2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 1 x ， y |1，4x 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过点 G 的切线方程为yb2x4 即yxb2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢

25、迎下载精品名师归纳总结令 y0 得 x2b ，F1 点的坐标为2b,0，由椭圆方程得F1 点的坐标为b,0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22bb 即 b1 ，即椭圆和抛物线的方程分别为xy21和 2x28 y1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）过 A 作 x 轴的垂线与抛物线只有一个交点P ,以PAB为直角的 RtABP 只有一个，同理以PBA 为直角的RtABP 只有一个。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如以APB 为直角，设P 点坐标为2,0 ，12 x,x 81 ， A 、 B

26、 两点的坐标分别为2,0 和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PA PBx22 1 x2121x45 x210 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8644关于 x2 的二次方程有一大于零的解，x 有两解，即以APB 为直角的 RtABP 有两个，因此抛物线上存在四个点使得ABP 为直角三角形。21.（本小题满分14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 数 列 an 满 足a11 ，a22 ， an1an 132 an 2 n3,4,。 数 列 bn 满 足可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

27、纳总结b11,bn n2, 3,是 非 零 整 数 ， 且 对 任 意 的 正 整 数 m和 自 然 数k， 都 有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1bmbm 1bm k1。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求数列 an 和 bn 的通项公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）记 cnnan bn n11,2,，求数列 cn的前 n 项和2Sn 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】（ 1）由 anan 13an 2 得anan 1an13an2 n3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又a2a11

28、0，数 列an 1an是 首 项 为1公 比 为的 等 比 数 列 ，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n 1aa23n 1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ana1 a2a1a3a2 a4a3 anan 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2223332n 2

29、n 112n 13832可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11112553，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1b1b21由1b21得b21 ，由1b21b31b31得b31 ，,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b2Z ,b20b3Z , b30当 n 为奇数时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同理可得当n 为偶数时，bn1。当 n 为奇数时，bn1。因此 bn1当 n 为偶数时-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n 18 n3 n2当 n 为奇数时可编辑资料 - - -

30、 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） cna b553Snc1c2c3c4cn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn nn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8 n3 n2当 n 为偶数时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结553当 n 为奇数时，0123n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nS82838488 n3 12223242n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结55555533333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结04 n132123n 12222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1

31、234n5533333当 n 为偶数时0123n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nS82838488 n3 12223242n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结555555333330123n 14n3 12223242n255333330123n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2令 Tn1223242n2, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结333332221222 3242n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得:Tn1234n, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3333333可编辑资料 -

32、- - 欢迎下载精品名师归纳总结- 得 :1 T1n31234n 1nn23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n12n22222333333n2n33n2n2Tn993n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结123333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4n239 n3n2当 n 为奇数时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结553因此 Snn可编辑资料 - - - 欢迎下载