新人教版八级数学下册知识点总结归纳5.docx
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1、精品名师归纳总结可编辑修改,可打印 别找了你想要的都有!精品训练资料全册教案,试卷,教学课件,教学设计等一站式服务可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结全力满意教学需求,真实规划教学环节最新全面教学资源,打造完善教学模式八年级数学(下册)学问点总结二次根式【学问回忆】1. 二次根式:式子a ( a 0)叫做二次根式。2. 最简二次根式:必需同时满意以下条件:被开方数中不含开方开的尽的因数或因式。被开方数中不含分母。分母中不含根式。3. 同类二次根式:二次根式化成最简二次根式后,如被开方数相同,就这几个二次根式就是同类二次根式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 二次
2、根式的性质:2( 1)( a ) 2 = a ( a 0 )。( 2) aa5. 二次根式的运算:a ( a 0)0 ( a =0)。 a ( a 0)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) )因式的外移和内移:假如被开方数中有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术根代替而移到根号外面。假如被开方数是代数和的形式,那么先解因式,. 变形为积的形式,再可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结移因式到根号外面,反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面(2) )二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式(3) )二次根式的乘除法:二次根式相乘(
3、除),将被开方数相乘(除) ,所得的积(商)仍作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式ab =a b ( a 0, b 0)。bbaa(b 0,a0 )可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) )有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,. 乘法对加法的安排律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算2典型例题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 1 二次根式(- 5) 的值是() .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( A) 5(B ) 5 或 5( C) 25( D)5可编辑资料 -
4、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 二次根式 32的值是() .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( A) 3( B) 3 或 3( C ) 9(D ) 33 运算 :16 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 实数 a , b在数轴上的位置如下列图,就ab 2a 的化简结果为ba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-101x(第 14 题)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 1 如式子x1 在实数范畴内有意义,就x 的取值范畴为() .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
5、( A) x1( B )x 1(C ) x1( D ) x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 函数 yx1 的自变量 x 的取值范畴是 3. 1 以下各式运算正确选项().可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( A) 2222( B )a2bab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( C) 4 9=49( D ) 633可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 以下各式运算正确选项().可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( A) 32221( B) 53532可编辑资料 - - -
6、 欢迎下载精品名师归纳总结( C) 4 9=49( D) 633可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 1 (本小题满分6 分,各题 3 分)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运算:( 1 )(12+20) +235 。( 2 )4a2b3 a0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. (本小题满分6 分,各题 3 分)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运算:( 1 )(8+3) 6 ;( 2 )(2+3)( 22 - 5).可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精选资料可修改编辑可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
7、勾股定理1. 勾股定理: 假如直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为 c,那么 a2b 2=c2。2. 勾股定理逆定理 :假如三角形三边长a,b,c 满意 a 2b 2=c2。,那么这个三角形是直角三角形。3. 经过证明被确认正确的命题叫做定理。我们把题设、 结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。假如把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理)4. 直角三角形的性质( 1 )、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下:C=90 A+ B=90 ( 2 )、在直角三角形中, 30 角所对的直角边等于斜边的一半。A=30 1可表示如下:BC=AB2C=90 (
8、3)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半ACB=90 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可表示如下:CD=D 为 AB 的中点6 、常用关系式由三角形面积公式可得:ABCD=ACBC7 、直角三角形的判定1 、有一个角是直角的三角形是直角三角形。1AB=BD=AD2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 、假如三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 、勾股定理的逆定理:假如三角形的三边长a, b, c 有关系 a 2b 2三角形。8 、命题、定理、证明c 2 ,那么这个三角形是直角可编辑资料
9、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、命题的概念判定一件事情的语句,叫做命题。懂得:命题的定义包括两层含义:( 1)命题必需是个完整的句子。( 2)这个句子必需对某件事情做出判定。2、命题的分类(按正确、错误与否分)真命题(正确的命题)命题假命题(错误的命题)所谓正确的命题就是:假如题设成立,那么结论肯定成立的命题。所谓错误的命题就是:假如题设成立,不能证明结论总是成立的命题。3、公理人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题,叫做公理。4、定理用推理的方法判定为正确的命题叫做定理。5、证明判定一个命题的正确性的推理过程叫做证明。6、证明的一般步骤( 1)依据题意,画出图形。( 2)依据
10、题设、结论、结合图形,写出已知、求证。( 3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。9 、三角形中的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。( 1)三角形共有三条中位线,并且它们又重新构成一个新的三角形。( 2)要会区分三角形中线与中位线。三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。三角形中位线定理的作用:位置关系:可以证明两条直线平行。数量关系:可以证明线段的倍分关系。常用结论:任一个三角形都有三条中位线,由此有:结论 1 :三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长的一半。结论 2 :三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。可编辑资料 -
11、- - 欢迎下载精品名师归纳总结结论 3 :三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论 4 :三角形一条中线和与它相交的中位线相互平分。结论 5 :三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。10 数学口诀 .平方差公式 :平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。完全平方公式 :完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中心。首尾括号带平方,尾项符号随中心。勾股定理经典习题1( 1 )如 ABC 的三边长分别为 1,2 ,3 ,那么此三角形最大的内角的度数是().( A ) 130( B) 120( C) 90( D
12、) 60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 2 ) 在 ABC 中, AB6,AC8,BC10,就该三角形为() .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( A )锐角三角形(B )直角三角形( C)钝角三角形( D)等腰直角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如图,在 ABCD 中, AC 与 BD 相交于 O , AD12, OB5, AC26 ,就AOB 的周长为() .D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( A) 25( B ) 18413( C) 18461(D ) 18261COAB( 第10可编辑资料 - - - 欢迎下
13、载精品名师归纳总结3 如下列图,一场台风过后,垂直于的面的一棵树在距的面1 米处折断,树尖 B 恰好遇到的面,经测量AB2 ,就树高为()米 .( A) 1+5( B ) 1+3( C) 25-1(D) 3ABPCAE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(第 8 题)B(第 15 题)CD(第 16 题)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 在 ABC 中,ABAC5 , BC6 ,如点 P 在边 AC 上移动,就 BP 的最小值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
14、归纳总结5. ( 1)如图,在三角形纸片ABC 中, BC=3 , AB6 , BCA90 , 在 AC 上取一点 E ,沿 BE 折叠,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结使 AB 的一部分与 BC 重合, A 与 BC 延长线上的点D 重合,就 DE 的长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 2) 如图有一块直角三角形纸片,C90 ,BB60 ,DE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC23cm ,现将 ABC 沿直线 EF 折叠,使点CFA(第 16 题)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
15、总结A 落在直角边 BC 的中点 D 处,就 CFcm 6(本小题满分 6 分)如图一架长 10m 的梯子 AB 斜靠在竖直的墙面 OB 上, 此时 AO 的长 6m,假如梯子的顶端B 沿着墙下滑 1 m ,那么梯子底端也向外移动1m 吗?为什么?Byl2l1AD墙PO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OA的面O1AxBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(第 18 题)(第 19 题)(第 20 题)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 (本小题满分 8 分)已知: ACB和 ECD 都是等腰直角三角形, ACB 的顶点 A 在ECD 的斜边 DE
16、上(如下列图) ,BC1 .ADE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可修改编辑CB(第 23 题)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 1)求 AB 的长。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 2)设EAx, ADy ,求 x2y2 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 四边形的内角和与外角和定理:(1) )四边形的内角和等于360 。四边形ADBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) )四边形的外角和等于360 .A4D 312BC2. 多边形的内角和与外角和定
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