2019-2020学年高二数学《空间几何体的表面积》学案.doc

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1、2019-2020学年高二数学空间几何体的表面积学案教学目标（1）了解平面展开图的概念，会识别一些简单多面体的平面展开图；（2）了解直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积的计算公式；（3）会求一些简单几何体的表面积教学重点与难点重点：多面体的平面展开图，求简单几何体的表面积难点：多面体的平面展开图教学过程一、数学理论及公式探究1、棱柱:直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱.正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱.2棱锥：正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥.3棱台：正棱台：正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台. 4.圆柱： 5圆锥： 6圆台： 二、数学应用例1

2、.设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85m，底面的边长是1.5m，制造这种塔顶需要多少平方米的铁板？（保留两位有效数字）例2、一直角梯形上底、下底和高之比为，将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比。例3、有一根长为5cm，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？课内练习：课本49页1-5回顾反思1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；2、对应的侧面积公式1.3.1空间几何体的表面积作业1、用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,那么这个圆锥筒的

3、高是 2、已知长方体的全面积为20，十二条棱的长之和为24，则这个长方体的一条对角线的长为 ； 3、如图，在正方形中，E、F分别是及的中点，D是EF的中点，现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个三棱锥，使、三点重合，重合后的点记着G，那么在这个几何体中必有 ； （1）SG1G2G3EFSEDGF（2） （1）EFG所在的平面 （2）EFG所在的平面 （3）SEF所在的平面 （4）SEF所在的平面4、圆柱的底面半径为2，轴截面对角线长为5，则这个圆柱侧面展开图的对角线长为_；5、轴截面为等边三角形的圆锥，它的侧面展开图扇形的圆心角度数是_；6、一个正三棱锥的高和底面边长都是a，它的侧面积为 7、斜三棱柱中，到A、B、C三点的距离相等，求斜三棱柱的侧面积。8、如图：长方体中，AB=3,BC=2,=1, 若有一只蚂蚁，想从长方体的表面从A到爬行到另一点，试问这只蚂蚁如何爬行才能使走的路线最短？9、将长，宽的长方形ABCD沿折痕折成一个正三棱柱的侧面，对角线AC成了绕在正三棱柱上的折线段，求此折线段相邻两段所成的角BACDEFG1G2H1H2