教案平面向量数量积的坐标表示模夹角.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -平面对量数量积的坐标表示、模、夹角（教案）教学目标1 学问目标：把握平面对量数量积的坐标表达式，会进行平面对量数量积的运算。把握平面对量的模的坐标公式以及平面内两点间的距离公式。把握两个平面对量的夹角的坐标公式。能用平面对量数量积的坐标公式判定两个平面对量的垂直关系。2才能目标：培育同学的动手才能和探究才能。通过平面对量数量积的数与形两种表示的相互转化，使同学进一步体会数形结合的思想。3情感目标：引导同学探究归纳，感受、懂得学问的产生和进展过程，激发学习数学的兴趣.教学重点平面对量数量积的坐标表示，以及有

2、关的性质教学难点平面对量数量积的坐标运算的综合应用教学方法启示引导式，讲练结合，多媒体帮助教学教学过程设计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、课题引入复习回忆：2.4.2 平面对量数量积的坐标表示、模、夹角（板书）教学过程设计意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.平面对量数量积的定义由旧学问入手，引可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abab cos,0,导同学复习已学过的学问，以便向新可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2数量积的几点性质学问进行探究 .abab0可编辑资料 - - -

3、欢迎下载精品名师归纳总结| a |x 2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos=a| a |b| b |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -教学过程设计意图二、新课讲授1平面对量数量积的坐标表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精

4、品名师归纳总结已知两个非零向量a x1 , y1 ，b x2 , y2 ，怎样用 a 和 b 的先让同学自主可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标表示 ab ？设向量 i, j 分别为平面直角坐标系的x 轴、 y 轴上的单位向量，就有ax1 iy1 j ， bx2 iy2 j abx1iy1 j x2 iy2 j 推导平面对量数量积 的 坐 标 表 示 形式，体会学问的形成过程 .然后老师演示同学推导的过程， 师生共同共享同学的成果，构建和谐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x1x2 ix1 y2 ijx2 y1 ij2y1 y2 j的学习氛围 .可编辑资料 -

5、- - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 x2y1 y2两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.2 平面对量数量积的坐标表示的性质向量垂直的判定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 a x1 , y1 ， b x2 , y2 ，就 abx1x2y1 y20引导同学归纳出坐标表示的性质，让同学构建完整的知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结向量的模（1）设 a x, y ，就| a |2x 2y2 或 | a |x 2y 2 .识系统，充分呈现师生互动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）设点 A 的坐标为

6、 x1 ,y1 、点 B 的坐标为 x2 , y2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22就 AB xx , yy ，那么 AB x1x2 y1y2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2121平面内两点间的距离公式两向量夹角的余弦可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos =abx1 x 2y1 y2（ 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| a | b |2222x1y1x 2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名

7、师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3例题讲解例 1教学过程设计意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知 a解：1,3, b3,1, 求ab, a ,b , a与b的夹角先让同学尝试解答，体会自主应用新学问解决问题的过程，然后给出具体解答 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2已知A1， 2，B2， 3， C2， 5，试判

8、定 ABC的外形，并给出证明 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 如下列图， ABC 是直角三角形.证明如下：，ABC 是直角三角形先 让 学 生 画 出 简图，直观感知三角形的外形，然后引导同学 分析解 答 . 注意培育同学观看推测证明的思维方法 .通过不同解法的分析，培育同学分析问题解决问题的才能。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word

9、 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -教学过程设计意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题变式：在直角 ABC 中， OA解： 如， 就如， 就而如， 就而三、评判练习2，3, OB1，k ，求实数k 的值。先放手让同学自主探究，然后结合几何画板演示， 让同学观看，查找解决问题的思路， 培育同学应用分类争论的思想方法解决问题的才能 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 已知 a4,3, b5,62就 3 a4ab= （）让同学通过练习，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.2

10、3B.57C.63D.832. 已 知 a 3,4 ,b=5,12 就 a 与63b 夹角的余弦为（）13自主反思与评判，进而对学习过程进行积极的监控与调剂.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. B.65 CD.136553. a=2,3 ,b=2,4, 就 a+ba-b= 。4. 已知 a=2,1 ,b=，3 且ab 就 。5. a=2,3,b=-3,5就 a在b 方向上的投影为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下

11、载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、课堂小结教学过程设计意图使同学对所学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把握平面对量数量积的坐标表达式，会进行平面对量数量积的运算。把握平面对量的模的坐标公式以及平面内两点间的距离公式。把握两个平面对量的夹角的坐标公式。能用平面对量数量积的坐标公式判定两个平面对量的垂直关系。五、课外作业课本 P108 的习题 2.4 A组的第 9，11 题补充练习： 已知向量a=-2,-1,b= ,1 如 a 与 b 的夹角为钝角 , 就 取值范畴是多少.学问有一个完整的印象，使学问系统化、条理化 .让同学加深平面对量数量积坐标形式的懂得，巩固和进展所学学问 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载