2019-2020学年九年级数学下册-7.6-用锐角三角函数解决问题学案(新版)苏科版.doc
《2019-2020学年九年级数学下册-7.6-用锐角三角函数解决问题学案(新版)苏科版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020学年九年级数学下册-7.6-用锐角三角函数解决问题学案(新版)苏科版.doc(11页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2019-2020学年九年级数学下册 7.6 用锐角三角函数解决问题学案(新版)苏科版课前准备1、如右图所示,斜坡AB和斜坡A1B1哪一个倾斜程度比较大?显然,斜坡A1Bl的倾斜程度比较大,说明AA。从图形可以看出,即tanAltanA。在修路、挖河、开渠和筑坝时,设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度。2、坡度的概念,坡度与坡角的关系。如下图,这是一张水库拦水坝的横断面的设计图,坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度(或坡比),记作i,即i,坡度通常用l:m的形式,例如上图中的1:2的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道,坡度与坡角的关系是itanB,显然,坡度越大,坡角越大,
2、坡面就越陡。探究新知例1:如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角为30背水坡AD的坡度i(即tan)为1:1.2,坝顶宽DC=2.5m,坝高4.5m 。求(1)背水坡AD的坡角的正切值。 (2)坝底宽AB的长 延伸:如果在例题中,为了提高堤坝的防洪抗洪能力,市防汛指挥部决定加固坝堤,要求坝顶CD加宽0.5m,水坡AD的坡度i(即tan)为1:1.4,已知堤坝的总长度为5km,求完成该项工程所需的土方(精确到0.1m3)知识运用1、已知一段公路的坡度为1:26,求沿着这条公路每前进100米所上升的高度2、铁路路基的横断面为等腰梯形,路基顶部的宽度为9.8米,路基的高度为5.8米,斜坡
3、与地面所成的角度为32度,求路基底部的宽度。3、如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:,AC10米坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB14米试求旗杆BC的高度 ABCD当堂反馈1如图,一段路基的横断面是梯形,高为4.2米,上底的宽是12.51米,路基的坡面与地面的倾角分别是32和28,求路基下底的宽。2如图,一段河坝的断面为梯形ABCD,试根据图中数据,求出坡角。和坝底宽AD。(iCE:ED,单位米,结果保留根号) 3.庞亮和李强相约周六去登山,庞亮从北坡山脚C处出发,以24米/分钟的速度攀登,同时李强从南坡山脚B处出发。如图,已知小山北坡的坡度,山坡重工业240米,南坡的
4、坡角是45。问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A?(将山路AB、AC看成线段,结果保留根号)4.如图所示,小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕,测得屏幕下端D处的仰角为30,然后他正对大楼方向前进5m到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45若该楼高为26.65m,小杨的眼睛离地面1.65m,广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐求广告屏幕上端与下端之间的距离.ABCDE 7.6 用锐角三角函数解决问题(2)课前准备1、在ABC中,C=90,A=45,则BC:AC:AB = 在ABC中,C=90,A=30,则BC:AC:AB = 2、在ABC中,C=90(1)已知A=30,BC=8
5、cm,求AB与AC的长;(2)已知A=60,AC=cm,求AB与BC的长探究新知例1、“五一”节,小明和同学一起到游乐场游玩,游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要12min小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光,2min后小明离地面的高度是多少(精确到0.1m)?分析:如图,小明开始在车厢点B,经过2min后到了点C,点C离地面的高度就是小明离地面的高度,其实就是DA的长度DA= AE - 解:问题延伸:1、摩天轮启动多长时间后,小明离地面的高度将首次到达10m?2、小明将有多长时间连续保持在离地面20m以上的空中?例2、如图,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面C
6、D和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30角,且此时测得1米杆的影长为2米,求电线杆的高度知识运用1、如图,ACBC,cosADC,B30AD10,求 BD的长 2、已知跷跷板长4米,当跷跷板的一端碰到地面时,另一端离地面1.5米,求此时跷跷板与地面的夹角正弦。ABCD6米5235(第1题图)当堂反馈1、(09年湖北仙桃)如图所示,小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52和35,则广告牌的高度BC为_米(精确到0.1米)(sin350.57,cos350.82,tan350.70;sin520.79,cos520.62,tan521.28)BC
7、ADl第2题图2、(09年山东潍坊)如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得,在C点测得,又测得米,则小岛B到公路l的距离为( )米A25BCDADBEC60(第3题图)3、(09年山东济南)九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后,他为了测得右图所放风筝的高度,进行了如下操作:(1)在放风筝的点处安置测倾器,测得风筝的仰角;(2)根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为70米;(3)量出测倾器的高度米根据测量数据,计算出风筝的高度(精确到0.1米,)拓展延伸如图所示,AB表示楼梯,BC表示平台,CD表示滑道若点 E,F均在线段AD上,四边形BCEF是矩形,且sinBAF=
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 2020 学年 九年级 数学 下册 7.6 锐角三角 函数 解决问题 新版 苏科版 doc
限制150内