数字推理类题型分析及解题技巧总结 .docx
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1、精品名师归纳总结数字推理类题型分析及解题技巧总结八类数字推理题型分析及解题技巧一、题型分析。所谓数字推理,就是在每道试题中出现一组按某种规律排列的数列,但这一数列中有意的空缺了一项,要求考生对这一数列进行观看和分析,找出数列的排列规律,从而依据规律推导出空缺项应填的数字,然后在供挑选的答案中找出应选的一项,在答题纸上将相应题号下的选项涂黑。二、考点分析数量关系测验主要是测验考生对数量关系的懂得与运算的才能,表达了一个人抽象思维的进展水平。在行政职业才能测验中,数量关系测验主要是从数字推理和数学运算两个角度来考查考生对数量关系的懂得才能和反应速度。数量关系测验含有速度与难度的双重性质。在速度方面
2、,要求考生反应敏捷活,思维灵敏。在难度方面,其所涉及的数学学问或原理都不超过学校与中学水平,甚至多数是学校水平。假如时间充分,获得正确答案是不成问题的。但在肯定的时间限制下,要求考生答题既快又准,这样,个人之间的才能差异就显现出来了。可见,该测验难点并不在于数字与运算上,而在于对规律与方法的发觉和把握上,它实际测查的是个人的抽象思维才能。因此,解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉才能,仍需要具有判定、分析、推理、运算等才能。三、解题技巧在作答这种数字推理的试题时,反应要快,既要利用直觉,仍要把握恰当的方法。第一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结找出两相邻数字 特殊是第一、
3、 其次个 之间的关系,快速将这种关系类推到下两个相邻数字中去,如仍存在这种关系,就说明找到了规律,可以直接的推导出答案。假如被否定, 应当立刻转变摸索方向和角度,提出另一种数量关系假设。如此反复,直到找到规律为 止。有时也可以从后面往前面推,或“中间开发”往两边推,都是较为有效的。答这类 试题的关键是找出数字排列时所依据的某种规律,通过相邻两数字间关系的两两比较就 会很快找到共同特点,即规律。规律被找出来了,答案自然就出来了。在进行此项测验 时,必定会涉及到很多运算,这时,要尽量多专心算,少用笔算或不用笔算。下面我们分类列举一些比较典型或具有代表性的试题,它们是常常显现在数字推理测验 中的,熟
4、知并把握它们的应答思路与技巧,对提高成果很有帮忙。但需要指出的是,数 字排列的方式 规律是多种多样的,限于篇幅,我们不行能穷尽全部的排列方式,只是挑选了一些最基本、最典型、最常见的数字排列规律,期望考生在此基础上娴熟把握,灵 活运用,达到举一反三的成效。实际上,即使一些表面看起来很复杂的排列现象,只要 我们对其进行细致分析和讨论,就会发觉,它们也不过是由一些简洁的排列规律复合而 成的。只要把握它们的排列规律,善于开动脑筋,就会获得抱负成效。另外仍要补充说明一点,近年来数字推理题的趋势是越来越难。因此,当遇到难题时, 可以先跳过去做其他较简洁的题目,等有时间再返回来答难题。这种处理不但节约了时间
5、,保证了简洁题目的得分率,甚至会对难题的解答有所帮忙。一、等差数列及其变式【例题 1】2, 5,8, A 、10。 B、11。 C、12。D、13【解答】从上题的前 3 个数字可以看出这是一个典型的等差数列,即后面的数字与前面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数字之间的差等于一个常数。题中其次个数字为5,第一个数字为 2,两者的差为 3,由观看得知第三个、其次个数字也满意此规律,那么在此基础上对未知的一项进行推理,即 8+3=11,第四项应当是 11,即答案为 B。【例题 2】3, 4,6, 9, , 18 A 、11。 B、12。 C、13。D、14【解答】答案为 C。这道题表
6、面看起来没有什么规律,但稍加转变处理,就成为一道非常简洁的题目。顺次将数列的后项与前项相减, 得到的差构成等差数列 1,2,3,4,5,。明显,括号内的数字应填13。在这种题中,虽然相邻两项之差不是一个常数,但这些数字之间有着很明显的规律性,可以把它们称为等差数列的变式。例题 3:1,4,7,10,13,A.14B.15C.16D.17答案为 C 。我们很简洁从中发觉相邻两个数字之间的差是一个常数3,所以括号中的数字应为 16。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。二、等比数列及其变式【例题 4】3, 9,27,81, A 、243。 B、342。C、433。 D、135【解答】答案
7、为 A。这也是一种最基本的排列方式,等比数列。其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数。该题中后项与前项相除得数均为3,故括号内的数字应填 243。【例题 5】8, 8,12,24, 60, A 、90。 B、120。C 、180。 D、240【解答】答案为 C。该题难度较大,可以视为等比数列的一个变形。题目中相邻两个数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数,但它们是依据肯定规律排列的:1, 1.5, 2,2.5, 3,因此括号内的数字应为60 3=180。这种规律对于没有类似实践体会的应试者往往很难想到。我们在这里作为例题特的加以强调。该题
8、是1997 年中心国家机关录用高校毕业生考试的原题。【例题 6】8, 14,26,50,A 、76。 B、98。 C、100。 D、104【解答】 答案为 B。这也是一道等比数列的变式,前后两项不是直接的比例关系,而是中间绕了一个弯,前一项的 2 倍减 2 之后得到后一项。故括号内的数字应为50 2-2=98。三、等差与等比混合式【例题 7】5, 4,10,8, 15, 16, ,A 、20, 18。 B、18, 32。 C、20, 32。 D、18, 32【解答】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题。其中奇数项是以5 为首项、等差为 5 的等差数列,偶数项是以 4 为首项、等比为 2 的等
9、比数列。这样一来答案就可以简洁得知是 C。这种题型的敏捷度高,可以随便的拆加或重新组合,可以说是在等比和等差数列当中的最有难度的一种题型。四、求和相加式与求差相减式【例题 8】34, 35, 69, 104, A 、138。 B、139。C、173。 D、179【解答】答案为 C。观看数字的前三项,发觉有这样一个规律,第一项与其次项相加等于第三项, 34+35=69,这种假想的规律快速在下一个数字中进行检验,35+69=104,得到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结了验证,说明假设的规律正确, 以此规律得到该题的正确答案为173。在数字推理测验中, 前两项或几项的和等于后哪一项数
10、字排列的又一重要规律。【例题 9】5, 3,2, 1, 1,A 、-3。 B、-2。 C、0。 D、2【解答】这题与上题同属一个类型,有点不同的是上题是相加形式的,而这题属于相减形式, 即第一项 5 与其次项 3 的差等于第三项 2,第四项又是其次项和第三项之差所以,第四项和第五项之差就是未知项,即1-1=0,故答案为 C。五、求积相乘式与求商相除式【例题 10】2, 5,10,50,A 、100。 B、200。C、250。 D、500【解答】这是一道相乘形式的题,由观看可知这个数列中的第三项10 等于第一、其次项之积,第四项就是其次、第三两项之积,可知未知项应当是第三、第四项之积,故答案应为
11、 D。【例题 11】100,50,2, 25, A 、1。B、3。 C、2/25。D 、2/5【解答】这个数列就是相除形式的数列, 即后哪一项前两项之比, 所以未知项应当是 2/25, 即选 C。六、求平方数及其变式【例题 12】1, 4,9, 25, 36 A 、10。 B、14。 C、20。D 、16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解答】答案为 D。这是一道比较简洁的试题,直觉力强的考生立刻就可以作出这样的反应,第一个数字是 1 的平方,其次个数字是 2 的平方,第三个数字是 3 的平方,第五和第六个数字分别是5、6 的平方,所以第四个数字必定是4 的平方。对于这类问题,
12、要想快速作出反应,娴熟把握一些数字的平方得数是很有必要的。对于这种题,考生应熟练把握一些数字的平方得数。如:10 的平方 =10011 的平方 =12112 的平方 =14413 的平方 =16914 的平方 =19615 的平方 =225【例题 13】66, 83, 102, 123,A 、144。 B、145。C、146。 D、147【解答】答案为C。这是一道平方型数列的变式,其规律是8,9, 10, 11,的平方后再加 2,故括号内的数字应为 12 的平方再加 2,得 146。这种在平方数列基础上加减乘除一个常数或有规律的数列,初看起来显得理不出头绪,不知从哪里下手,但只要把握住平方规律
13、,问题就可以划繁为简了。七、求立方数及其变式【例题 14】1, 8,27,A 、36。 B、64。 C、72。D 、81【解答】答案为 B。各项分别是 1,2, 3, 4 的立方,故括号内应填的数字是64。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例题 15】0, 6,24,60,120, A 、186。 B、210。C、220。 D、226【解答】答案为 B。这也是一道比较有难度的题目,但假如你能想到它是立方型的变式,问题也就解决了一半,至少找到明白决问题的突破口,这道题的规律是:第一个数是1的立方减 1,其次个数是 2 的立方减 2,第三个数是 3 的立方减 3,第四个数是 4 的
14、立方减 4,依此类推,空格处应为 6 的立方减 6,即 210。八、双重数列【例题 16】257,178,259, 173, 261, 168,263, A 、275。 B、279。C、164。 D、163【解答】答案为 D。通过考察数字排列的特点,我们会发觉,第一个数较大,其次个数较小,第三个数较大,第四个数较小,。也就是说,奇数项的都是大数,而偶数项的都是小数。可以判定,这是两项数列交替排列在一起而形成的一种排列方式。在这类题目中, 规律不能在邻项之间查找, 而必需在隔项中查找。 我们可以看到, 奇数项是 257, 259,261,263,是一种等差数列的排列方式。而偶数项是178,173
15、,168,也是一个等差数列,所以括号中的数应为168-5=163。顺便说一下,该题中的两个数列都是以等差 数列的规律排列,但也有一些题目中两个数列是按不同规律排列的,不过题目的实质没有变化。两个数列交替排列在一列数字中,也是数字推理测验中一种较常见的形式。只有当你把 这一列数字判定为多组数列交替排列在一起时,才算找到了正确解答这道题的方向,你 的胜利就已经 80% 了。需要补充说明的是,近年来数字推理题的趋势越来越难,因此, 遇到难题时可以先跳过去做其他较简洁的题目,等有时间再返回来解答难题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、解题技巧数字推理题难度较大,但并非无规律可循,明白
16、和把握肯定的方法和技巧,对解答数字推理问题大有帮忙。1、快速扫描已给出的几个数字,认真观看和分析各数之间的关系,特殊是前三个数之间的关系,大胆提出假设,并快速将这种假设延长到下面的数,假如能得到验证,即说明 找出规律,问题即迎刃而解。假如假设被否定,立刻转变摸索角度,提出另外一种假设, 直到找出规律为止。2、推导规律时,往往需要简洁运算,为节约时间,要尽量多专心算,少用笔算或不用笔算。3、空缺项在最终的,从前往后推导规律。空缺项在最前面的,就从后往前查找规律。空缺项在中间的可以两边同时推导。4、如自己一时难以找出规律,可用常见的规律来“对号入座”,加以验证。常见的排列规律有:(1) 奇偶数规律
17、:各个数都是奇数 单数或偶数 双数。(2) 等差:相邻数之间的差值相等,整个数字序列依次递增或递减。3等比:相邻数之间的比值相等,整个数字序列依次递增或递减。 如: 2、4、8、16、32、64、这是一个“公比”为 2即相邻数之间的比值为 2的等比数列,空缺项应为 128。4二级等差:相邻数之间的差或比构成了一个等差数列。如: 4、2、2、3、6、15相邻数之间的比是一个等差数列,依次为:0.5、1、1.5、2、2.5。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5二级等比数列:相邻数之间的差或比构成一个等比数理。 如: 0、1、3、7、15、31、相邻数之间的差是一个等比数列,依次为1、
18、2、4、8、16,空缺项应为 63。6加法规律:前两个数之和等于第三个数,如例题23。(7) 减法规律:前两个数之差等于第三个数。如: 5、3、2、1、1、0、1、相邻数之差等于第三个数,空缺项应为-1。(8) 乘法 除法规律:前两个数之乘积 或相除 等于第三个数。(9) 完全平方数:数列中包蕴着一个完全平方数序列,或明显、或隐含。 如: 2、3、10、15、26、35、(10) 混合型规律:由以上基本规律组合而成,可以是二级、三级的基本规律,也可能是两个规律的数列交叉组合成一个数列。如: 1、2、6、15、31、相邻数之间的差是完全平方序列,依次为1、4、9、16,空缺项应为 31+25=5
19、6。20 种数字推理试题解答规律总结数字推理主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来查找数列中各个数字之间的规律,从而得出最终的答案。在实际解题过程中,依据相邻数之间的关系分为两大类: 一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系,产生规律,主要有以下几种规律:1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、等差数列:数列中各个数字成等差数列4、二级等差:数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、等比数列:数列中相邻两个数的比值相等6、二级等比:数列中相邻两个数相减后的差值成等
20、比数列7、前一个数的平方等于其次个数8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于其次个数。9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于其次个数。10、隔项数列:数列相隔两项出现肯定规律,11、全奇、全偶数列12、排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。1、数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是 n 的平方加减一个常数构成,或者是n 的平方加减 n 构成2、每一个数字都是 n 的立方构成或者是 n 的立方加减一个常数构成,或者是n 的立方加减 n3、数列中每一个数字都是 n 的倍数加减一个常数。以上是数字推理的一些基本规律,必需把握。但把握这些规律后,怎样运用这些规律以最快的方式
21、来解决问题了?这就需要在对各种题型认真练习的基础上,应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。第一步,观看数列特点,看是否存是隔项数列,假如是,那么相隔各项依据数列的各种规律来解答其次步,假如不是隔项数列,那么从数字的相邻关系入手,看数列中相邻数字在加减乘可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结除后符合上述的哪种规律,然后得出答案。第三步,假如上述方法行不通,那么查找数列中每一个数字在构成上的特点,查找规律。当然,也可以先查找数字构成的规律,在从数字相邻关系上规律。这里所介绍的是数字 推理的一般规律,在对各种基此题型和规律把握后,很多题是可以直接通过观看和心算 得出答案难度较大的数列规律:1
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