数学-高三专题复习-选修部分《几何证明选讲》知识点归纳与练习内含答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学问点大全烟台芝罘区数学2021-2021 高三专题复习 - 选修部分（ 1）几何证明选讲学问点归纳与练习 内含答案 明老师整理一、相像三角形的判定及有关性质平行线等分线段定理平行线等分线段定理： 假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。推理 1 ：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。推理 2 ：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线平分另一腰。平分线分线段成比例定理平分线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。推论：平行于三角形一

2、边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。相像三角形的判定及性质相像三角形的判定：定义：对应角相等， 对应边成比例的两个三角形叫做相像三角形。相像三角形对应边的比值叫做相像比（或相像系数） 。由于从定义动身判定两个三角形是否相像，需考虑 6 个元素，即三组对应角是否分别相等，三组对应边是否分别成比例， 明显比较麻烦。 所以我们曾经给出过如下几个判定两个三角形相像的简洁方法：（ 1 ）两角对应相等，两三角形相像。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - -

3、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学问点大全（ 2 ）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相像。（ 3 ）三边对应成比例，两三角形相像。预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相像。判定定理 1 ：对于任意两个三角形， 假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像。简述为：两角对应相等，两三角形相像。判定定理 2 ：对于任意两个三角形， 假如一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应成比例， 并且夹角相等， 那么这两个三角形相像。 简

4、述为：两边对应成比例且夹角相等， 两三角形相像。判定定理 3 ：对于任意两个三角形， 假如一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成 比例，那么这两个三角形相像。简述为：三边对应成比例，两三角形相像。引理：假如一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。定理：（1 ）假如两个直角三角形有一个锐角对应相等，那么它们相像。（ 2 ）假如两个直角三角形的两条直角边对应成比例，那么它们相像。定理：假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个三角形的斜边和直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相像。相像三角形的性质：（ 1 ）相像三角形对应高的比、

5、对应中线的比和对应平分线的比都等于相像比。（ 2 ）相像三角形周长的比等于相像比。（ 3 ）相像三角形面积的比等于相像比的平方。相像三角形外接圆的直径比、周长比等于相像比，外接圆的面积比等于相像比的平方。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学问点大全直角三角形的射影定理射影定理： 直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。两直角边

6、分别是它们在斜边上射影与斜边的比例中项。二、直线和圆的位置关系圆周定理圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆周角的一半。圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数。推论 1 ：同弧或等弧所对的圆周角相等。同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。推论 2 ：半圆（或直径）所对的圆周角是直角。90 的圆周角所对的弦是直径。圆内接四边形的性质与判定定理定理 1 ：圆的内接四边形的对角互补。定理 2 ：圆内接四边形的外角等于它的内角的对角。圆内接四边形判定定理：假如一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆。推论：假如四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆。

7、圆的切线的性质及判定定理切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。推论 1 ：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。推论 2 ：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学问点大全弦切角的性质弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。与圆

8、有关的比例线段相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。割线定理：从园外一点引圆的两条割线， 这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。切割线定理： 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 -

9、 - - - - - - - - - - -学问点大全数学选修 4-1 几何证明选讲综合复习题一、挑选题 :本大题共 12 小题,每道题 5 分,共 60 分.在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 .1. 如图4 所示,圆O 的直径 AB =6, C为圆周上一点 ,BC =3 过C作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆的切线 l, 过A作l 的垂线 AD ,垂足为 D ,就 DAC= A. 15B . 30C. 45D . 60第 1 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】由弦切角定理得DCAB6

10、0 , 又 ADl ,故DAC30 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应选B .2. 在 RtABC 中, CD 、 CE 分别是斜边 AB 上的高和中线 , 是该图中共有 x 个三角形与ABC 相像,就 xA .0B .1C .2D .3【解析】 2 个:ACD 和CBD , 应选 C .3. 一个圆的两弦相交 , 一条弦被分为12 cm 和 18 cm 两段, 另一弦被分为 3:8 ,就另一弦的长为 A. 11cmB . 33cmC. 66cmD . 99cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】设另一弦被分的两段长分别为3k,8 kk0 ,由相交弦定理得

11、 3k8k1218 , 解得 k3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故所求弦长为 3k8k11k33 cm. 应选 B .A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 如图, 在ABC 和DBE 中,ABBCACDBBEDE5 ,如ABC 与BDC3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DBE 的周长之差为 10cm, 就ABC 的周长为 E第 4 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. . 20

12、 cmB . 25 4cmC . 50 3cmD .25 cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】利用相像三角形的相像比等于周长比可得答案D .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. O 的割线 PAB 交O 于A, B 两点, 割线 PCD 经过圆心 ,已知 PA6, PO12, AB22 , 就O3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

13、总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学问点大全的半径为 A.4B . 614C. 614D .8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】设O 半径为 r , 由割线定理有6622123r 12r ,解得 r8 .应选 D .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 如图, AB 是半圆 O 的直径 ,点 C 在半圆上 , CDAB 于点 D ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且 AD3DBA. 13,设COD, 就 tan2B . 142C. 423D . 3第 6 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

14、师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【 解析 】设 半 径 为 r , 就 AD3r , BD12r , 由 CDADBD 得 CD3 r, 从 而, 故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2223tan21 , 选 A .23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 在ABC 中,D , E 分别为AB,AC 上的点 ,且DE / BC ,ADE 的面积是2cm2,梯形 DBCE 的面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结积为 6cm2 , 就DE :BC 的值为 可编辑资料 - - -

15、欢迎下载精品名师归纳总结A. 1:3B . 1: 2C. 1: 3D . 1: 4【解析】ADEABC ,利用面积比等于相像比的平方可得答案B .8. 半径分别为 1 和 2 的两圆外切 ,作半径为 3 的圆与这两圆均相切 ,一共可作 个.A.2B .3C.4D .5【解析】一共可作5 个,其中均外切的 2 个,均内切的 1 个,一外切一内切的2 个,应选 D .9. 如图甲, 四边形 ABCD 是等腰梯形 , AB / CD .由 4 个这样的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,就四边形 ABCD 中A 度数为A. 30B . 45C . 6

16、0D . 75第 9 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】 6A360,从而A60, 选 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 如图,为测量金属材料的硬度,用肯定压力把一个高强度钢珠压向该种材料的表面 ,在材料表面留下一个凹坑,现测得凹坑第 10 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - -

17、- - - - - - - - - -学问点大全直径为 10 mm ,如所用钢珠的直径为26 mm ,就凹坑深度为 A.1 mmB .2 mmC .3 mmD .4 mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】依题意得OA2AM 2OM 2 ,从而 OM12mm,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故CM13121mm,选 A.11. 如图 , 设 P,Q 为ABC 内的两点 , 且 AP2 AB1 AC , AQ 2 AB 1AC , 就ABP 的面5534C积与ABQ 的面积之比为 Q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1 5B. . 45C.

18、 1 4D .1P3AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】如图 ,设 AM2 AB , AN51 AC , 就 APAMAN .5第 11 题图C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由平行四边形法就知NP /AB ,所以ABPANABCAC 1 ,5QNP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同理可得ABQ ABC1 故4ABP ABQ4 ,选 B .5AMB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 如图,用与底面成 30 角的平面截圆柱得一椭圆截线,就该椭圆的离心率为可编辑资料 - -

19、- 欢迎下载精品名师归纳总结A 12B 33C32D 非上述结论第 12 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】用平面截圆柱 ,截线椭圆的短轴长为圆柱截面圆的直径,弄清了这一概念 , 考虑椭圆所在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平面与底面成 30 角,就离心率 esin 301 .应选 A .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题 :本大题共 4 小题,每道题 4 分,共 16 分.把答案填在题中横线上 .13. 一平面截球面产生的截面外形是 ;它截圆柱面所产生的截面外形是 【解析】圆 ;圆或椭圆 .14. 如图,在 ABC 中,AB

20、 AC , C 72 0 , O 过 A、B 两点且A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与 BC 相切于点 B ,与 AC 交于点 D , 连结 BD ,如 BC 51 ,就 AC ODBC第 14 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学问点大全可编辑资料 - - - 欢迎下载

21、精品名师归纳总结【解析】由已知得BDADBC , BC 2CDAC ACBC AC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 AC2 .15. 如图, AB 为O 的直径 , 弦 AC 、 BD 交于点 P ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 AB3,CD1 ,就 sinAPD =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】连结 AD ,就sinAPDAD , 又CDPBAP ,AP第 15 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从而 cosAPDPDCD1 ,RPABA330可编辑资料

22、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 sinAPD1 1 222 .135可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3316. 如图为一物体的轴截面图,就图中 R 的值180第 16 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是【解析】由图可得R230 22180135R2 , 解得 R25 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题 :本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 本小题满分 12 分如图: EB, EC 是O 的两条切线 , B,C 是切点 , A, D 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

23、纳总结O 上两点 ,假如E46 ,DCF32, 试求A 的度数 .第 17 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】连结OB, OC, AC ,依据弦切角定理 ,可得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB A CC A D 1 1 8 0218. 本小题满分 12 分ED C F6 73 2.9 9EFB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图, O 的直径 AB 的延长线与弦 CD 的延长线相交于点P ,AOCPD第 18 题图可编辑资料 - - -

24、欢迎下载精品名师归纳总结E 为 O 上一点 , AEAC , DE 交 AB 于点 F ,且 AB2BP4 ,求 PF 的长度 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】连结OC,OD,OE ,由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结结合题中条件 AEAC 可得CDEAOC,又CDEPPFD,EOFBAPCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word

25、 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学问点大全AOCPC ,从而PFDC,故PFDPCO , PFPD ,PCPO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由割线定理知PC PDPA PB12,故 PFPC PD123 .PO4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 本小题满分 12 分EAD已知:如右图 ,在等腰梯形 ABCD中,AD BC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB DC ,过点 D 作 AC 的平行线 DE ,交 BA 的延长线于点 E 求证： 1 ABC DCB2DE DC AE BD 【解析】证明： 1 四边

26、形 ABCD是等腰梯形， AC DB AB DC ，BC CB ， ABC BCD2 ABC BCD ， ACB DBC ， ABC DCB AD BC ， DAC ACB ， EAD ABCBC第 19 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ED AC ， EDA DAC EDA DBC ， EAD DCB ADE CBDDE:BDAE:CD ，DE DC AE BD.20. 本小题满分 12 分如图,ABC 中,AB=AC , AD 是中线 ,P 为 AD 上一点 , CF AB ，BP 延长线交 AC 、CF 于 E 、F, 求证: PB 2 =PE.PF 可编辑资料 -

27、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】连结 PC ,易证PCPB,ABPACP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CF /ABFABP ,从而FACP第 20 题图解答用图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又EPC 为CPE 与FPC 的公共角 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从而CPEFPC , CPPEFPPC PC2PEPF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 PCPB , PB2PEPF , 命题得证 .E可编辑资料 - - -

28、 欢迎下载精品名师归纳总结A21. 本小题满分 12 分F如图, A 是以 BC 为直径的O 上一点 , ADBC 于点 D ,GPBDOC第 21 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学问点大全过点 B 作O 的切线 ,与 CA 的延长线相交于点 E，G 是 AD的中点 ,连结 CG 并延长与 BE 相交于点 F ,延长 AF 与 CB

29、 的延长线相交于点P . 1求证: BFEF 。2求证: PA 是O 的切线。3如 FGBF ,且O 的半径长为 32 ,求 BD 和 FG 的长度 .【解析】 1证明： BC 是O 的直径， BE 是O 的切线，EA EBBC 又 ADBC ， AD BE F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结易证 BFC DGC， FEC GAC PGBDOC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BFCFEFCFBFEF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，DGCGAGCGDGAG G 是 AD 的中点， DGAG BFEF 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

30、总结2证明：连结 AO， AB BC 是O 的直径， BAC90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RtBAE 中，由（ 1 ），知 F 是斜边 BE 的中点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AFFBEF FBAFAB 又 OAOB ，ABOBAO 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BE 是O 的切线， EBO90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EBOFBAABOFABBAOFAO90， PA 是O 的切线3解：过点 F 作 FHAD 于点 H BDAD， FHAD ， FH BC

31、 由1，知FBABAF ， BFAF 由已知，有 BFFG ， AFFG ，即 AFG 是等腰三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 FHAD ， AHGH DGAG ， DG2HG ，即 HG1 DG2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 FH BD，BF AD，FBD90， 四边形 BDHF 是矩形， BDFH 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 FH BC ，易证HFG DCGFHFGHG，即CDCGDGBDFGHG1CDCGDG2可编辑资料 - -

32、- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学问点大全可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O 的半径长为 32 ， BC62 BDBDBD1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CDBCBD62BD2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 BD22 BDFH22 FGHGCGDG1

33、， FG21 CG2 CF3FG 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RtFBC 中， CF3FG ， BFFG ，由勾股定理，得CF 2BF 2BC 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3 FG 2FG 262 2 解得 FG3 （负值舍去） FG3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结或取 CG 的中点 H ，连结 DH ，就 CG2 HG 易证 AFC DHC， FGHG ，故可编辑资料 - - -

34、欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CG2FG ， CF3FG 由 GD FB ，易知CDG CBF ， CDCGCBCF2FG2 3FG3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 62BD2 ，解得 BD2 2 又在 RtCFB中，由勾股定理，得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结623可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3FG2FG26 22 ， FG3 （舍去负值）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 本小题满分 14 分ACBC如图 1, 点C 将线段 AB 分成两部分,假如 ABAC,那么称点 C 为线段 AB 的黄金分割点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结某讨论小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似的给出“黄金分割可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线”的定义 : 直线 l 将一个面积为S 的图形分成两部分, 这两部分的面积分别为S1 , S2 , 假如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S1S2,那么称直线 l 为该图形的黄金分割线 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精