新人教版数学七级上册各章节知识点总结2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第一章有理数及其运算1. 有理数 包括和。整数包含：、。分数包含：、。正整数和正分数通称为正有理数，负整数和负分数通称为负有理数。2. 正数都比 0 大， 负数都 比 0 小，既不是正数也不是负数。3. 正数和负数常常用来表示的量。4. 数轴 有三要素：、。数轴上的两个点表示的数，边的总比边的大 。5. 相反数 ：只有不同的两个数互为相反数，a和- a 互为相反数， 0 的相反数是 0。在任意的数前面添上“”号，就表示原先的数的相反数。6. 肯定值 ：数轴上表示一个数的点与原点的叫做该数的肯定值，用“|a

2、| ”表示。正数的肯定值是它本身，负数的肯定值是它的相反数，0 的肯定值是 0。当 a 是正数时， aa 。当 a 是负数时， aa 。当 a =0 时， a07. 两个负数比较大小，大的反而小 。8. 有理数加法法就 ：同号两个数相加，取的符号，并把肯定值相加。 异号的两个数相加， 肯定值不等时，取绝的符号，并用减去。互为相反数的两数相加得.一个数同 0 相加仍得这个数加法交换律 ： abba加法结合律 ： abcabc9.有理数减法法就：减去一个数等于这个数的。10. 有理数乘法法就：两数相乘，同号得，异号得，并把肯定值相乘。任何数与0相乘积仍得。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

3、纳总结11. 倒数：乘积是 1 的两个数互为。一般的，数 a 的倒数是a12. 乘法交换律 ： abba乘法结合律 ： abcabc0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结乘法安排律 ： abcacbc13. 有理数除法法就 ：除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的。两个有理数相除，同号得，异号得，并把相除。0 除以任何数都得0，且0 不能作除数。14. 有理数的乘方：求n个因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。即aaa n , 在 an 中 a 叫做底数， n 叫做指数， an 读作 a 的 n 次幂（或 a 的 n 次方）。15. 乘方的正负：正数的n任个何a次幂都

4、是，负数的奇次幂是，负数的偶次幂是。16. 混合运算次序 ： 先算乘方，再乘除，后加减。 同级运算，从左到右进行。 如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -17. 科学记数法 ：把一个肯定值大于10 的数，表示成的形式， 其中 a 只有一位的整数， n 是的位数。这种记数的方法叫做科学记

5、数法。18. 有效数字 ：从这个数左边第一个数字起，到末位数字止，全部的数字都是这个数的有效数字。其次章整式1. 单项式 ：由与的乘积组成的式子叫做单项式。单独的一个数或字母也是单项式。2. 系数：单项式前面的叫做这个单项式的系数。3. 单项式的次数 ：一个单项式中，全部的和叫做这个单项式的次数。4. 多项式 ：几个单项式的和叫做多项式 。其中，每个叫做多项式的 项，不含字母的项叫做。5. 多项式的次数 ：多项式里的次数，叫做这个多项式的次数。6. 整式：与统称整式。7. 同类项 ：相同，并且相同字母的也相同的项叫做同类项。几个常数项也是。8. 合并同类项 ：把多项式中的合成一项，叫做合并同类

6、项。9. 去括号时符号变化规律：假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号。 假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号。10. 一般的，几个整式相加减，假如有括号就先，然后再合并。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第三章一元一次方程1. 含有的等式叫做 方程，使方程左右两边的未知数的值叫做 方程的解

7、。2. 只含有未知数，未知数的次数是，这样的方程叫做 一元一次方程 。3. 列方程解应用题：（ 1）设。（2）找出的数量关系，（3）依据关系列方程，解决问题。4. 等式的性质 ：1）、等式两边同一个数（或式子） ，结果仍相等。2）、等式两边乘同一个数，或除以的数，结果仍相等。5. 移项：把等式一边的某项移到另一边，叫做移项6. 解一元一次方程的一般步骤：。化未知数的系数为1。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料w

8、ord 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第四章图形熟悉初步1.几何图形： 我们把从中抽象出的各种图形统称为。2.立体图形： 各部分不都在同一平面内，这种图形叫做。3.平面图形： 各部分同一平面内，这种图形叫做平面图形。4.平面绽开图： 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以绽开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的。5. 三视图： 指主视图、左视图、俯视图。6 立体图形也称几何体简称为体，棱柱、棱锥、圆锥、等都是几何体。包围着 体的是面，面有平的面和面两种。面和面相交的的方形成，线和线相交的的方 是。点、线、面、体经过运动变化， 组合成

9、各种几何图形。动成线，线动成，面动成。7.几何图形的结构： 点、线、面、体组成几何图形。是构成图形的基本元素。8.点： 表示一个物体的位置，通常用一个字母表示，如点A、点 B。9.直线的表示方法： 可以用这条直线上任意的字母（大写）来表示。也可以用一个字母来表示。10.直线的基本性质： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简称。直线的特点： 直线没有端点，不行量度，向两方无限延长。直线没有粗细。两点确定一条直线。两条直线相交有唯独一个交点。点与直线的位置关系： 点在直线上，也可以说这条直线这个点。点在直线外，也可以说直线不经过这个点。两条直线的位置关系有两种：相交， 当两条不同的直线有一个公

10、共点时，我们就说这两条直线相交，这个公共点叫做这两条直线的交点。不相交（即平行）。11.射线： 直线上一点和它一旁的部分叫做射线。射线的表示方法：用两个大写字母表示，表示的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”。也可以用一个字母表示。射线的性质：射线是直线的一部分。射线只向一方无限延长，有一个端点，不能度量、不能比较长短。射线上有无穷多个点。两条射线的公共点可能没有，可能只有一个，可能有无穷多个。12.线段： 直线上两点和它们之间的部分叫做。线段的特点： 线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短。线段的表示方法： 用的大写字母表示。用一个小写字母表示。线段的基本性质：

11、 两点间的全部连线中，线段最短。简称：。两点的距离： 连接两点间的线段的长度叫做这两点的。13.线段的中点： 把一条线段分成两条线段的点，叫做线段的中点。14.线段大小的比较方法： （1）叠合法。（2）法。（ 3）估测法。比较线段的大小与比较数的大小一样，也可以用“” 、“”或“”来表示，字母前面的“线段”省略不写。线段的和差与其数量的和差是一样的。15. 角： 有公共端点的两 条射 线组成 的图形叫 做，这个 公共 端点叫 做 角的，这两条射线叫做角的两条边。 角也可以看做是由一条射线围着它的端点旋转 而形成的图形。射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部。留意：角的

12、大小与边的长短关，只与构成角的两边张开的幅度有关。角的大小可以度量，可以比较，也可以参加运算。角的表示方法： 角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写希腊字母表示。角的符号是“”。详细表示方法如下： 用角的符号和数字表示一个角。用角的符号和小写的希腊字母表示一 个角。用角的符号和一个大写的英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - -

13、 - - - - - - -用角的符号和三个大写的英文字母表示任意一个角，表示顶点的字母要写在中间。角的分类： 按角的大小可分为锐角、钝角、平角、周角等。角的度量单位及换算： 度、分、秒是常用的角的度量单位。把一个周角等分成 360 份，每一份就是 度的角，记做 1。把 1 度角等分成 60 份，每一份就是 1 分的角，记做 1。 把一分的角等分成 60 份，每一份就是 秒的角，记做 1。1 =60， 1=60， 1 周角=360， 1 平角=180， 1 直角=90，1 周角=2 平角=4 直角=360， 1 平角=2 直角=180。角的大小的比较方法：（1）叠合法：比较两个角的大小时，把角

14、叠合起来使两个角的顶点及一边重合，另一边落在同一条边的同旁，就可比较大小。（2）度量法：量出角的度数，就可以依据角的度数的大小来比较角的大小。比较的结果有三种：两角相等。一角大于另一角。一角小于另一角。角的和、差、倍、分的度数等于角的度数的和、差、倍、分。角的平分线： 从一个角的顶点动身，把这个角分成的两个角的线，叫做这个角的平分线。余角： 假如两个角的和等于，就说这两个角互为余角。补角： 假如两个角的和等于，就说这两个角互为补角。互余、互补的性质：同角（或等角）的余角（或补角）相等。方位角： 表示方向的角，它是指正北（或正南）方向线与目标方向线之间所夹的锐角。如东北方向 35.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载