2019-2020学年八年级数学上学期《15等腰三角形的轴对称性(2)》学案.doc

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1、2019-2020学年八年级数学上学期15等腰三角形的轴对称性（2）学案学习目标1. 掌握“等角对等边”的性质2. 掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质3. 经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；4. 会用“因为所以理由是”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力学习重点熟练的掌握“等角对等边”及直角三角的重要性质学习难点正确熟练的运用解决问题学习过程1.探索发现（1）.将一张长方形的纸条上任意画出一条截线AB，所得的1与2相等吗？为什么？ 经过折叠后所得的ABC，在所得的三角形中1=2

2、。那么请同学们度量边AC，BC的长度，你们有什么发现？（2）.在一张薄纸上画线段AB，并在AB同侧利用量角器画两个相等的锐角BAM和ABM.设AM与BN相交于点C.量一量AC与BC的长度，AC和BC相等吗？你和同学所得的结论相同吗？2.例题分析例1. 如图，在ABC中，AB = AC，两条角平分线BD、CE相交于点O。 (1).OB与OC相等吗？请说明理由。 .BD与CE相等吗?为什么?.如果将BD与CE变为高或中线，中的结论还成立吗?为什么?例2、如图，已知0B、OC为ABC的角平分线，DEBC，ADE的周长为10，BC长为8，求ABC的周长. ABCDE03. 根据课本P26的探索，请同学讨论，并从中得出相关的结论取一张直角三角形纸片，按下列步骤折叠：ABCD问题：图中与AD相等的线段有哪些？CD与AB的大小有什么关系？4.课堂练习（1）.课本第26页练习1、2、3（2）.如图,在四边形ABCD中， ABC=ADC=900，M、N分别是AC、BD的中点，求证：MNBD.ACBDMN （3）.如图,在ABC中，C=900， ABD=2EBC，ADBC， ABCDE求证:DE=2AB.5. 总结反思（1）.如何判定一个三角形是等腰三角形？（2）.直角三角形斜边上的中线与斜边有何关系？