2019-2020学年八年级数学下册-18.2.2-平行四边形菱形判定学案(新版)新人教版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学下册 18.2.2 平行四边形菱形判定学案（新版）新人教版学习目标：1理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力 3.激情投入，阳光展示，高效学习，享受学习的乐趣教学重点：菱形的两个判定方法教学难点：判定方法的证明方法及运用学习过程：一、温故知新1菱形的定义： 2.菱形的性质：1.具有 的一切性质2.菱形本身具有的特殊性质： 边： 对角线： 3.对称性： 二、自主导学【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？1.根据菱形的

2、定义，可得菱形的第一个判定方法：判定一：有一组邻边相等的平行四边形是菱形2.观察与思考：如图，四边形ABCD的对角线ACBD，则四边形ABCD是不是菱形？ 若平行四边形ABCD的对角线ACBD ，则平行四边形ABCD是不是菱形？为什么？已知：在平行四边形ABCD 中,对角线ACBD求证：平行四边形 ABCD是菱形。证明：判定二：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3.思考：我们知道，菱形的四条边都相等，反过来，四条边相等的四边形是不是菱形呢？猜想：四条边相等的四边形是菱形。已知：四边形ABCD中， AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形。证明：判定三: 四条边相等的四边形是菱形。三、合

3、作探究例1、如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6求证:四边形ABCD是菱形. 例2、已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形例3、已知：如图，ABC中， ACB=90，BE平分ABC，CDAB与D，EHAB于H，CD交BE于F求证：四边形CEHF为菱形 四、学以致用1.判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ）(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； （ ）（3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形； （ ）2.下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）

4、（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分3.如图，已知AD平分BAC，DE/AC，DF/AB,AE=5.（1）判断四边形AEDF的形状？（2）四边形AEDF的周长为多少？ABCFDE五、自主作业1填空：（1）对角线互相平分的四边形是 ；（2）对角线互相垂直平分的四边形是_；（3）对角线相等且互相平分的四边形是_；（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形2如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。3已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DMAB，EFAB，MEAC，DGAC求证：四边形MEND是菱形