数学练习题考试题高考题教案高考浙江数学文科试卷含答案全.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 年一般高等学校招生全国统一考试数学（文科）浙江卷一、挑选题：本大题共10 小题，每道题5 分，共 50 分。在每道题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）已知集合A x | x0 ， B x |1x2 ，就 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A ） x | x1（ B） x | x2（ C） x | 0x2（ D） x |1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

2、归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）函数 ysin xcosx 21 的最小正周期是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A ）（ B）（ C） 322（D ） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）已知 a ， b 都是实数，那么“a 2b2 ”是“ a b”的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C）充分必要条件（ D） 既不充分也不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

3、名师归纳总结（ 4）已知an是等比数列，a 212， a51，就公比 q =41可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A ）2（ B）2（C） 2（ D）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5） a0, b0 ,且 ab2 ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A ） ab12（ B） ab12（ C） a2b 22（ D） a 2b23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 6）在 x1 x2 x3 x4 x5 的绽开式中，含4x的项的系数

4、是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A） -15（ B） 85（ C） -120（ D） 274可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 7）在同一平面直角坐标系中，函数个数是ycos x 23 x20，2 的图象和直线y1的交点2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A ） 0（ B ） 1（ C） 2（ D） 4x 2y 2（ 8）如双曲线1的两个焦点到一条准线的距离之比为3： 2,就双曲线的离心率是a 2b 2（A ） 3（ B ）5（ C）3 （ D）5（ 9）对两条不相交的空间直线a 和 b ，必定存在平面，使得可编辑资料 - - - 欢迎下载

5、精品名师归纳总结（A ） a,b（ B） a, b /可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（C） a,b（ D） a, b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 10）如 a0,b0 ，且当x 0,y 0,xy1时， 恒有 axby1 ，就以 a ,b 为坐标点P a ,b所形成可编辑

6、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的平面区域的面积等于1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A）2（ B）（ C） 1（ D）42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二填空题：本大题共7 小题，每道题4 分，共 28 分。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 11）已知函数f xx23| x2| ，就f 1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 12）如 sin25，就 cos 2 。x 2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 13）已知F1、F2 为椭圆1 的两个焦点，过F1 的直线交椭圆于A 、B 两点可编

7、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结259可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 F2 AF2 B12 ，就 AB =。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 14）在 ABC 中，角 A 、B 、C 所对的边分别为a 、b、c ，如3bccosAacos C ，D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 cos A。A（ 15）如图，已知球O 点面上四点A 、B 、C、D，DA平面 ABC ，ABBC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DA=AB=BC=3 ，就球 O 点体积等于。（ 1

8、6）已知 a 是平面内的单位向量，如向量b 满意CBb ab0 ，就 | b |的取值范畴是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 17）用 1，2，3，4，5，6 组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且 1 和 2 相邻，这样的六位数的个数是（用数字作答。三解答题：本大题共5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（ 18）（本可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题 14 分）已知数列x的首项 x3，通项 x2n pnq （ nN , p, q 为常数），且 x , x , x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

9、纳总结n1n145成等差数列，求：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）p, q 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）数列xn的前 n 项的和Sn 的公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 19）（此题 14

10、 分）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球。已知袋中共有10 个球。从袋中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结任意摸出1 个球，得到黑球的概率是2 。从袋中任意摸出2 个球，至少得到1 个白球的概5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结率是 7 。求：9（）从中任意摸出2 个球，得到的都是黑球的概率。（）袋中白球的个数。（ 20 ）（ 本 题14分 ） 如 图 , 矩 形ABCD和 梯 形BEFC所 在 平 面 互 相 垂 直 ， BE/CF ，BCF=CEF= 90,AD=3 ,EF=2 。（）求证：AE/ 平面 DCF 。D（）当AB 的长为何值时,二面角 A-EF

11、-C 的大小为 60？ACBFE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 21）（此题 15 分）已知 a 是实数，函数f xx2 xa 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）如f 13 ，求 a 的值及曲线yf x 在点 1, f1

12、处的切线方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求f x 在区间0,2上的最大值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 22）（此题 15 分）已知曲线C 是到点 P（1 , 3 ）和到直线y5 距离相等的点的轨迹。l 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结288过点 Q（ -1，0）的直线， M 是 C 上（不在 l 上）的动点。 A 、B 在 l 上， MAl ,MBx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴（如图）。（）求曲线C 的方程。（

13、）求出直线l 的方程，使得yMl2QBA为常数。BQAQOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 年一般高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）参考答案一、 挑选题：此题考查基本学问和基本运算每道题5 分，满分50 分1 A2B3 D4D5 C6 A7C8 D9B10 C二、填空题：

14、此题考查基本学问和基本运算每道题4 分，满分28 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结711 212259313 8143可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15（关键是找出球心，从而确定球的半径。由题意，三角形DAC,三角形 DBC都是直角三角2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结形，且有公共斜边。所以DC 边的中点就是球心（到D、A、C、B 四点距离相等） ，所以球的半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就是线段DC长度的一半。 ）16 0，117 40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题18此题主要考查等差数列和等

15、比数列的基本学问，考查运算及推理才能满分14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）解：由x13 ，得 2 pq3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 x24 p4q ， x25 p5q ，且 xx2x ，得45154可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结325 p5q25 p8q ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 p1 ， q1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）解：Sn2222n 12n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 n 12nn12可编辑

16、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19此题主要考查排列组合、概率等基础学问，同时考查规律思维才能和数学应用才能满分14分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）解：由题意知，袋中黑球的个数为1024 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结记“从袋中任意摸出两个球，得到的都是黑球”为大事A，就CC22P A42 1015（）解：记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为大事B， 设袋中白球的个数为x ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P B1PB110 x7CC22，109可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 -

17、 - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -得到 x5 20此题主要考查空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础学问，同时考查空间想象才能和推理运算才能满分14 分方法一：（）证明：过点E 作 EGCF 交 CF 于 G ，连结 DG ，可得四边形BCGE 为矩形，D又 ABCD 为矩形，AC所以 AD EG ，从而四边形ADGE 为平行四边形，BGF故 AE DG HE由于 AE平 面 DCF ， DG平面 DCF ，

18、所以 AE 平面 DCF （）解：过点B 作 BHEF 交 FE 的延长线于H ，连结 AH 由平面 ABCD平 面 BEFC ， ABBC ，得AB平面 BEFC ，从而 AHEF 所以AHB 为二面角 AEFC 的平面角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 Rt EFG中，由于EGAD3 ， EF2 ，所以CFE60 ， FG1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于 CEEF ，所以 CF4 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从而 BECG于是 BHBE由于 ABBH93 sin tanBEH33 2AHB ，可编辑资料 - - - 欢迎下载

19、精品名师归纳总结所以当 AB 为时，二面角AEFC 的大小为 60 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法二：如图，以点C 为坐标原点，以CB， CF和 CD 分别作为x 轴， y 轴和 z 轴，建立空间直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角坐标系 Cxyz z设 ABa， BEb， CFc ，D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 C 0，0，0 ， A3，0， a ，B3，0，0 ， E3，b，0 ，AF 0， c，0 CxBF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）证明：AE0， b，

20、a ， CB3，0，0 ， BE0， b，0 ，Ey可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 CB CE0 ， CB BE0 ，从而 CBAE ， CBBE ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 CB平面 ABE 由于 CB平 面 DCF ，所以平面ABE 平面 DCF 故 AE 平面 DCF 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）解：由于EF3， cb， 0 ， CE3，b，0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - -

21、 - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -所以 EF CE0 ， | EF |2 ，从而3bcb0，3cb22，解得 b3， c4 所以 E3，3，0 ， F 0，4，0 设 n1， y， z 与平面 AEF 垂直，就 n AE0 ， n EF0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 n1，333 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，a又由于 BA平面 BEFC ， BA0，0， a ，可编

22、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 | cosn，BA| BA n |33a1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得到 a9 2| BA| | n |a4a2272可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以当 AB 为 92时，二面角AEFC 的大小为 60 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结221此题主要考查函数的基本性质、导数的应用等基础学问，以及综合运用所学学问分析问题和解决问题的才能满分15 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）解：f x3x2ax ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因 为 f 13

23、2a3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 a又当 a0 0 时，f 11 ， f13 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以曲线yf x 在 1， f1 处的切线方程为3xy20 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）解：令f x0 ，解得2ax10 ， x23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 2a 30 ，即a 0 时，f x 在 0，2 上单调递增，从而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢

24、迎下载精品名师归纳总结fmaxf 284a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 2a 2 ，即3a 3 时，f x 在 0，2 上单调递减，从而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fma

25、xf 00 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 02a32 ，即 0a3 时，f x 在0，2a3上单调递减，在2a ，23上单调递增，从而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fmax84a，0a 2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0，2a3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上所述，f max84a，a 2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0，a222此题主要考查求曲线的轨迹方程、两条直线的位置关系等基础学问，考查解析几何

26、的基本思想方法和综合解题才能满分15 分（）解：设N x， y 为 C 上的点，就22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| NP |x1y3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结N 到直线 y2855的距离为y88可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题设得x1y3y5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结288可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结化简，得曲线C 的方程为 y（）解法一：1 x22x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2x可编辑资料 - - - 欢迎

27、下载精品名师归纳总结设 Mx，直线2l : ykxk ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B x， kxk ，从而yMA2l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| QB |1k| x1| BQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RtQMA中，由于xO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| QM |2 x121x，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| MA |22 x12kx21k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

28、结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 | QA |2| QM |2| MA |2 x4112k2 kx2 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| QA | x1| | kx2 | ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

29、结21k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| QB |221k 2 1k 2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| QA | k |x2 k| QB |2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 k2 时，| QA |55 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从而所求直线l 方程为 2xy20 x2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解法二：设Mx，直线2l : ykxk ，就B x， kxk，从而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| QB |1k2 | x1|

30、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过 1，0 垂直于 l 的直线l1 : y1 x k1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 | QA | | MH|，所以M| QA | x1| | kx2 | ，yl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| QB |221k 2 1k 221k 2x1l 1B AHQOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| QA | k |x2 k| QB |2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 k2 时，| QA |55 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从而所求直线l 方程为 2xy20 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载