整式加减知识点归纳及练习 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -。整式的加减学问点归纳及练习一、代数式概念代数式 ：用基本的运算符号（包括加+、减 -、乘 、除 、乘方、开方 、（）等）把数、表示数的字母连结而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc 。单独的一个数或一个字母也是代数式。代数式书写规范：数与字母、字母与字母相乘时乘号省略不写，数字要写在字母前面，如1 ab 。数字因2数是 1 或 1 时，“1 ”省略不写，如 mn 。除号要改写成分数线，如：ab 要写成 a 。b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结带分数与字母相乘时，带分数要化

2、成假分数。如：1 1 ab2要写成3 ab 的形式。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来，如（ 1 ab 2R2 ）平方米。代数式的系数：在代数式中，每一项字母前的数字因数叫做这一项的系数。说明 ：当系数是1 或 1 时， 1 省略不写，如ab， a 2 等。二、整式的相关概念：单项式 ：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。单项式的系数 ：单项式中的数字因数。说明 ：在单项式中，系数只与数字因数有关。单项式的次数：一个单项式中，全部字母的指数和.。说明 ：在单项式中，次数只与字母有关

3、留意：（ 1）单项式表示数与字母相乘时，通常把数放在字母的前面。（2 ）用字母表示数，用一个式子可以表示不同的含义。（3 ）单项式的系数包括前面的符号。-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -。（4 ）当一个单项式的系数是1 或-1 时，“1”通常省略不写。（5 ）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。（6 ）单项式中不含有加减运

4、算，分母中也不能有字母。多项式 ：几个单项式的和叫做多项式。说明 ：多项式是由几个单项式相加得到的多项式的项数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项。不含字母的项叫做常数项。说明 ：多项式的项，包括符号如多项式5 3 x2 中，二次项是3 x2多项式的次数 ：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。 说明： 在确定多项式的次数时，应先运算出多项式的每一项的次数， 然后再确定多项式的次数， 即取次数最大的项的次数作为该多项式的次数常数项的次数为 0 。多项式的命名：如多项式里次数最高项的次数是n 次，并且有 m 项，那么它就是n 次 m 项式。多项式的升幂和降幂排列

5、：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小） 排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）. 说明： 把多项式按升幂或降幂排列时，肯定要弄清是针对哪个字母的排列，排列时只看这个字母的指数，而后根据加法交换律交换项的位置 对于不同的字母，排列后的次序往往不同，切记重新排列多项式时，各项肯定要带着符号移动位置整式 ：单项式和多项式统称为整式。说明： 知道一个代数式，不论是单项式仍是多项式，都肯定是整式。反之，假如已知一个代数式是整式，那么它或者是单项式，或者是多项式，二者必具其一留意：分母上含有字母的不是整式。三、整式的加减-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

6、归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -。同类项同类项 ：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项的法就：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 合并同类项的步骤 ：（ 1 ）精确的找出同类项。（ 2 ）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起。 （ 3）利用法就，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。（ 4 ）写出合并后的结果。留意

7、：（ 1 ）同类项与系数及字母的排列次序无关。（2 ）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。去括号的法就（1 ）括号前面是“ +”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变。（2 ）括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都要转变。留意：（ 1）巧记规律：括号前是正号，去括号不变号。括号前是负号，去括号都变号。（2 ）用字母表示法就：+（ a-b ）=a-b 。 -a-b= -a+b=b-a整式加减的运算法就：进行整式的加减运算时，假如有括号先去括号，再合并同类项， 直到结果中没有同类项。一找：（划线）。二“+”（ 务必用 +

8、号开头合并）三合： （合并）整式加减的步骤：（ 1）列出代数式。 （ 2）去括号。（ 3 ）合并同类项。练习一、填空题1、用代数式表示：（ 1）把温度是t 的水加热到100 ，水温上升了 。（ 2）一个两位数， 个位数字是a，十位数字是b，就这个两位数可表示为 。（ 3）用字母表示两个连续奇数为 。（ 4）如正方体的棱长是a 1，就正方体的表面积为 。（ 5）如图，亮亮家装饰新家，他为自己的房间选了一款窗帘（上方阴影固定），请你帮他运算可以射进阳光的面积为 米 2 。-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3

9、 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -。2、多项式练习1 多项式 3x 2 3 是次项式。2 多项式 a2b2 a3 b 4 是次项式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 23 由于2 x821 x2x 4 ，所以多项式x222x82是次项式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结项式。4 由于 a3 b3 15 35 a335 b3 355，所以多项式 a3 b3 1 是次33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5

10、多项式 x6 x5 3 x2 12 xa 是次项式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 由于 2 xy 1 x3 y 4 2xy 32 x3 2 y 24，所以多项式2 xy31 x3 y3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4是次项式3、单项式练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3（1 ）2x 2 y m1 是五次单项式，就m= 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2 ）如x2 y m1 z3 是五次单项式，就m= 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

11、- 欢迎下载精品名师归纳总结（3 ）如mn 13xyz 是五次单项式，就2m2n = 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4 ）假如5xy m为四次单项式，就m =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（5 ）如 3 axy m 是关于x、y 的单项式，且系数为6 ，次数为3，就 a ， m 二、求值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 m 22 m 2 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、如9a3b 552与 a b是同类项，求m ， n 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

12、名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、如x25a b 与3y0.9a b是同类项，求x ， y 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4333、如多项式xaxx5xbx3x1 不含 x 的奇次项，求ab 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、如多项式5x 2 y mn3 y 22 是关于 x，y 的四次二项式，求22m32mnn 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、当

13、m 取什么值时，m3mnm2 122 xy3xy 是五次二项式？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、已知三、解答a 3 b 3 和3ab 是同类项，求m、n 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、找出以下各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22aamn5 72 3xx123 45xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy。3 。2 t 。 3a b c 。2 。，2 a b ， ，3x1，abc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3bc23x32、以下哪些是代数式，哪些不是

14、代数式？-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2x1 3abn 0 a10 abba 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 SR 347 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、说出以下各多项式分别是几次几项式213 x 2 3。2 a2 b 2a

15、 3 b 4 。3 x2 x8。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 a3 b3 15 。35 x6 x5 3 x2 12x a。 62 xy 1 x3 y 43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、如图，一块直径为ab 的圆形钢板，从中挖去直径分别为a 与 b 的两个圆，求剩下钢板ab的面积（表示圆的直径）-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -。THANKS .致力为企业和个人供应合同协议，策划案方案书， 学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载