整式的乘法与因式分解知识点总结 .docx

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1、精品名师归纳总结优能个性化辅导- 整式乘除与因式分解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整式乘除与因式分解一学问点 （重点）1幂的运算性质：amanam n（m、n 为正整数）同底数幂相乘,底数不变,指数相加例： 2a2 3a23m2 an amn（m、n 为正整数）幂的乘方,底数不变,指数相乘例： a553 abna bnn（n 为正整数）积的乘方等于各因式乘方的积例： a2b3练习：（ 1） yz 2 y2 z 2（ 2） 2x 2 y 3 4 xy2 1352（3）a b 6a b c3ac 2 24 amanam n（ a 0, m、n 都是正整数,且 m n）同底数幂相除

2、,底数不变,指数相减练习：（ 1）（ ab）5（ ab）2（ 2 ）（ -a） 7（ -a） 5（ 3 ） -b 5 -b25. 零指数幂的概念：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a01（ a0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例： 如 2a3b01成立,就a, b满意什么条件？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 负指数幂的概念：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1a p ap（ a 0,p 是正整数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 单项式的乘法法就：单项式相乘,把系数、同

3、底数幂分别相乘,作为积的因式。对于只在一个单项式里含有的字母,就连同它的指数作为积的一个因式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例：（1） 3a 2b2abc1 abc 23（ 2） 1 m3 n322m2 n 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 单项式与多项式的乘法法就：2单项式与多项式相乘, 用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例：（1） 2ab5ab23a 2b（ 2） -5m n2n3mn2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 多项式与多项式的乘法法就：2多项式与多项式相乘,

4、 先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例：（1）（13练习：x）0.6x（ 2） 2 xy xy （3）（ 2mn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1运算 2x2xy 1 xy23的结果是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23 10 8410 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结34x26x812x24在ax bx3x2212x 8的结果中不含 x3和 x 项,就 a, b10单项式的除法法就：单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母,就

5、连同它的指数作为商的一个因式例：（ 1） 28x4y27x3y（ 2） -5a5b3c15a4b（3）（2x2y）3（-7xy2） 14x4y311多项式除以单项式的法就：多项式除以单项式, 先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加例：13x 2 y6xy6xy25a3b10a 2b215ab3 练习：1运算：（1）3 x 4 y2 z371 x2 y2 。7（2）32 x2 y3 x2 y 22。（3）16 a6b24 ab（4） 4x3 y2 n2n2 xy3（5） 4 1092 103（6）. 如 ax3my12 3x3y2n=4x6y8 ,就 a =, m =, n=;5

6、ab12乘法公式：平方差公式：（ a b）（ab） a2 b2完全平方公式：（ab）2 a22abb2（ab）2a22ab b22例：（1）-m 2n-m-2n 2 -2x+5练习：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 x2 9 y2 x 2 。 x22x35x7 （）2、如 9x2mxy16y2 是一个完全平方式,那么m 的值是。13因式分解（难点）1、提公因式法例：（1） 8a 3b212ab3c（ 2） 75x3 y535 x2 y42、公式法常用的公式：平方差公式：a2 b2 （ab）（ a b）完全平方公式： a2 2abb2（ a b） 2a2 2abb2（ a b

7、） 2例：（ 1） a2b20.25c2（2） 9 ab26ba1练习：1、 x2xm xn2就m=n = 2、2x 3 y2 与12x 6 y 的公因式是3、如 x 2ax15 x1 x15 就a =。4、如 xy4, x 2y26 就 xy 。中考考点解读：例 1（ 2022 年湘西）在以下运算中,运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ） a3（ C） a8a2a 2a 6a4（B ） a2 3（D ） ab2 2a 5a2b4例 2.（ 2022 年齐齐哈尔）已知 10m2 , 10 n3 ,就 103m2 n 例 3（ 2022 年贺州）运算：2 a

8、1 a 341=例 4.2022 年山西省 运算：x32x1x2例 5. 2022 年宁夏 已知： ab3, ab21 ,化简 a2b2 的结果是例 6 （ 2022年 长 沙 ） 先 化 简 , 再 求 值 ： abab ab 22a 2 , 其 中a3, b13例 7.2022 年厦门 运算： 2 x y2x y yy 6x 2x例 8. （ 1 ） 2022年 白 银 市 当 x3、y1 时 , 代 数 式 xyxyy2 的 值是（2） 2022 年十堰市 已知： a+b=3 ,ab=2,求 a2+b2 的值 .例 9.（ 1） 2022 年本溪市 分解因式：xy29x223（2） 2022 年锦州市 分解因式： a b-2ab +b =.可编辑资料 - - - 欢迎下载