数学教学案第一章.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第一章集合与函数概念 1.1.1集合的含义与表示一、学习目标1. 学问目标：初步懂得集合的概念，知道常用数集的概念及记法.初步明白“属于”关系的意义.初步明白有限集、无限集意义.2. 过程目标 : 通过进行简洁推理，开发思维才能.3. 情感目标 :培育学习数学就离不开对规律学问的把握和运用的才能.二、探究导航 自学、探究1. 自学课本，阅读教材第一部分，问题如下:有那些概念？是如何定义的.有那些符号？是如何表示的集合中元素的特性是什么.2. 归纳总结集合的有关概念：1定义 : 集 合 2元素 : 2. 常

2、用数集及记法 非负整数集（自然数集）:全体非负整数的集合记作 正整数集 :非负整数集内排除0的集合记作 整数集 :全体整数的集合记作 有理数集 :全体有理数的集合记作 实数集 :全体实数的集合记作 注: 自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0*非负整数集内排除0的集合 记作 N或 N+3. 元素与集合的关系属于: 假如 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于 A, 记作 不属于 : 假如 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A, 记作 4 .集合中元素的特性依据明确的判定标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可：集合中的元素没有重复：集合中的元素没有肯

3、定的次序：5. 记法随记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 44 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -记法 : 集合通常用大写的英文字母表示，如A、 B、 C 、P 、 Q元素通常用小写的英文字母表示，如a、 b、 c、p 、 q留意 : “”的开口方向，不能把a A 颠倒过来写 .6. 自我评判练习1用符号或填空：(1) 设 A 为全部亚洲国家组成的集合，就：中国A，美国A，印度A

4、，英国A。(2) 如 A=(3) 如 B=(4) 如 C= 2试挑选适当的方法表示以下集合：(1) 由方程的全部实数根组成的集合。(2) 由小于 8 的全部素数组成的集合。(3) 一次函数的图象的交点组成的集合。(4) 不等式的解集以下各组对象能确定一个集合吗.全部很大的实数.（）好心的人 .（） 1,2,2,3,4,5.（）不超过20 的非负数 . （）直角坐标系中, 第一象限内的点.（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x,x ,x ,x2 ,3x3 所组成的集合，最多含（）个元素 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 2B、 3C、4D、 57.新知应用

5、 :例题.试分别用列举法和描述法表示以下集合：(1) 方程的全部实数根组成的集合。(2) 由大于 10 小于 20 的全部整数组成的集合已知集合 A= a-2,2a2 +5a,10 ,又 -3 A ，求 a 的值.2已知集合 B=x|ax-3x+2=0,a R, 如 B 中的元素至多只有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 44 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一个，求 a 的取值

6、范畴 .变式训练：1 . 用描述法表示以下集合1,4,7,10,13-2,-4,-6,-8,-102 . 用列举法表示以下集合 xN |x是 15 的约数 x, y|x 1,2,y 1,2三、课堂评判练习1 . 定义集合运算：A B = z z = xy x+y ,x A ,y B，设集合 A= 0, 1 , B= 2， 3，就集合A B的全部元素之和为A、 0B、 6C、12D、 18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2含有三个实数的集合可表示为a, b ,1，a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结也可表示为a2 ,

7、ab,0，就a 2006b 2007 = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 44 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -四、课后拓展提高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5已知 : 集合 A 的元素为实数 , 且满意 : 1A如如 2A , 试求集合A.如 aA , 试求集合A.aA, 就1A .1a可编辑资料 - - -

8、 欢迎下载精品名师归纳总结集合 A 能否只有唯独元素？如能, 求出该集合 , 如不能 , 说明理由 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 44 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 1.1.2集合间的基本关系随记一、学习目标展现1学问目标：1明白集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。2 懂得子集 . 真子集的概念。3 能使用 venn 图表达集合间的关系，体会直观图示对懂得

9、抽象概念的作用.2过程目标：让同学通过观看身边的实例，发觉集合间的基本关系，体验现实意义3情感目标：1树立数形结合的思想 2 体会类比对发觉新结论的作用.二、自主探究导航（一）复习回忆1集合的分类（集合中元素个数的多少）及集合的表示方法2元素与集合之间的关系是什么.集合中元素的性质有哪些？3用列举法和描述法分别表示：“与 2 相差 3 的全部整数所组成的集合”（二）自学探究1自主整理 阅读教材第6 页-第 7 页中间（集合D 的元素与集合C 的元素是一样的）摸索回答下例问题： 观看第 6 页中的前两个例子集合A 与集合 B 具有什么关系？（从集合中的元素入手） 观看第 7 页中的第三个例子集合

10、A与集合 B 具有什么关系？子集定义：集合相等： 对于集合 A， B， C，假如 AB， BC，那么集合A 与 C 有什么关系 .(4) 包含关系 aA 与属于关系aA 有什么区分 .试结合实例作出说明.(5) 能否说任何一个集合是它本身的子集，即AA .(6) 用图示法表示（ 1） AB（ 2） A.B 阅读教材第7 页中的相关内容，并摸索回答下例问题：(1) 集合 A 是集合 B 的真子集的含义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且存在元素xB ，但 x记作如 AB ，A，就称 A 为 B 的真子集。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结集合 A 是集合 B 的真子集

11、与集合A 是集合 B 的子集之间有什么区分.(2) 叫空集 . 空集是任何集合的子集吗.空集是任何集合的真子集吗 .30 ，0 与三者之间有什么关系. 阅读教材例3 摸索回答下例问题：(1) 写一个集合的子集时，怎样做到不发生重复和遗漏现象？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 分别写出以下各集合的子集及其个数：，a，a,b，a, b, c.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结集合 M 中含有 n 个元素，总结当n0 ， n1 ， n2 ， n3 时子集随记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料

12、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 44 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -的个数规律，归纳猜想出集合M 有多少个子集？多少个真子集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结规律：含n 个元素的集合a1 , a 2, a n的全部子集的个数是，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结全部真子集的个数是，非空真子集数为2上手练习3疑点汇总 :（三）精讲示范 学问归纳（ 1）子集：（

13、 2）集合相等：。（ 3）真子集：（ 4）子集与真子集符号的方向（ 5）空集是任何集合的子集。（ 6）易混符号：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题讲解例1已知集合 A 1，3， 2 m 1 ，集合 B 3， m2就实数 m 跟踪练习1 如 BA，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1已知 A xx 2 或 x 3 ，B x 4x m 0 ，当 AB 时，求实数m 的取值范畴 .2已知集合A x R x2 3x 40 ， B xR（ x 1）（ x2 3x 4 0 ，要使 APB，求满意条件的集合P.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例2如 Ax |3

14、x4 , Bx | 2m1xm 1 , BA ，求是实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m 的取值范畴 .跟踪练习2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 44 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1已知 AB, AC , B1,2,3,5 ,C0,2,4,8, 求A .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑

15、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2已知集合A x | ax5 ， B x | x 2 ，且满意 AB ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求实数 a 的取值范畴。3已知集合P x x2 x6 0 ， Q x ax 1 0 满意 QP， 求 a 所取的一切值 .（四）自主小结12三、课堂评判练习1.在给出的四个命题中1空集没有子集2空集是任何一个集合的真子集(3) 任一集合必有两个或两个以上子集4如 BA，那么凡不属于集合 a 的元素，就必不属于B 其中正确的个数（）A.1B.2C.3D.42.以下命题正确选项（）A. 无限集的真子集是有限集B.任何一个集合必定有两个子集

16、C.自然数集是整数集的真子集D.1 是质数集的真子集3.以下五个式子中 1 0 ， 1， 2 1 ， 3 3， 1 0 ， 1， 21 ， 0，2 0 ， 1，20 错误的个数为（）A.5B.2C.3D.44. M x 3 x 4 ， a，就以下关系正确选项（）A. aMB.aMC. a MD. aM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.集合Ax 0x3且xN的真子集的个数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 16B 8C 7D 46. 00（填上最适当的符号）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7写出集合a1 ,a 2 ,a 3 , a 4的全部

17、子集。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8.已知集合A= x|x2 2x +a=0 ， a R ，如 A 中元素至多只有一个，就实数a 的取值范畴.四、课后拓展提高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 44 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 已知集合Mx xm1 , mZ， Nx xn 1 , nZ，就集合M , N

18、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结623的关系是（）A MNB MNC NMD NM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2已知集合A0,1， By x2y21,xA ，就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A ABB ABC BAD BA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3已知集合A2,3,7,且 A 中至多有一个奇数，就这样的集合A 有（可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.3 个B 4 个C 5 个D 6 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4已知集合Ax 0x3 ，集合 Bx mx4m，且 BA ，可编辑

19、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就实数 m 满意的条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5集合Ax x3m2, mZ， Bx x3m1,mZ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Cx x6m1,mZ,就集合 A 、B 、C 的关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6试写出满意a, bAa,b,c, d的集合 A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格。如用A 表示合格产品， B 表示

20、质量合格的产品的集合,C 表示长度合格的产品的集合 就以下包含关系哪些成立？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB,BA,AC , CA 试用 Venn 图表示这三个集合的关系。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、课堂记要（寻找规律、方法是制胜的法宝）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 44 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 1.1.3 集合的基本运

21、算一、学习目标1.学问目标：懂得两个集合的并集与交集的含义,会求简洁集合的并集随记与交集 .懂得在给定集合中一个子集的含义,会求之 .2.过程目标：经受集合由概念到运算过程，让同学进一步体会认知由浅入深的思想。培育同学归纳、迁移等合情推理才能。3.情感目标：初步形成学习数学的爱好，获得数学学习的良好认知和情感体验二、探究导航 ; 一复习回忆1.集合与元素的概念2.两个集合相等的含义（二）自学、探究1.自学课本P8 9 页，体会集合的并集和交集，他们的Venn 图和数轴表示2.归纳总结（1）并集交集（2） Venn 图3.摸索：以下关系式成立吗.1 A A=A;A A=A2A =A;A =A4.

22、归纳总结在求两个集合的并集时,他们的公共元素在并集中只能显现次5. 例题示范：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 设 A=x |1 x 2B=x |1 x 3求 A B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 新华中学开运动会,设随记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 44 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A=x | x是新华中学高一年级参与百米

23、赛跑的同学B=x | x是新华中学高一年级参与跳高竞赛的同学求 A B6.跟踪练习1 设 A=3,5,6,8 ,B=4,5,7,8 ,求 A B,A B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2设 A=x | x24x50 ,B=x | x21 ,求 A B,A B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.自学课本P10 11，总结 :全集补集记作,Venn 图示8.归纳总结求补集使用Venn 图示直观快速9.例题示范： 例随记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 44 页 - - - -

24、- - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -10.跟踪练习想一想，本节课都学了什么？总结一下吧！三、课堂评判练习1.2.3.随记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 44 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4.五、课堂记要（寻找规律、方法是制胜的法宝）可编辑资料 - - - 欢迎下载

25、精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 44 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -集 合 小 结随记课型：复习课主备人：审核人：时间：一、学习目标1、学问目标 :懂得基本概念：集合、子集、补集、交集、并集、空集、全集.把握基本关系：元素与集合的关系, 集合与集合的关系 .把握集合有关术语及符号, 并能正确应用它们解决问题. 2、过程目标 :通过实例 , 体会元素与集合的“属于”关系, 从观看分析集合中的元素入手 ,

26、正确的表示集合 .经受并体验使用最基本的集合语言表示有关数学对象的过程与方法, 进展运用数学语言进行沟通的才能.3、情感目标 :通过大量实例 ,感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义,并能在学习集合语言过程中,逐步学会用数学的思维方式解决问题、熟悉世界 .二、要点回忆1集合的定义： .集合的对象称元素 , 如 a 是 集合 A 的元素，记作 ;如 B 不是集合 A 的元素 , 记作 ;集合中元素的特性 : 、 和 .集合的表示方法 : 、 或 .常用数集及记法 : 非负整数集 或自然数集 ,记作 ; 正整 数集 , 记作 ; 整数集 , 记作 ; 有理数集 , 记作 ; 实数集 , 记作

27、 .2. 集合间的关系 : . 元素与集合的关系符号有: 和 . 集合与集合的关系符号有: .子集定义 : .真子集定义 : .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 44 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -集合相等定义 : .随记3. 集合的运算 :定义:交集 :A B= x 并集 :A B= x 补集 : CU A = x 集合 U表示全集 .等价关系 : A B=A ; A B

28、=A .4. 有限集合的子集问题 : n 个元素数的集合的子集个数是 n 个元素数的集合的真子集个数是 n 个元素数的集合的非空子集个数是 n 个元素数的集合的非空真子集个数是 .三、典型例题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1. 集合 M x, y | xy0, xR, yR , N x | xy1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xR, yR , 就集合 MN 中元素的个数（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 0B. 1C. 2D. 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2

29、. 集合 A x | x 23x20 , B x | ax20 , 如 AB=A，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 a 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3. 已知集合 A= x |2x5 ,B= x | k1x2k1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 AB=时，求实数 k 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 44 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳

30、- - - - - - - - - - - -如 AB=A时，求实数 k 的取值范畴 .随记分析: 结合数轴求 k 的范畴 .例 4. 向 50 名同学调查对A、B 两大事的态度 , 有如下结果 : 赞成A 的人数是 30, 其余的不赞成 ; 赞成 B 的人数是 33, 其余的不赞成 ;另外对 A、B 都不赞成的同学比对A、B都赞成的同学数的1 多 1,问3对 A、B 都赞成的同学和对A、B 都不赞成的同学各多少人.分析: 画出 Venn 图, 形象的表示出各数量关系的联系.四、课堂评判练习1. 设 P、Q为两个非空实数集合 , 定义集合 P+Q= ab aP , bQ , 如 P=0,2,5

31、 ,Q=1,2,6 , 就 P+Q元素的个数是A. 9B. 8C. 7D. 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 集合 M x, y | xy0, xR, yR , N x | xy2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xR, yR , 就集合 MN 中的元素是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1 ，1B.（ 1， 1）C.x1, y1D. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资

32、料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页，共 44 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. S 中元素随记a ,b,c 是ABC 三边长，那么ABC 肯定不是（）三角形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、锐角B、直角C、钝角D、等腰4. 已知集合那么以下关系式正确的为（）A. B.C.D.5.50 名同学参与跳远和铅球二项测试, 跳远和铅球测试成果分别为及格 40 人和 31 人,二项测试均不及格的有4 人,二项测试都及格的人数A.35B.25C.28D.15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 如全集 II= x | x9, xN , M1,7,8 ，P 2,3,5,7 ，S 1,4 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 MP C I S .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 集合 A= x | x 23x20 ,B= x |