新北师大版六级数学上册各单元知识点.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备六年级数学上册必背学问一、圆的学问1、圆是由 曲线 围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫 圆心 , 用字母 O表示。以某一点为圆心，可以画 很多个 圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫 半径 , 用字母 r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫 直径 , 用字母 d 表示。2、圆有 很多条 半径 , 有很多条 直径。圆心 打算圆的位置, 半径 打算圆的大小。3、在同一个圆中，全部的半径都相等 ，全部的直径都相等 。1在同一个圆中，直径是半径的2 倍 ，半径是直径的2 。4、车轮为什么

2、是圆的？答：由于圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳固 。5、圆内最长的线段是直径 ，圆规两脚之间的距离是半径 。6、在一个 正方形 里画一个最大的圆，圆的直径 就是正方形的边长。在一个长方形 里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。7、把圆对折 , 再对折（对折2 次）就能找到 圆心 。因此，圆是 轴对称图形 , 直径 所在的直线是圆的对称轴，圆有很多条 对称轴。半圆只有1 条对称轴。第 1 页第 2 页8、假如一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时, 我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。

3、对称轴是一条直线 。9、常见的 轴对称图形 ：等腰三角形（1 条）、等边三角形（3 条）、等腰梯形（1 条）、长方形（2 条）、正方形 4 条 、圆（很多条）、半圆（1 条）。10、圆一周 的长度就是 圆的周长 。圆的周长总是直径的3 倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的 比值）是一个固定的数 , 我们把它叫做圆周率 , 用字母 表示 , 是一个 无限不循环小数，为了运算简便，通常取近似值3.14 。11、圆的周长圆周率直径即C 圆= d =2 r 。12、圆所占平面的大小叫 圆的面积 。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近 平行四边形 或长方形 。拼成的平行四边形的 底相当于

4、圆周长的一半 ，高相当于 圆的半径 。长方形的 长相当于 圆周长的一半 ，宽相当于 圆的半径。213、假如用S 表示圆的面积 , r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆 r。14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即 r 2r 。2 r半圆的面积是圆的面积的一半，即2。15、周长相等时, 圆的面积最大。面积相等时, 圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

5、师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小。它们面积相等时，长方 形周长 最大，正方形周长居中，圆的周长最小。16、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小） 几的平方倍，但圆周率永久不变。17、几个公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C圆= d =2 rd =S 圆 rr =Cd = 2rCd2 r =2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18、永久记住要带单位，周长是（cm），面积

6、是平方（cm2），体积是立方（cm3）。19、圆的周长：3.14 1 3.143.14 2 6.283.14 3 9.423.14 4 12.563.14 5 15.73.14 6 18.843.14 7 21.983.14 8 25.123.14 9 28.263.14 10 31.4第 3 页20、圆的面积：223.14 1 3.143.14 2 12.56223.14 3 28.263.14 4 50.24223.14 5 78.53.14 6 113.0423.14 7 153.863.1423.14 92 254.343.14 102 314 8 200.96二、分数混合运算1、分数

7、混合运算的运算次序与整数混合运算的运算次序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。假如是同一级运算，依据从左到右的次序依次运算。假如是分数连乘，可先进行约分，再进行运算。假如是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。2、解决问题（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第种方法：可以先求出多或少的详细量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。第种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位 “ 1”的量乘这个分数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

8、纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备第 4 页（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”第种方法：第一明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。 第种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：要找准单位“1”。确定好其他

9、量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。设未知量为X ， 依据等量关系式，列出方程。解答方程。（4）要记住以下几种算术解法解应用题：对应数量对应分率=单位“ 1”的量求一个数的几分之几是多少，用乘法运算。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法运算，仍可以用列方程解答。3、要记住以下的解方程定律：加数+ 加数=和 。加数=和另一个加数。被减数 减数=差。被减数 = 差+ 减数。减数 = 被减数 差。因数 因数=积。因数=积另一个因数。被除数 除数=商。被除数 = 商除数。除数 = 被除数 商。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、方程形如：第 5 页第 6

10、页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） X a=bX=b a（2） X a=bX=b+a（3） a X=bX=a b（4） aX=bX=b a（5） X a=bX=a b（6） a X=bX=a b（7） aX b=cX=c b a（8） aX b=cX=（ c b） a（9） a bX=cX=a c b 10aX bX=cX=c a b 11aX bX=cX=c a b 12aX b=cX d X=d b a c 5、绘制简洁线段图的方法：分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种类 型应用题的数量关系可以分成三种: 一

11、一种量是另一种量的几分之几。二一种量比另一种量多几分之几。三 一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：第一用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。

12、标出相关的量。再绘制与单位“1”有第关的7 量页，依据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。问题所求要标出“？”号和单位。三、观看物体1、观看物体一般从正面、上面、左面或右面来观看。2、同样高度的物体，在同一光源的照耀下，离光源越近，这个物体的影子就越短。离光源越远，这个物体的影子就越长。3、站得高，才能望得远。四、百分数1、百分数的意义像 84%，28%，2.5%这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。2、百分数的读法和写法百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读

13、作“百分之几”，不读作“一百分之几”。百分数的写法：百分数相当于分母是100 的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（ %）来表示。3、百分数和分数的区分意义不同百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个详细数量，所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，仍可以表示肯定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。写法不同百分数通常不写成分数形式，而在原先的分子后面加上百分号“%”来表示。分数的最终结果中第的7分页子只能是整数，运算结果不是最简分数的要化成最简分数。百分数的最终结果中的分子可以是整数，也可以是小数。

14、如：18%， 16.7%， 180%4、小数、分数、百分数的互化把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”， 如 0.25=25%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是100 的分数，再改写成百分数，如把百分数化成小数的方法：3 =0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结先把“ %”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0 补位。把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100 的分数，能约分的要约分成最简分数。当百分数的分子是小数时，

15、要要依据分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。5、求一个数是另一个数的百分之第几8的页方法求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再

16、在数的后面加上%6、求百分率的方法：百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合格的产品数量占产品数量的百分之几。及格率就是及格人数占总人数的百分之几。结果用百分数的形式表示。常考的几种百分率：合格的数量总数量 100%=合格率及格的人数总人数 100%=及格率发芽的数量总数量 100%=发芽率优秀的人数总人数 100%=优秀率出席的人数总人数 100%=出席率缺席的人数总人数 100%=缺席率命中的次数总次数 100%=命中率7、求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来运算，用这个数乘百分之几。运算时可以把这个数化成小数来运算

17、，也可以把这个数化成分数来运算，要依据详细情形分析，挑选简便的运算方法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、数据处理第 9 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、三种统计图：条形统计图 （表示各个量的多少）、折线统计图 （表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图 （表示部分与整体的关系）。2、平均数： 几个数量的和除以数量的个数。中位数： 数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。众数： 在一组数据中显现次数最多的数。3、事情的发生有三种情形：第一种是必定大事： 肯定会发生的大事，概率是1其次种是不行能大事：肯定不会发生的大事，概率为0第三种

18、是随机大事六、比的熟悉1、两个数 相除 ，又叫做这两个数的比 ，“：”是 比号 ，比号前面的数叫做比的前项 ，比号后面的数叫做比的后项 ，前项除以后项所得的商叫做比值 。比的后项不能为0。2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。乘积是

19、1 的两个数互为 倒数 。1 的倒数是1， 0 没有倒数。3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0 除外），商不变。4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0 除外），它们的比值不变。5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。6、公因数只有1 的两个数叫第做10互页质数 。最简整数比 ：比的前项和后项是互质数。7、比的化简 ：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。8、比例 ：表示两个比相等的式子叫做比例。如：（ 3： 4=9 ： 12）。比例有四个项，分别是两个内项 和两个 外项 。在 3： 4=9： 12 中，

20、其中3 与 12 叫做比例的外项 ， 4 与9 叫做比例的内项 。比例的四个数均不能为0 。9、 比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。七、百分数的应用1、带有百分号的数叫做百分数 ，百分数相当于一个比值 ，因而 没有单位 。2、四个公式： 谁是谁的几分之几？ 谁是谁的百分之几？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结前面的数 是字后面的数 谁比谁多百分之几？ 比字前面的数后面的数前面的数 是字后面的数 100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结比字后面的数 100 谁比谁少百分之几？第 11 页比字后面

21、的数前面的数比字后面的数 1003 、两个公式： 增加量（削减量）原先的量增加的百分数（削减的百分数） 现在的量原先的量增加量（削减量）4、存入银行的钱叫本金 ，利息与本金的比值叫做利率 。利息 本金利率时间5、含有未知数的等式就是方程 ，如 x+5=66、解方程的步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为17、列方程解应用题的步骤：审题，用x 表示未知数。（一般问什么就设什么）找出等量关系，列方程。（这一步最最重要）解方程。检验、写出答案。八、线与角1、直线无故点，不行度量。射线1 个端点，不行度量。线段两个端点，可度量。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 -

22、- - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫做点到直线的距离。3、锐角：小于90 度的角。直角：等于90 度的角。钝角：大于90 度而小于180 度的角。平角：等于180 度的角。周角：等于360 度的角。三角形的内角和为180 度。九、几何形体周长、面积运算第公式12 页1、长方形的周长=（长 +宽）2C=a+b 22、正方形的周长=边长

23、4C=4a3、长方形的面积=长宽S=ab24、正方形的面积=边长边长S=a.a= a5、三角形的面积=底高 2S=ah26、平行四边形的面积=底高S=ah7、梯形的面积=（上底 +下底）高 2S=（ a b）h28、直径 =半径 2d=2r半径 =直径2r= d 29、圆的周长 =圆周率直径 =圆周率半径2C= d=2r10、圆的面积 =圆周率半径半径S r 2十、常见的量1、长度单位换算1 千米 =1000 米1米 =10 分米1分米 =10 厘米1 米=100 厘米1厘米 =10 毫米2、面积单位换算1 平方千米 =100 公顷1公顷 =10000 平方米1平方米 =100 平方分米1 平

24、方分米 =100 平方厘米1平方厘米 =100 平方毫米3、质量单位换算1千克 =1000 克1克=1000 毫克1 千克 =1 公斤 2 市斤4、时间单位换算1 昼夜 1 天 24 时1 时 60 分1 分 60 秒第 13 页第 14 页十一、分数、小数、百分数常见的几个数的转化（必记）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12=14=34=1=0.5=50%21=0.25=25%43=0.75=75%4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页

25、- - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5=11=0.2=20%5名师举荐细心整理学习必备可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25=2=0.4=40%53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结35=0.6=60%5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结45=18=38=58=78=4=0.8=80%5第1=0.125=12.5%83=0.375=37.5%85=0.625=62.5%87=0.875=87.5%8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载