2022年《指数函数》教学设计方案.pdf

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1、指数函数教学设计连江二中柳殷一、概述 本节课是高中新教材必修1 模块； 本篇课文所需课时为2 课时， 90 分钟，本节课是第一课时； 本节课是在学习了第一章函数的概念和性质之后，通过对指数三个课时的学习后安排的。也为下面的对数学习做准备。这节课的价值在于理解指数函数的概念和意义，理解和掌握指数函数的性质。对今后进一步学习其它基本初等函数有重要意义。二、教学目标分析1知识与技能通过实际问题了解指数函数的实际背景；理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质.体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；2过程与方法展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质.在对不断引申的问

2、题的思考、回答过程中,掌握联想、类比、猜测、证明等合情推理方法 . 3情感、态度、价值观让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理.培养学生观察问题，分析问题的能力，并培养自身思维的深刻性、创造性、科学性和批判性；激发起学习数学的兴趣，在民主、开放的课堂氛围中；提高分析、解决问题的能力. 三、学习者特征分析1、学生是福建连江第二中学高一年级学生，我所任教班级的学生是高一的一个差班；2、学生已经基本掌握了函数的概念和性质，并对指数只是有较好的认识；3、学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣比较浓厚，对多媒体教学比较兴趣；4、学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。个别学生思维比

3、较敏捷，敢于在课堂上发表与众不同的见解。四、教学策略选择与设计本节课教学重点：指数函数的概念和性质及其应用。教学难点：指数函数性质的归纳，概括及其应用。先行组织者策略：通过情景设置的问题探究提示出指数函数的概念。学法设计： 教师讲授， 学生探究， 合作交流， 组织学生对指数函数的图像和性质的学习。教学方法上采用启发式教学，在课堂教学中坚持双主教学, 注意思维训练和能力培养。采用多媒体辅助教学，激发兴趣，增大知识信息的容量，使内容充实、形象、直观，提高教学效率和教学质量。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -

4、 - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 五、教学资源与工具设计（1）教师自制的PPT 课件（2）学习环境是多媒体的教室（3）学生手中的高中数学必修1 教材教学媒体选择分析表知识点学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间（秒）媒体来源函数背景激趣课件折纸问题引入B B 激趣引课引发冲突45 自制指数函数概念发现探索课件了解指数函数的基本性质A C 指数函数的概念20 自制指数函数的图像观察理解课件几种不同参数指数函数图像有什么联系和区别？E F 掌握指数函数的图像特点120 下载加修改指数函数的图像和性质类比掌握课件幂函数的图象性质J C 指数

5、函数的图像和性质240 自制媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念； D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F. 演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I. 欣赏审美，陶冶情操；J. 归纳总结，复习巩固；K.其它。媒体的使用方式包括：A.设疑 播放 讲解； B.设疑 播放 讨论； C.讲解 播放 概括；D.讲解 播放 举例；E.播放 提问讲解；F. 播放 讨论 总结； G.边播放、 边讲解；H.其它 .精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -

6、 - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 六、教学过程【创设情境提出问题 】将一页白纸连续对折，（1）写出对折后的页（层）数y 与对折次数x 的关系式；（2）设这页纸的面积单位为1，则对折后每页纸的面积s 与对折次数x 的关系又是怎样的？【提供事实，建立经验】指数函数的定义一般地，函数xya（a0 且a1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为 R.【深化认知 】提问：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？（1）22xy（2）( 2)xy（3）2xy（4）xy（5）2yx（6）24yx（7）xyx（8）(1)xya（a1，且

7、2a）【总结反思深化认识 】小结：根据指数函数的定义来判断说明：因为a0，x是任意一个实数时，xa是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R.000,0 xxaaxax当时,等于若当时,无意义若a0，如1( 2) ,8xyxx1先时, 对于 =等等,6在实数范围内的函数值不存在.若a=1, 11,xy是一个常量， 没有研究的意义， 只有满足(0,1)xyaaa且的形式才能称为指数函数，5,3,31xxxayxyy1xx为常数, 象y=2-3,y=2等等,不符合(01)xyaaa且的形式 , 所以不是指数函数.【合作探究 】我们在学习函数的单调性的时候，主要是根据函数的图象，即用数形结合的方法

8、来研究. 下面我们先来研究a1 的情况用计算机完成以下表格，并且用计算机画出函数2xy的图象精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - x3.002.502.001.501.000.000.501.001.502.002xy1814121 2 4 再研究， 0a1 的情况，用计算机完成以下表格并绘出函数1( )2xy的图象 .x2.502.001.501.00 0.00 1.00 1.50 2.00 2.501()2xy14121 2 4 从

9、图中我们看出12()2xxyy与的图象有什么关系?通过图象看出12()2xxyyy与的图象关于轴对称 ,实质是2xy上的x, y点(-)- - - - - - - - - - - - - - x y 0 y=2x- 12xy- - - - - - - - - - - - - x y 0 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - xyx,yy1与 =() 上点(-) 关于 轴对称 .2讨论：12( )2xxyy与的图象关于y轴对称，所以这两个

10、函数是偶函数，对吗？ 利 用 电 脑 软 件 画出115 ,3 ,( ) ,( )35xxxxyyyy的函数 图象 .8642-2-4-6-8-5510问题： 1：从画出的图象中，你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律.从 图 上 看xya（a 1 ） 与xya（ 0 a 1 ） 两 函 数 图 象 的 特 征 .8642-2-4-6-8-10-5510问题 2：根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性 .问题 3：指数函数xya（a0 且a1） ，当底数越大时，函数图象间有什么样的关系.图象特征函数性质a1 0a1 a1 0a1 向x轴正负方向无限延伸函数

11、的定义域为R 图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数函数图象都在x轴上方函数的值域为R+ 函数图象都过定点（0，1）0a=1 自左向右，图象逐渐上升自左向右，图象逐渐下降增函数减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1 在第一象限内的图象纵坐标都小于1 x0，xa1 x0，xa1 3xy5xy13xy15xy0 (1)xyaa(01)xyaa0 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 在第二象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都

12、大于1 x0，xa1 x0，xa1 5利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在 , xa bf xa上, ( )=（a0 且a1）值域是( ),( )( ),( );f af bf bf a或（2）若0,xf xf xx则 ( )1;( ) 取遍所有正数当且仅当R;（3）对于指数函数( )xf xa（a0 且a1） ，总有(1);fa（4）当a1 时，若1x2x，则1()f x2()f x；【目标检测讲练结合 】例题：例 1： （P66例 6）已知指数函数( )xf xa（a0 且a1）的图象过点（3，） ，求(0),(1),( 3)fff的值.分析：要求(0),(1),( 3),xff

13、fax13的值, 只需求出得出f()=()再把 0，1，3 分别代入x，即可求得(0),(1),( 3)fff.提问：要求出指数函数，需要几个条件？课堂练习： P68练习：第 1， 2，3 题补充练习： 1、函数1( )()2xf x的定义域和值域分别是多少?2、当 1,1,( )32xxfx时 函数的值域是多少?解（ 1）,0 xR y（2） （53，）例 2：求下列函数的定义域：（1）442xy（2）| |2( )3xy分析：类为(1,0)xyaaa的定义域是R，所以，要使（ 1） ， （2）题的定义域，保要使其指数部分有意义就得. 【总结反思深化认识 】先请同学说说本节课学到了什么知识和

14、思想，然后师生共同总结得到共识：要想系统认识指数函数的性质，必须从它的图象着手，重点抓住指数函数的图象特征，对函数的定义域精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 和性质的分析很重要。1、理解指数函数(0),101xyaaaa注意与两种情况。2、解题利用指数函数的图象，可有利于清晰地分析题目，培养数型结合与分类讨论的数学思想.【课后巩固作业】作业： P69习题 2.1 A 组第 5、6 题附：指数函数教学流程图开始创设情景，提出课题自主探究

15、，形成概念辨析题指数函数的图像和性质知识整理形成系统例题与练习布置作业巩固提高结束精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 七、教学评价设计在课堂上， 教师对学生的学习结果随时给出评价反馈，课后教师会经常在与学生交流时对他们知识运用情况做出评价，给出建议。上课结束时，教师对本节课的内容和目标完成情况加以总结。在批改作业中针对学习存在的问题直接给出评价意见。本节课从以下几个方面进行评价：（1）学习参与情况：积极参与教学活动，举手回答问题，明确

16、任务并能完成自己的任务。（2）知识应用：应用本节课知识和方法，选择课外教辅资料同时懂得使用多媒体帮助解决实际问题。（3）思维与计算：回答问题思路清晰、完整，创造性思维的课堂表现，计算准确无误、书写认真规范。学生课堂表现评价量表项目A 级B 级C 级个人评价同学评价教师评价认真上课认真听讲，作业认真，参与讨论态度认真上 课 能 认 真 听讲，作业依时完成，有参与讨论上课无心听讲，经常欠交作业，极少参与讨论积极积极举手发言，积极参与讨论与交流，大量阅读课外读物能举手发言，有参 与 讨 论 与 交流，有阅读课外读物很少举手，极少参 与 讨 论 与 交流，没有阅读课外读物自信大胆提出和别人不同的问题，

17、大胆尝试并表达自己的想法有提出自己的不同看法，并作出尝试不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试和表达自己的想法善于与人合作善于与人合作，虚心听取别人的意见能与人合作，能接 受 别 人 的 意见。缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见思维的条理性能有条理表达自己 的意见，解决问 题 的 过 程 清楚，做事有计划能表达自己的意见，有解决问题的能力，但条理性差些不能准确表达自己的意思，做事缺乏计划性，条理性，不能独立解决问题思维的创造性具 有 创 造 性 思维，能用不同的方法解决问题，独立思考能用老师提供的方法解决问题，有一定的思考能力和创造性思考能力差，缺乏创造性，不能独立解决问题我这样评价自己：精品

18、资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 伙伴眼里的我：老师的话：注： 1.本评价表针对学生课堂表现情况作评价2.本评价分为定性评价部分和定量评价部分。3.定量评价部分总分为100 分，最后取值为教师评、同学评和自评分数按比例取均值；4.定性评价部分分为“我这样评价自己”、“伙伴眼里的我”和“老师的话”，都是针对被评者作概括性描述和建议，以帮助被评学生的改进与提高。八、帮助和总结教师在课堂中适当时候给学生必要的指导和帮助。特别在数型结合画图过程中，要结合学生实际，适当观察学生反映。多与学生互动。优点：利用多媒体教学,问题导课能自然,生动 ,快速有效 ,形象直观。 学生学习的积极性较高。课堂容量大。充分调动了学生的参与性与主动性，提高了课堂效率。不足之处：学生参与面再大一点比较好, 让尽可能多的学生参与课堂.鼓励他们学习的激情。提问范围再广一点，用更多的激情来调动学生。让尽可能多的学生参与课堂。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -