新版高中数学人教版选修-习题第一章常用逻辑用语检测 .docx

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1、精品名师归纳总结第一章检测 A时间 :90 分钟总分值 :120 分一、选择题 本大题共 10 小题,每题 5 分,共 50 分.在每题给出的四个选项中 ,只有哪一项符合题目要求的 1 命题 “假设 A. B,就 A=B ”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是 A.0B.2C.3D.4解析 :由于原命题为假 ,所以其逆否命题为假 .由于逆命题为真 ,所以其否命题为真.故共有 2 个真命题 .答案 :B2 假设 p:x= 2,且 y= 3,就p 为A. x2 或 y3B. x2,且 y3C. x= 2 或 y3D. x2 或 y= 3解析 :由于 “且”的否认为 “或”,所以

2、p:x2 或 y3.应选 A.答案 :A3 假如命题 “p q”是假命题 ,“ p”是真命题 ,那么 A. 命题 p 确定是真命题B. 命题 q 确定是真命题C. 命题 q 确定是假命题D. 命题 q 可以是真命题也可以是假命题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析 :由于 “非 p”是真命题 ,就 p 确定是假命题 ,故 A 错;由于 “p 且 q”是假命题 ,p 是假命题 ,就 q 可能是真命题 ,也可能是假命题 .答案 :D4“x= 2k+ 4 k Z”是“tan x= 1”成立的 A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析 :“tan

3、 x= 1”的充要条件为 “x=k + 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结件,故“x= 2k+ 4 k Z”,而“x= 2k+ 4 k Z”是“x=k + 4 k Z”的充分不必要条可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 k Z”是 “tan x= 1”成立的充分不必要条件.答案 :A5 命题 “对任意 xR ,都有 x2 0”的否认为 A. 对任意 x R,都有 x2 0B. 不存在 x R,使得 x2 00C. 存在 x0R ,使得 .2 02D. 存在 x0R ,使得 .0 b ,就 acbc ,q:. 0. ab 0,给出以下四个由 p,q 构成的新命题 :1

4、 p q;2pq;3p;4q.其中真命题的个数是 A.0B.1C.2D.3解析 :由已知可知 p 为假,q 为真 ,就1 pq 为真 ;2 pq 为假 ;3p 为真 ;4q 为假 ,应选 C.答案 :C7 命题 “. xR ,x2x”的否认是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. x. R,x2xB.x R ,x2=xC. x0. R,.2 x0D. x0 R,.2 =x 000答案 :D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8 已知命题 p:. x R,2x21+ 2x+ 2 2”是“x2 -3x+ 2 0”的充分不必要条件解析 :C 中“p q”为真命题 ,就 p

5、,q 不愿定均为真命题 ,可能一真一假 .答案 :C10“a0”是“函数 fx=| ax-1 x|在区间 0,+ 内单调递增 ”的A. 充分不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B. 必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析 :函数 fx的图象有以下三种情形:a= 0a 0a 00014 已知命题甲 :x1,且 y2,乙:x+y 3,就甲是乙的.填 “充要条件 ”充“分不必要条件 ”“必要不充分条件 ”“既不充分也不必要条件”解析 :非甲: x= 1 或 y= 2,非乙 :x+y= 3.非甲非乙,非乙非甲,乙 甲,甲乙,甲是乙的既不充分也不必要条件.答案 :既

6、不充分也不必要条件15 假设 表示平面 ,a,b 表示直线 ,给定以下四个命题 :a ,ab. b ; a b,a . b ;a,ab. b;a,b . a b.其中正确命题的序号是.解析 :错误,b 也可能在 内; 正确 ,ab,a . b,这是直线与平面垂直的性质;错误,仍有可能 b 在 内 ;正确,这是直线与平面垂直的性质定理.答案 :三、解答题 本大题共 5 小题,共 45 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤168 分指出以下命题的构成形式,并写出构成它的命题 . 136 是 6 与 18 的倍数 ;2 x= 1 不是方程 x2+ 3x- 4= 0 的根 .可编辑资料 - -

7、 - 欢迎下载精品名师归纳总结解:1是“p q”的形式 ,其中 p:36 是 6 的倍数 ,q:36 是 18 的倍数 .2是“ p”的形式 ,其中 p:x= 1 是方程 x2+ 3x- 4=0 的根 .178 分指出以下各题中 ,p 是 q 的什么条件 :1 p:x- 2x-3= 0,q:x-2= 0;2 p:四边形的对角线相等 ,q:四边形是平行四边形 ; 3 p:x- 12+ y-22= 0,q:x- 1 y-2= 0;4 在ABC 中,p:AB ,q:BCAC.分析 要求 p 是 q 的什么条件 ,关键在于分析出 p 能否推出 q,q 能否推出 p.解:1 x-2x-3 = 0x-2=

8、 0可能 x-3=0, 而 x- 2= 0. x-2x-3 = 0,p 是 q 的必要不充分条件.2四边形的对角线相等四边形是平行四边形 ,四边形是平行四边形四边形的对角线相等 ,p 是 q 的既不充分也不必要条件.3x- 12+ y-22= 0. x= 1,且 y= 2. x- 1y-2= 0,而x-1 y-2 =0x-12+ y-22= 0,p 是 q 的充分不必要条件.4在ABC 中,大边对大角 ,大角对大边 ,就 AB . BCAC.故 p 是 q 的充要条件 .189 分写出以下命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判定其真假 :(1) 全等三角形确定相像 ;(2) 末位数字是零的自然数

9、能被5 整除 ; 3 假设 .-.2+ y+ 12= 0,就 x= 2 且 y=- 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解:1逆命题 :假设两个三角形相像 ,就它们确定全等 ,假命题 ;否命题 :假设两个三角形不全等,就它们确定不相像,假命题 ;逆否命题 : 假设两个三角形不相像 ,就它们确定不全等,真命题 .2逆命题 :假设一个自然数能被5 整除,就它的末位数字是零 ,假命题 ;否命题 :假设一个自然数的末位数字不是零,就它不能被 5 整除,假命题 ; 逆否命题 : 假设一个自然数不能被5 整除 ,就它的末位数字不是零,真命题 . 3逆命题 :假设 x= 2 且 y=- 1,

10、就.-2 + y+ 1 2=0,真命题 .否命题 :假设 .-2 + y+ 1 20,就 x2 或 y-1,真命题 .逆否命题 : 假设 x2 或 y-1,就.-2+ y+ 120,真命题 .1910 分写出以下命题的否认 ,并判定原命题与其否认的真假:(1) 全部自然数的平方是正数;(2) 任意实数 x 都是方程 5x-12= 0 的根 ; 3 . x R,x2-3x+ 3 0;4 有些合数不是偶数.解:1全部自然数的平方是正数,假命题 ;否认 :有些自然数的平方不是正数,真命题 .2任意实数 x 都是方程 5x-12= 0 的根 ,假命题 ;否认 :. x0 R ,5x0-120,真命题

11、. 3. x R,x2-3x+ 3 0,真命题 ;0否认 :. x0 R ,.2-3x0+ 3 0,假命题 .4有些合数不是偶数 ,真命题 ;否认 :全部的合数都是偶数 ,假命题 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结162010 分设命题 p:函数 fx= lg.2.-.+1.的定义域为 R;命题 q:不等式 2.+ 1 0 对任意实数 x 均成立 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于当 a= 0 时,-x 0,其解集不为 R,所以 a0,. 0,所以 12解得 a 2.1 - 4 . 2.可编辑资料 - - -

12、欢迎下载精品名师归纳总结命题 q 为真命题 .2.+ 1-1 2.+1-1.2.= . 2.+1+1 2= 2.+1+1 对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一切正实数 x 均成立 .由于 x 0,所以 2.+ 1 1,所以 2.+ 1 + 1 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2所以2.+1+1 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以命题 q 为真命题 . a 1.依据题意 ,知命题 p 与 q 有且只有一个为真命题,当命题 p 为真命题 ,且命题 q 为假命题时 ,a 不存在; 当命题 p 为假命题 ,且命题 q 为真命题时 ,a 的取值范畴是 1,2 .综上所述 ,命题 p q 为真命题 ,命题 p q 为假命题时 ,实数 a 的取值范畴是 1,2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载