新版北师大七级下册第二章平行线与相交线导学案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -新版北师大七年级下册其次章平行线与相交线导学案【课题】 2.1 两条直线的位置关系1【学习目标】 在详细情形中明白对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。【学习重点】 补角、余角、对顶角，等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。【学习过程】 一、学问预备 预习书 38-39 页在同一平面内，两条直线的位置关系有和，只有一个公共点的两条直线叫做，这个公共点叫做，在同一平面内，叫做平行线。二、学问讨论1、对顶角（1）概念CA有公共的两个角，假如它们的两边互

2、为，2这样的两个角就叫做对顶角。43（2）性质1对顶角DB2、余角与补角（1）概念假如两个角的和是，那么称这两个角互为余角。假如两个角的和是，那么称这两个角互为补角。符号语言：1234如 1+ 2= 90o ， 那么 1 与 2 互余。如 3+ 4=180o ， 那么 3 与 4 互补。填表：一个角30O45O60O25O83O这个角的余角这个角的补角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）性质同角或等角的余角。同角或等角的补角如图， DON=CON=900， 1=2DOC 123 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

3、学习资料 名师精选 A- - - - - - - - - -B第 1 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -问题 1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题 2： 3 与 4 有什么关系？为什么？ 1+3=90o， 2+4=90o 3=90o- 1， 4=90o- 2 1=2 3=4问题 3： AOC与 BOD有什么关系？为什么？你能仿照问题2 写出理由吗？三、学问运用（一）基础达标例 1、（ 1）以下各图中，1 和 2 是对顶角的是（）21121122A

4、BCD（2）如图，直线a，b 相交， 1=40 O ，求 2， 3， 4 的度数231（二）才能提升40例 2、如图：直线AB与 CD交于点 O, EOD=90, 回答以下问题：（1） AOE的余角是。补角是。ED AOC的余角是。补角是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对顶角是。（2）已知一个角的余角比这个角的补角的AOB1C，求这个角的余角度数。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（三）学问拓展E例 3、（ 1）如图 2.1 12，点 O在直线 AB 上，D0DOC和 BOE都等于 90 . 请找出图中CBAO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学

5、习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。四、巩固练习：A 组1、判定题：对的打“”,错的打“” 。 一个角的余角肯定是锐角。（） 一个角的补角肯定是钝角。（） 如 1+ 2+ 3=90，那么 1、 2、 3互为余角。（）2、以下说法正确选项（）A. 相等的角是对顶角B. 对顶角相等C. 两条直线相交所成的角是对顶角D.有公共顶点且又相等的角是对顶角3、已

6、知 A=400 ，就 A 的余角是，补角是B 组4、如图，直线AB、CD相交于点O， AOE=900，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 1 与 2 互为角。（2） 1 与 3 互为角。（3） 3 与 4 互为角。（4） 1 与 4 互为角。B2CO314DAE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、一个角的补角比这个角的余角的2 倍多 30, 求这个角的度数.C组6、如下列图，直线AB， CD相交于点O， BOE=90，如 COE=55， .求 BOD的度数ADOC BE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - -

7、- - - - -第 3 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -五、课堂反思：1、今日，你学习了什么学问？2、对今日的课，你仍有哪些困惑？【课后练习】A 组1、已知 A=40，就 A 的余角等于 2、一个角与它的余角相等，就这个角为度。3、如下列图，AB CD，垂足为点O， EF 为过点 O.的一条直线，就1 与 2 的关系肯定成立的是（）A相等B互余C互补D互为对顶角4、填空： A+B=90o， B+C=90o A C 1+3=90o， 2+4=90o且

8、 1=2 3 4B 组5、一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10，求这个角6、已知两直线AB 与 CD相交于点O，且 AOD+BOC=7o0，求 AOC的度数BCOAD7、如图，直线AB 与 CD 相交于点 O， OE平分 AOD， AOC=.120。求 BOD， AOE的度数C组8、如图，直线AB、CD相交于点O， OE平分 BOD，D A且 AOC=AOD-80，求 AOE的度数。EOCB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下

9、载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【课题】 2.1 两条直线的位置关系2【学习目标】 1、明白垂直的概念，能说出垂线的性质。2、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。【学习重点】 垂直的概念，垂线的性质【学习过程】一、学问预备互补互余对顶角C32对应图形11OB24AD数量关系性质二、学问讨论 预习书 41-42 页1、如图，已知1=60o，那么 2=， 3=， 4=转变图中 1 的大小，如 1=90o，那么2=， 3=， 4=b这时两条直线的关系是，这是两条直线相交的12特别情形。a2、垂直43（1）定义及表示方法两条直线相交，所

10、成的四个角中有一个角是时，称这两条直线相互，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做。垂直用符号“ ”来表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）垂记直作的A推B理应用CD，垂足为C记作 l m，垂 足 为 点AO.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB点OCD. AB CD B A0D=90o D（3）垂直的性质平面内，过一点一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，最短。线段 PO的长度叫做点 P 到直线各l 的距离。中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.1学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第

11、 5 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、学问运用（一）基础达标例 1、如图，要把水渠中的水引到水池C 中，在渠岸的什么的方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由水渠C（二）才能提升例 2、已知 ACB 90，即直线ACBC 。如 BC 4cm，AC 3cm，AB 5cm，那么C点 B 到直线 AC的距离等于，点 A 到直线 BC的距离等于，A、B 两点间的距离等于。AB（三）学问拓展例 3、点 C在直线 AB 上, 过点 C 引两条射线C

12、E、CD，且 ACE=32， DCB=58，就 CE、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CD有何位置关系关系？为什么？EDACB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、巩固练习：A 组1、 BAC90， AD BC于点 D，就下面结论中正确的有（）个。点 B 到 AC的垂线段是线段AB。线段AC是点 C 到 AB的垂线段。线段 AD是点 A 到 BC的垂线段。线段BD是点 B 到 AD的垂线段。A、1 个。 B、2 个。 C、3 个。 D、 4 个。B 组02. 如图 2.1 8 中 ,点 O在直线 AB上， OEAB 于点 O，OC OD,如 DOE=32，请你求出

13、EOC、 BOD的度数，并说明理由。EDDECC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BAOA2 题O3 题B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3. 如图 2.1 9 中，点 O在直线 AB 上， OC平分 BOD，OE平分 AOD，就 OE和 OC有何位置关系？请简述你的理由。五、课堂反思：1、今日，你学习了什么学问？2、对今日

14、的课，你仍有哪些困惑？【课后练习】A 组1、已知钝角 AOB，点 D 在射线 OB上（1）画直线DE OB2画直线 DF OA，垂足为FAODBB 组2、如图， OA OC， OB OD， BOC=30，求 AOB， COD， AODBCAODC组3、如图， AO OB， OD平分 AOC， BOC=150，求 DOC的度数DCAOB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - -

15、 - - - - - - -【课题】 2.2 同位角、内错角、同旁内角（“三线八角” ）【学习目标】 会找同位角（ “ F 型”）、内错角（“ Z 型”）、同旁内角（ “ U 型”）【学习重点】 会认各种图形下的“三线八角”【学习过程】一、学问预备如图，1与2 是由直线和直线 被第三条直线 所截而成的角。 4与 5是由直线和直线 被第三条直线 所截而成的角。 2与 5是由直线和直线 被第三条直线 所截而成的角。你仍能找到其它的同位角、内错角、同旁内角吗？它们都有怎样的特点？二、学问讨论同位角、内错角、同旁内角的特点（简称“ 三线八角 ”）如下表 ：基本图形角的名称位置特点图形结构特点_1”F

16、型”_23”Z 型”4“ U 型”56可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、学问运用（一）基础达标例 1、如图，1与2 是角。它们是mn213a5b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1与4 是角。它们是由直线和直线，被直线所截得的。3与4 是（二）才能提升角。它们是由直线和直线，被直线所截得的。例 2、（ 1） 1与是同位角，5 与是同旁内角。1与是内错角。由直线和直线，被直线所截得的。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料

17、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -DEGAA 11B2E4C23DBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) HF(2)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 1与 是 同 位 角 。 C的 内 错 角 是 。 B 的 同 旁 内 角 有 。（三）学问拓展例 3、已知 AB BC于点 B， BCCD于点 C，AB13（ 1） 1 与 3、 2 与 4 关系是 。EF（ 2） 3 的内错角是 。42CD（ 3） ABC的内错角是 。（ 4） 1 与 2 是内错角吗？为什么？ 四、巩固练习：A

18、 组1、如图是同位角关系的两角是，13是互补关系的两角是，是对顶角的是。242、两条直线被第三条直线所截, 就 A 、同位角相等B 、内错角的对顶角肯定相等C 、同旁内角互补D 、内错角不肯定相等3、如图（ 1） 1 与 4 可以看成是和被所截而形成的角。2 与 3 可以看作是和被所截而形成的。AD12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）B3（2）4C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 组4、如图（ 2）已知四条直线AB， BC， CD， DE，回答以下问题： 1 和 2 是直线 和直线 被直线 所截而成的 角 . 1 和 3 是直线 和直线 被直线 所截而成

19、的 角. 4 和 5 是直线 和直线 被直线 所截而成的 角. 2 和 5 是直线 和直线 被直线 所截而成的 角.五、课堂反思：1、今日，你学习了什么学问？2、对今日的课，你仍有哪些困惑？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【课后练习】l 1l 2D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8 76 5E1A4可编辑资料 - - -

20、欢迎下载精品名师归纳总结1 23 423352可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 第 1 题第 2 题第 3 题A 组1如图 1 所示，两条直线l 1、l 2 被第三条直线L.所截，.所构成的同位角有 .与 ， 与 ， 与 ， .与 。 .内错角有 .与 ， 与 。同旁内角有 与 ， 与 B 组2如图2 所示，与C 是两条直线 与 被第三条直线 .所截构成的 角。 2 与 B 是两条直线 与 被第三条直线 所截构成的 角。 B 与 C 是两条直线 与 被第三条直线 所截构成的 角C组3如图3 所示， 1、 2、 3、 4、

21、5、 6 中，是同位角的有 对。是内错角的有 对。是同旁内角的有 对【课题】 2.2 探究直线平行的条件一（同位角）【学习目标】 1、把握平行线公理（会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。）及平行线的传递性2、把握直线平行的条件并能解决一些问题【学习重点】 把握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”【学习过程】一、学问预备1、在同一平面内，两条直线的位置关系有和，不相交的两条直线叫。2、两直线被第三直线所截，可形成的角有，。二、学问讨论平行判定1 ：两条直线被第三条直线所截，假如同位角，那 么这两条直线。简称：（公理）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，可表述为：

22、EA1B2CDF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、平行线公理：过直线外一点有条直线与这条直线平行。3、平行线的传递性： 几何语言： 如图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -abc三、学问运用（一）基础达标a例 1、如图b（1）12 （已知）（）12c（2）23 （已知）3d（）（二）才能提升bc可编辑资料 - - - 欢迎

23、下载精品名师归纳总结例 2、如图（ 1）ab, ca已知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1212（垂直的定义）a（）（2）用一句精炼的话总结（1）所包含的规律（三）学问拓展可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3、如图，已知说说你的理由。1700 ,2110 0 ，试问 a 与 b 平行吗？ca23b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1四、巩固练习：A 组1、如图 6，已知 1=100，如要使直线a 平行于直线b ，就 2 应等于（）A 、 100 B、 60 C、 40D、 80 1ab图 621AB2、AB CD,就与 1 相等的角 1 除外 共

24、有 A.5 个B.4个C.3个D.2个B 组CD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、如图，已知1650 ,21150 ，直线 BC 与 DF 平行吗？为什么？A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1CB2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、课堂反思：1、今日，你学习了什么学问？FED可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料

25、word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2、对今日的课，你仍有哪些困惑？【课后练习】A 组1、同一平面内有四条直线a、 b、c 、d，如 a b， ac ， b d，就直线c 、d 的位置关系为（）A相互垂直B 组2、AB CD，那么（B相互平行）C相交D无法确定A 1= 4B 1=3C 2= 3D 1=5【课题】 2.2 探究直线平行的条件二（内错角、同旁内角）【学习目标】 经受探究直线平行的条件的过程，把握直线平行的条件，并能解决一些问题。【学习重点】 弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行” 。【学习过程】一、

26、学问预备回忆：什么是同位角？什么是内错角？什么是同旁内角？平行判定1：二、学问讨论平行判定2：两条直线被第三条直线所截，假如内错角，那么这两直线。简称：AB（如图，可表述为：12CD平行判定3：两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角，那么这两直线。简称：如图，可表述为：AB1C（2三、学问运用D（一）基础达标例 1、（ 1）1D （已知）（）AD（2）1B （已知）（）0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）A B180（已知）1B CE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4）AD1800 （已知）可编辑资料 -

27、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（二）才能提升例 2、如图， 1 2A（）C12 2D3E，（同位角相等，两直线平行） 3 4 1804（）FBGAC FG（）（三）学问拓展可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3、如图，已知B400,11400 ，那么 AB CD 成立吗？请说明理由

28、。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB1四、巩固练习：CDA 组1、当图中各角满意以下条件时, 你能指出哪两条直线平行. 请写出判别的理由。1 1 = 4。mla （） n4b2 2 = 4。2 （）13 1 + 3 = 180。3 （）A2、（ 1） 1 =3 2D（ 2）2 = 41 3B 组B4C3、如图，以下推理错误选项cdbA. 1 2, abB. 1 3, a b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3C. 3 5, c dD. 2 4 180 , c d5 24a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

29、纳总结4、如图：1 A=（已知） ABDE2 AEF=已知 ACDF3 BDE+=180 已知 EFBCAFEBDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、如图，一条街道的两个拐角ABC和 BCD均为 150 ，街道 AB与 CD平行吗？为什么？CDAB6、如图， DAB+ CDA=180， ABC= 1，DC1AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - -

30、 - - - - - -直线 AB和 CD平行吗？直线AD和 BC了？为什么？007、如右图，已知1=135 , 8=45 , 直线 a 与 b 平行吗 .说明理由：（1） 1=1350 1+ 2=1800 已知 0 2=180 = 8=ab（）（2） 8=450（已知）0 6= 8=45（）0 1=135（）0+=180 ab（）。五、课堂反思：1、今日，你学习了什么学问？2、对今日的课，你仍有哪些困惑？d c12a【课后练习】A 组1、如图，以下结论正确选项（）34bA 、如 1= 2，就 a bB、 如 2= 3，就 a b图7C、 如 1+ 4=180，就 c dD、 如 3+ 4=1

31、80，就 c dAC2、如图，1= 213（） 2= 3，2B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）ED图 3F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、如图：已知 B BGD， BGC F， B F 180。请你仔细完成下面的填空。（1） B BGD （ 已知） AB （）（2） BGC F（ 已知） CD （）（3） B F 180（ 已知） AB （）B 组4、如图 4， 1= ABC= ADC， 3=5 ， 2= 4， ABC+ BCD=180。（1） 1= ABC已知 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AD2 3= 5 已知 AB3 2= 4 已

32、知 4 1= ADC已知 A 1D3 2B4 5C图4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 ABC+ BCD=180（已知）5、如图 5，1 A=（已知） ACED2 2=已知 ACED3 A+=180 已知 ABFD6、如图， AB EF， 1=60， 2=120试说明 CD EF.AEF12 3BDC图5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB2C1DEFC组7、如图，已知B=30， D=25， BCD=55