高中数学《指数函数的图象和性质》试讲稿.docx

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1、高中数学指数函数的图象和性质试讲稿一、情境导入师：上课，同学们好，请坐。师：在前面一节课，我们认识了什么是指数函数。我请一位同学帮助我们一起来回忆一下。师：最前排的这位女生你来说一下。师：一般地，函数y=ax（a0，且a1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。师：你帮大家回忆了指数函数的概念，你的表述很准确，请坐。师：按照之前我们学习函数的思路，知道了函数的概念，接下来，我们就要研究函数的图像和性质了。师：同学们想一想，函数的图像如何得出呢?师：请我左手边这位男生，你来说一下。师：你说是通过描点法，列表、描点、连线。师：你能快速回忆起作图的方法和步骤，真的很不错。师：那么这节课咱们

2、就来借助这一方法来研究指数函数的图像和性质。二、探究新知师：在研究函数图象的时候，我们依旧从一个简单的、特殊的函数图象入手。我们以y=2x为例，请大家完成x，y的对应值表，并通过描点法画出函数的图像。师：老师请一位同学到黑板上来画一下，就请你吧，请第三排第五列的这位同学。师：这位同学已经画完了，同学们也都画完了吧?我们一起看一下。师：选取了几个关键点，然后用一条光滑的曲线连接起来。师：作图很规范，请回。师：接下来，请同学们作出函数y=（1/2）x的图象。师：老师将两位同学画出函数图象投影到大屏幕上，我们一起来看一看。师：看来同学们画的都很好。师：大家仔细观察刚才画出的函数y=2x的图像与函数y

3、=（1/2）x的图象，它们之间有什么关系呢?师：我听有同学说它们的图像都在y轴两侧。只不过一个是单调递增的，一个是单调递减的。师：那么可否利用y=2x的图像画出y=（1/2）x的图象呢?请同学们先独立思考，然后同桌之间互相交流一下想法。师：老师听大家的声音越来越小了，就请你来说一说你们的发现吧?老师听到你们最早停止了交流。师：你说这两个函数的图象都关于y轴对称。因为y=（1/2）x=2-x，点（x，y）与点（-x，y）关于y轴对称，所以y=2x图象上任意一点P（x，y）关于y轴的对称点P1（-x，y）都在y=（1/2）x的图像上，反之也一样。师：是的，你说的有理有据，请坐。师：也就是说根据这种

4、对称性就可以根据y=2x的图像画出函数y=（1/2）x的图象了。师：那么对于不同的底数a（a0，且a1）的若干个不同的值，如果在同一平面直角坐标系内做出相应的指数函数的图像，观察图象，你能发现它们有哪些共同特征吗?师：接下来，请同学们前后四人为一小组，给大家5分钟的时间，请同学们先独立思考，然后交流分享。师：老师在巡视的过程中，看到有的小组不仅动口而且还在动手做记录，这真是一个非常好的习惯，希望大家继续保持。师：大家都有结果了吧?哪个小组愿意来分享一下你们的结果?师：就请你们2组吧。师：2组代表说他们小组每人取了两个不同的底数，最后都发现，当a1时，函数图象都是单调递增的，当0a1时的函数图象

5、是单调递减的。师：你们采用了对底数分类，得到了一些共同点和不同点，请坐。师：还有补充的吗?师：请第6小组，你们再来补充一下。师：你的补充更加全面了呢，老师发现大家说的都很好。师：是的，还要了解函数的定义域和值域，原来无论底数如何取值，指数函数的定义域都是R，值域都是（0，+）。师：老师借助多媒体，我们一起看一下，随着a的变化，我们的函数图象也会发生变化，但是，你们发现了没有?无论函数图象怎么变化，是不是始终有一点是固定不变的呢?师：对的，就是这个（0，1）点，也就是对于指数函数y=ax（a0，且a1），当x=0时，y=1是恒成立的。师：现在老师通过表格的形式，将指数函数y=ax（a0，且a1）

6、的图像和性质通过表格的形式呈现出来，请大家将表格补充完整。师：大家都补充完成了吧。三、巩固提高师：接下来一起进入我们的习题练兵场！你能根据刚刚所学的知识，快速给出答案吗?师：看到同学们自信满满的样子，相信你们都有了正确的结果。我们一起来对一下答案。师：大家的答案都一致了吗?师：看来大家已经掌握了本节课的重点知识了。四、课堂小结师：知识要用来分享和交流，请同学们互相说一说，这节课你都有哪些收获呢?师：你说她知道了指数函数的图像和性质。师：你说你还知道了研究指数函数的思想方法。师：看来大家这节课都乐在其中并且收获满满。五、布置作业师：不过，知识的学习更在于内化，下课之后请同学们完成大屏幕上的必做题。同时学有余力的同学完成大屏幕上的选做题。好，这节课就上到这里，同学们再见。感谢各位评委老师的耐心聆听，我的试讲到此结束，请问我可以擦掉我的板书了吗?仅供参考