2019-2020学年九年级数学下册-7.6-锐角三角函数解决问题导学案1(新版)苏科版.doc

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1、2019-2020学年九年级数学下册 7.6 锐角三角函数解决问题导学案1（新版）苏科版知识梳理 1问题：“五一”假期时，小明和同学一起到游乐场游玩游乐场的大型摩天轮（如图）的半径为20 m，旋转1周需要12 min小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.5 m)开始l周的观光，2 min后小明离地面的高度是多少（精确到0.1 m）?在这个问题中，如图，小明开始在车厢点B，经过2 min后到了点C，点C离地面的高度就是小明离地面的高度，其实就是DA的长度DAAO_ 由于游乐场的大型摩天轮旋转1周需要12 min，则旋转2 min后，DOC的度数为_ ，因此，在RtDOC中，cosDOC_，则DO_，

2、即可知道此时小明离地面的高度 2在上述问题中，我们也可以根据小明离地面的高度（其实就是DA的长度），知道OD的长度，从而使问题化归到直角三角形_中，再运用_，可以求得DOC的度数为n，即可知道小明首次达到某一高度时所需的时间t min，t关于n的关系式为t_ 3对于生活中的实际问题，我们要能够将实际问题抽象成几何问题，画出几何图形例题设计要在宽为28 m的海堤公路的路边安装路灯，路灯的灯臂长为3m，且与灯柱成120角（如图所示），路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直，当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果（精确到0.01 m，1.732）

3、?如图，一条小船从港口A出发，沿北偏东40方向航行20海里后到达B处，然后沿北偏西30方向航行10海里后到达C处问此时小船距港口A多少海里（精确到1海里，sin400.642 8，cos 400.7660，tan 400.8391，1.732）?反馈训练1在ABC中，C90，A45，则BC：AC：AB_2如图，AB是伸缩式的遮阳棚，CD是窗户，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是_米（假设夏至的正午时刻阳光与地平面的夹角为60） 3如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角ACD60，则AB的长为 ( ) A米 B米 C米 D米4如图

4、，秋千链子的长度为3m，当秋千向两边摆动时，两边的摆动角度均为30，则它摆动至最高位置与最低位置的高度之差为 ( ) A米 B米 C米 D（3）米5如图，炮台B在炮台A的正东方向1678 m处两座炮台同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰C与炮台B之间的距离(sin 400.643，cos 400.766，tan 400.839)6如图，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90 m的顶灯已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1 m，矩形面与地面所成的角a为78，李师傅的身高为1.7

5、8 m，当他攀升到头顶距天花板0.050.20 m时，安装起来比较方便他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请通过计算判断他安装是否比较方便( sin 780.98， cos 780.21， tan 784.70)热身练习1如图，沿AC方向开山修隧道，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上取一点B使ABD145，BD500米，D55，要使A、B、E、C成一直线，那么开挖点E离点D的距离是 ( ) A500 sin 55米 B500 cos 55米 C500 tan 55米 D米2如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在她家北偏东60500

6、m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是( ) A250 m B250m Cm D250m3如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得BAD30，在C点测得BCD60，又测得AC50米，则小岛B到公路l的距离为( ) A25米 B25米 C米 D2525米4如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌，现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为了使出水口的高度为35 m，那么需要准备的水管的长为 ( ) A17.5 m B35 m C35m D70 m5课外活动小组测量学校旗杆的高度如图，当太阳光线与地面成30角时

7、，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，则旗杆AB的高度约是_米（保留三个有效数字，1.732）6小明发现在教学楼走廊上有一把拖把以15的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全，他自觉地将拖把挪动位置，使其倾斜角为75，如图所示，如果拖把的总长为1.80 m，那么小明拓宽了行路通道_m（保留三个有效数字，sin 150.26，cos 150.97）7如图，当太阳光与地面上的树影成45角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于_米8在某公园旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图所示，若AB4，AC10，ABC60求B、C两点间的距离9

8、如图，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45时，第二次是阳光与地面成30时，则第二次观察到的影子比第一次长多少米？10如图，秋千链子的长度为3 m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为53，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少(sin 530.8，cos 530.6)?11综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度如图是护城河的一段示意图，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米，小明先用测角仪在河岸CD的M处测得a36，然后沿河岸走50米到达N点，测得72请根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（保留两位有效数字，sin 360.59，cos 360.81，tan 360.73，sin 720.95， cos 720.31， tan 723.08)12光明中学九年级(1)班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60方向上，20 min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45方向上，求建筑物C到公路AB的距离(1.732)