新人教版数学七级上知识点总结.docx

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1、精品名师归纳总结人教版七年级（上）数学学问要点概括第一章有理数及其运算1. 有理数 包括和。整数包含：、。分数包含：、。正整数和正分数通称为正有理数,负整数和负分数通称为负有理数。2. 正数 都比 0 大, 负数都 比 0 小,既不是正数也不是负数。3. 正数 和负数常常用来表示的量。4. 数轴 有三要素：、。数轴上的两个点表示的数,边的总比边的大 。5. 相反数 ：只有不同的两个数互为相反数,a和- a 互为相反数, 0 的相反数是 0。在任意的数前面添上“”号,就表示原先的数的相反数。6. 肯定值 ：数轴上表示一个数的点与原点的叫做该数的肯定值,用“|a| ”表示。正数的肯定值是它本身,负

2、数的肯定值是它的相反数,0 的肯定值是 0。当 a 是正数时, aa 。当 a 是负数时,aa 。当 a =0 时, a07. 两个负数比较大小,大的反而小 。8. 有理数加法法就 ：同号两个数相加,取的符号,并把肯定值相加。异号的两个数相加,肯定值不等时,取绝的符号,并用减去。互为相反数的两数相加得.一个数同 0 相加仍得这个数加法交换律 ： abba加法结合律 ： abcabc9. 有理数减法法就 ：减去一个数等于这个数的。10. 有理数乘法法就 ：两数相乘,同号得,异号得,并把肯定值相乘。任何数与0相乘积仍得。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 倒数 ：乘积是 1 的

3、两个数互为。一般的,数a 的倒数是a12. 乘法交换律 ： abba乘法结合律 ： abcabc0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结乘法安排律 ： abcacbc13. 有理数除法法就 ：除以一个不等于0 的数,等于乘这个数的。两个有理数相除,同号得,异号得,并把相除。0 除以任何数都得 0,且 0 不能作除数。14. 有理数的乘方：求 n 个因数 a 的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。即aaan , 在 an 中 a 叫做底数, n 叫做指数, an 读作 a 的 n 次幂（或 a 的 n 次方）。n 个 a15. 乘方的正负 ：正数的任何次幂都是,负数的奇次幂是,负数

4、的偶次幂是。16. 混合运算次序 ： 先算乘方,再乘除,后加减。 同级运算,从左到右进行。 如有括号, 先算括号内的运算, 按小括号、 中括号、 大括号依次进行。17. 科学记数法 ：把一个肯定值大于 10 的数,表示成的形式,其中 a 只有一位的整数, n 是的位数。这种记数的方法叫做科学记数法。18. 有效数字 ：从这个数左边第一个数字起,到末位数字止,全部的数字都是这个数的有效数字。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次章 整式1. 单项式 ：由与的乘积组成的式子叫做单项式。 单独的一个数或字母也是单项式。2. 系数 ：单项式前面的叫做这个单项式的系数。3. 单项式的次数

5、：一个单项式中,全部的和叫做这个单项式的次数。4. 多项式 ：几个单项式的和叫做多项式 。其中,每个叫做多项式的 项,不含字母的项叫做。5. 多项式的次数 ：多项式里的次数,叫做这个多项式的次数。6. 整式 ：与统称整式。7. 同类项 ：相同, 并且相同字母的也相同的项叫做同类项。几个常数项也是。8. 合并同类项 ：把多项式中的合成一项,叫做合并同类项。9. 去括号时符号变化规律：假如括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原先的符号。 假如括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原先的符号。10. 一般的,几个整式相加减,假如有括号就先,然后再合并。第三章一元一次方程1. 含

6、有的等式叫做 方程 ,使方程左右两边的未知数的值叫做 方程的解 。2. 只含有未知数,未知数的次数是,这样的方程叫做一元一次方程 。3. 列方程解应用题： （1）设。（ 2）找出的数量关系, （ 3）依据关系列方程,解决问题。4. 等式的性质 ：1、等式两边同一个数（或式子） ,结果仍相等。2、等式两边乘同一个数,或除以的数,结果仍相等。5. 移项 ：把等式一边的某项移到另一边,叫做移项6. 解一元一次方程的一般步骤：、 化未知数的系数为1。第四章 图形熟悉初步1. 几何图形： 我们把从中抽象出的各种图形统称为。2. 立体图形： 各部分不都在同一平面内,这种图形叫做。3. 平面图形： 各部分同

7、一平面内,这种图形叫做平面图形。4. 平面绽开图： 有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以绽开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的。5. 三视图： 指主视图、左视图、俯视图。6 立体图形也称几何体简称为体,棱柱、棱锥、圆锥、等都是几何体。包围 着体的是面,面有平的面和面两种。面和面相交的的方形成,线和线相交的的方 是。点、线、面、体经过运动变化, 组合成各种几何图形。动成线, 线动成,面动成。7. 几何图形的结构：点、线、面、体组成几何图形。是构成图形的基本元素。8. 点： 表示一个物体的位置,通常用一个字母表示,如点 A、点 B。可编辑资料 - - - 欢迎下

8、载精品名师归纳总结9. 直线的表示方法： 可以用这条直线上任意的字母（大写）来表示。也可以用一个字母来表示。10. 直线的基本性质： 经过两点有一条直线,并且只有一条直线。 简称。直线的特点： 直线没有端点,不行量度,向两方无限延长。直线没有粗细。两点确定一条直线。两条直线相交有唯独一个交点。点与直线的位置关系： 点在直线上, 也可以说这条直线这个点。 点在直线外, 也可以说直线不经过这个点。两条直线的位置关系有两种：相交, 当两条不同的直线有一个公共点时,我们就说这两条直线相交,这个公共点叫做这两条直线的交点。不相交（即平行）。11. 射线： 直线上一点和它一旁的部分叫做射线。射线的表示方法

9、：用两个大写字母表示,表示的字母写在前面,在两个字母前加上“射线”。也可以用一个字母表示。射线的性质：射线是直线的一部分。射线只向一方无限延长,有一个端点,不能度量、不能比较长短。 射线上有无穷多个点。两条射线的公共点可能没有,可能只有一个,可能有无穷多个。12. 线段： 直线上两点和它们之间的部分叫做。线段的特点： 线段是直的,它有两个端点,它的长度是有限的,可以度量,可以比较长短。线段的表示方法： 用的大写字母表示。用一个小写字母表示。线段的基本性质： 两点间的全部连线中,线段最短。简称：。两点的距离： 连接两点间的线段的长度叫做这两点的。13. 线段的中点： 把一条线段分成两条线段的点,

10、叫做线段的中点。14. 线段大小的比较方法： （ 1）叠合法。（ 2）法。（3 ）估测法。比较线段的大小与比较数的大小一样,也可以用“”、“”或“”来表示,字母前面的“线段”省略不写。 线段的和差与其数量的和差是一样的。15. 角： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做,这个公共端点叫做角的,这两条射线叫做角的两条边。角也可以看做是由一条射线围着它的端点旋转而形成的图形。射线旋转时经过的平面部分称为角的内部,平面的其余部分称为角的外部。留意： 角的大小与边的长短关, 只与构成角的两边张开的幅度有关。 角的大小可以度量,可以比较,也可以参加运算。角的表示方法： 角可以用大写英文字母、 阿拉伯数字或

11、小写希腊字母表示。角的符号是“”。详细表示方法如下： 用角的符号和数字表示一个角。用角的符号和小写的希腊字母表示一个角。 用角的符号和一个大写的英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角） 。用角的符号和三个大写的英文字母表示任意一个角,表示顶点的字母要写在中间。角的分类： 按角的大小可分为锐角、钝角、平角、周角等。角的度量单位及换算：度、分、秒是常用的角的度量单位。把一个周角等分成360 份,每一份就是度的角, 记做 1。把 1 度角等分成 60 份,每一份就是 1 分的角, 记做 1。 把一分的角等分成60 份,每一份就是秒的角,记做 1。 1=60, 1=60, 1 周角 =360,

12、1 平角 =180,1 直角=90,1 周角=2 平角=4 直角 =360,1 平角 =2 直角 =180。角的大小的比较方法： （1）叠合法： 比较两个角的大小时,把角叠合起来使两个角的顶点及一边重合,另一边落在同一条边的同旁,就可比较大小。（ 2）度量法：量出角的度数,就可以依据角的度数的大小来比较角的大小。比较的结果有三种： 两角相等。 一角大于另一角。一角小于另一角。角的和、差、倍、分的度数等于角的度数的和、差、倍、分。角的平分线： 从一个角的顶点动身,把这个角分成的两个角的线,叫做这个角的平分线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结余角： 假如两个角的和等于,就说这两个角互为余角。补角： 假如两个角的和等于,就说这两个角互为补角。互余、互补的性质：同角（或等角）的余角（或补角）相等。方位角： 表示方向的角,它是指正北（或正南）方向线与目标方向线之间所夹的锐角。如东北方向 35.可编辑资料 - - - 欢迎下载