2019九年级数学上册2.2.3第2课时选择合适的方法解一元二次方程教案2新版湘教版-.doc

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1、2019九年级数学上册2.2.3第2课时选择合适的方法解一元二次方程教案2新版湘教版 教学目标能掌握解一元二次方程的四种方法以及各种解法的要点，会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理,通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想方法。重难点关键1. 重点:会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理。2. 难点:通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想。教学过程一、用不同的方法解一元二次方程3x2 -5x-2=0(配方法,公式法,因式分解法)教师点评:三种不同的解法体现了同样的解题思路：把一元二次方程降次转化为一元一次方程求解。二、把下列方程的最简洁解法选填在

2、括号内。(A)直接开平方法 (B) 配方法 (C) 公式法 (D)因式分解法(1)7x-3=2x2 ( )(2)4(9x-1)2=25 ( )(3)(x+2)(x-1)=20 ( )(4) 4x2+7x=2 ( )(5) x2+2x-4=0 ( )小结:一元二次方程解法的选择顺序一般为因式分解法、公式法,若没有特殊说明一般不采用配方法。其中,公式法是一般方法,适用于解所有的一元二次方程,因式分解法是特殊方法,在解符合方程左边易因式分解,右边为0的特点的一元二次方程时,非常简便。三、 将下列方程化成一般形式,再选择恰当的方法求解。(1)3x2=x+4(2)(2x+1)(4x-2)=(2x-1)2

3、+2(3)(x+3)(x-4)=6(x+1)2-2(x-1)2说明:将一元二次方程化成一般形式不仅是解一元二次方程的基本技能,而且能为解法的选择提供基础。四、阅读材料,解答问题:材料:为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以视(x2-1)为一个整体,然后设x2-1=y,原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1,y2=4。当y1=1时,x2-1=1即x2=2,x=2 .当y2=4时,x2-1=4即x2=5, x=5。原方程的解为x1=2 ,x2=-2 ,x3=5, x4=-5解答问题:(1)填空:在由原方程得到y2-5y+4=0的过程中利用_法,达到了降次的目的,体现_的数学思想。五、小结(1)说说你对解一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的认识 (消元、降次、化归的思想)(2)三种方法(配方法、公式法、因式分解法)的联系与区别:联系：降次,即它的解题的基本思想是:将二次方程化为一次方程,即降次.公式法是由配方法推导而得到.配方法、公式法适用于所有一元二次方程,因式分解法适用于某些一元二次方程.区别:配方法要先配方,再开方求根.公式法直接利用公式求根.因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘,另一边为0,再分别使各一次因式等于0.六、作业：