新课标苏教版小学六级数学毕业总复习知识点概括归纳 .docx
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1、精品名师归纳总结【 目录 】第一部分常用的数量关系1其次部分学校数学图形运算公式1第三部分常用单位换算2第四部分基 本 概 念3第一章 数和数的运算3其次章 代数初步学问4第三章 空间与图形5第四章 简洁的统计7姓名 二零一三年五月可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、【常用的数量关系】1、速度时间 =路程 。路程速度=时间。路程时间 =速度2、单价数量 =总价。总价单价=数量。总价数量 =单价3、工作效率工作时间=工作总量。工作总量工作效率=工作时间。工作总量工作时间=工作效率。工作总量工作效率和=合作时间4、加数 +加数 =和和 - -个加数 =另一个加数5、被减数 - 减数
2、 =差被减数 - 差=减数。差+减数 =被减数6、因数因数 =积。积一个因数 =另一个因数7、被除数除数 =商被除数商 =除数商除数 =被除数二、【学校数学图形运算公式】名称字母意义周长公式面积公式长方形c =a b 2s =ab正方形c周长a边长s面积h高s面积C =4as =a2平行四边形a底S=ah三角形s面积h高a底S =梯形s面积b下底ah上底高S =圆s面积r 半径cd周长直径C = dC =2rS =r2(二)、立体圆形的底面积、侧面积、表面积和体积的运算公式名称字母意义底面积侧面积表面积体积长方体A长h高b宽S=abS侧=ah+bh 2S表=ab+ah+bh 2V=abh正方体
3、a棱长S=a2S 侧=4a2S表=6a2V=a3圆柱体r 底面半径c底面圆周长h高,S 侧=chS 底=r2S 表=S底S 底2V=s 底 h(一)几种简洁的平面图形的周长、面积的运算公式表。c周长s面积a长b宽可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆锥体r 底面半径h高S 底=r2V=s 底 h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、【常用单位换算】换算方法:1 高级单位低级单位的方法:高级单位的数进率( 2)低级单位高级单位的方法:低级单位的数进率(一)长度单位换算1千米=1000 米。 1 米=10 分米。 1 分米
4、=10 厘米。 1 米=100 厘米。 1 厘米=10 毫米(二)面积单位换算:1平方千米 =100 公顷。1公顷 =10000 平方米。1 平方米 =100 平方分米。 1平方分米 =100 平方厘米。1平方厘米 =100 平方毫米(三)体积(容积)单位换算:1 立方米 =1000 立方分米。 1立方分米 =1000 立方厘米。1 立方分米 =1 升。1立方厘米 =1 毫升。 1立方米 =1000 升(四)重量单位换算:1吨=1000 千克。1千克 =1000 克。1千克 =1 公斤(五)人民币单位换算:(六)时间单位换算:11元=10 角。世纪=100 年。1角=10 分。1年=12 月。
5、1元=100 分【大月( 31 天)有: 1、 3、5、7、8、 10、12 月】。 【小月( 30 天)有: 4、6、9、 11 月】【平年: 2 月有 28 天。全年有 365 天】。【闰年: 2 月有 29 天。全年有 366 天】1 日=24 小时。1时=60 分=3600 秒。1分=60 秒。四、【基 本 概 念】第一章 数和数的运算一、概念(一)整 数1. 自然数、负数和整数( 1)、自然数 :我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1, 2, 3叫做自然数。一个物体也没有,用0 表示。 0 也是自然数。1是自然数的基本单位,任何一个自然数都是由如干个1 组成。0是最小的自然数,没有
6、最大的自然数。( 2)、负数:在正数前面加上“- ”的数叫做负数, “ - ”叫做负号。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正整数( 1、2、3、4、)3 整 数零 0既不是正数,也不是负数负整数( -1 、 -2 、-3 、-4 )自然数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、零的作用( 1)表示数位。读写数时,某个单位上一个单位也没有,就用0 表示。( 2)占位作用。( 3)作为界限。如“零上温度与零下温度的界限”。3、计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位:
7、计数单位依据肯定的次序排列起来,它们所占的位置叫做数位。5、数的整除 :整数 a 除以整数 bb 0 ),除得的商是整数而没有余数,我们就说a 能被 b 整除,或者说 b能整除 a 。( 1)假如数 a 能被数 b(b 0 )整除, a 就叫做 b 的倍数, b 就叫做 a 的约数(或 a 的因数)。( 2)一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的 约数是它本身。( 3)一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。( 4)个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除,( 5)个位上是 0 或 5 的数,都能被 5 整除,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
8、总结( 6)一个数的各位上的数的和能被3 整除,这个数就能被3 整除,( 7)能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。0 也是偶数。自然数按能否被2 整除的特点可分为奇数和偶数。( 8)一个数,假如只有1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。100 以内的质数有: 2、3、 5、7、11、13、17、19、23、 29、31、37、 41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、 89、97。( 9)一个数,假如除了1 和它本身仍有别的约数,这样的数叫做合数。( 10)1 不是质数也不是合数,自然数除了1 外,不是质数就是合数。假如把自然数按其约
9、数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。( 11)几个数公有的约数, 叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。( 12)公约数只有 1 的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有以下几种情形: 1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1 时,这两个合数互质, 假如几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。假如较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。假如两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。(13)几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,
10、叫做这几个数的最小公倍数,假如较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。假如两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。(二)小数1 、小数的意义( 1)把整数 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份得到的非常之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。( 2)一位小数表示非常之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几( 3)一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。( 4)在小数里,每相邻两个计数单位之间的进
11、率都是10。小数部分的最高分数单位“非常之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2、小数的分类( 1)纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如:0.25、 0.368都是纯小数。( 2)带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如: 3.25、 5.26都是带小数。( 3)有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。( 4)无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。( 5)无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。( 6)循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这个数叫做循环小数。(
12、 7)一个循环小数的小数部分,依次不断重复显现的数字叫做这个循环小数的循环节。( 8)纯循环小数:循环节从小数部分第一位开头的,叫做纯循环小数。( 9)混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开头的,叫做混循环小数。( 10)写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。假如循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。(三)分数1、分数的意义( 1)把单位“ 1”平均分成如干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。( 2)在分数里,中间的横线叫做分数线。分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份。 分数线下面的数叫做分子,
13、表示有这样的多少份。( 3)把单位“ 1”平均分成如干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。2、分数的分类真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。3、约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原先分数相等的同分母分数,叫做通分。(四)百分数 :表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数 , 也叫做百分率 或百
14、分比。百分数通常用 % 来表示。百分号是表示百分数的符号。二、性质和规律(一)商不变的规律商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。(二)小数的性质小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。(三)小数点位置的移动引起小数大小的变化1、小数点向右移动一位,原先的数就扩大10 倍。小数点向右移动两位,原先的数就扩大100 倍。小数点向右移动三位,原先的数就扩大1000 倍2、小数点向左移动一位,原先的数就缩小10 倍。小数点向左移动两位,原先的数就缩小100 倍。小数点向左移动三位,原先的数就缩小1000 倍3、小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“
15、0 补足位。(四)分数的基本性质分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。(五)分数与除法的关系被除数1、被除数除数 =除数2、由于零不能作除数,所以分数的分母不能为零。3、被除数 相当于分子,除数相当于分母。三、应用(这里主要复习分数和百分数的应用)1、分数加减法应用题:分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同, 所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。2、分数乘法应用题:是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题。特点:已知单位“ 1”的量和分率,求与分率所对应的实际数量。解题关键:精确判定单位“1”的量。找准要求问
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