2019-2020学年八年级数学下册《1.6-一元一次不等式组》教案-北师大版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学下册1.6 一元一次不等式组教案 北师大版第一课时一、教学目标：1. 知识目标:理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法会利用数轴较简单的一元一次不等式组通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况2. 能力目标：通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力、分析能力，让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况，以培养学生归纳总结能力 3. 情感目标： 将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成，培养学生养成良好的学习习惯和转变一种观念将老师与学习伙伴看成是自己有利的学习资源。二、教学重难点：教学重点：在紧密联系不等式的同时，理

2、解不等式组解集的意义。教学难点：借助数形结合的方法找出不等式的解集。三、教学过程设计： 1.回顾旧知，探索发展回顾：解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。 （1）2x+35 （2）6x51（让学生上台演示，注意指导其解题的规范性）探索：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约需要多长时间才能将污水抽完？分析：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量应为30x吨。由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，因此，应有120030x1500（通过一个具体的问题引入一元一次式组的概念。学生在研究这一具体问题时，自然感知到要

3、解决的问题同时满足两个约束条件，而这两个约束条件都是不等式。这样引入不等式组比较自然） 上式实际上包括了两个不等式 30x1200 和 30x1500它说明要这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组： （你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？与同伴交流。学生可以通过列表、画数轴图的方法，寻求不等式组的解。要让学生在充分交流的基础上体会寻找不等式的公共解的方法。） 分别求这两个不等式的解集，得 同时满足的未知数x应是个不等式的解集的公共部分。在数轴上表示出来 x应取 40x50 这就是所列不等式组的解集。即答案为：

4、大约需要40到50分钟才能将污水抽完。概括： 几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解一元一次不等式组，其步骤通常为： (1)先分别求出不等式组中的每一个不等式的解集； (2)在数轴上把它们的解集表示出来； (3)找出解集的公共部分，即不等式组的解集。2.练习巩固，促进迁移(1)例题：解不等式组 解：解不等式，得 x2 解不等式，得 x4在数轴上表示出的解集 原不等式组的解集为x4（要让学生认识到准确、熟练得解不等式是解不等式组的基础，而运用数轴表示（找公共部分）是关键。让学生再次体会数形结合思想的魅力。）（2）练习：（3）问题探讨：从练习的情况来看，请同学们认真观察它

5、与下面几种图示的关系： 当不等号的方向一致时(称同向不等式)，即：对这类不等式组可按“同大取大；同小取小”的法则，即取公共部分为它的解(如图) 当不等号的方向相反时(称异向不等式)，即：则若未知数的取值比大数小，比小数大时，不等式组的解集在两数之间，取公共部分(如图)； 若未知数的取值比大数还大，比小数还小，不等式组的解集是空集，即没有公共部分(如图3)3.巩固应用，拓展研究（1）找出下列不关x的公共部分。 (2)解不等式组 (3)求不等式组的整数解 (巩固应用的设计突出一个层次性，满足不同基础水平的同学的需要。其中第1题主要训练学生的定向思维，巩固不等式组解集的四种情况；第2题则是以训练学生解不等式组的方法。第3题则以发散思维为主，其目的是让优生吃得饱。在挑战难题的过程中，培养学生学习的意志力。)