2019-2020学年八年级数学上册-14.2.2-完全平方公式课堂练习2-(新版)新人教版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学上册 14.2.2 完全平方公式课堂练习2 （新版）新人教版1利用完全平方公式计算79.82，下列变形最恰当的是(B)A(990.8)2B(800.2)2C(10020.2)2D(709.8)22(ab)2(ab)2_4ab_3利用完全平方公式计算：972(1003)2(100)221003329409能力题挑战自我4下列运算中，错误的运算有( D )(3xy)29x2y2， (a2b)2a24b2，(mn)2m22mnn2，(x)2x22x，A1个 B2个 C3个 D4个5能整除代数式(n1)2(n1) 2(n为正整数)的正整数是( A )A4 B3 C2 D

2、16一个长方形的面积为x2y2，以它的长边为边长的正方形的面积为( C )Ax2y2 Bx2y22xyCx2y22xy D以上都不对7为了用乘法公式计算(2x3y4z)( 2x3y4z)，甲乙丙丁四位同学分别对它们进行了变形，其中变形正确的是( B )A2x(3y4z) 2x(3y4z)B(2x3y)4z(2x3y)4z C(2x4z)3y(2x4z)3y D(2x4z)3y(2x4z)3y81.234520.765522.4690.7655 4 9若(x1)22，则代数式x22x5的值为_3_10一个正方形的边长增加5cm后，它的面积增加了125cm2，则这个正方形的边长为 10cm.11x

3、26x2003的最小值是 2012 12计算：(1)(2xy1) (2xy1)；(2)(a2)(a2)(a1)2；(3) (x2y)22(2xy)(x2y)解：(1)原式(2xy)1(2xy)1(2xy)214x24xyy21；(2)原式a24(a22a1)a24a22a12a5；(3)原式x24xy4y22(2x24xyxy2y2) x24xy4y24x28xy2xy4y23x210xy8y213当a1，b2时，求(ab)2(ab)22a(ab)的值解：原式a2abb2(a2abb2)2a22aba2abb2a2abb22a22ab2a2当a1，b2时，上式212214已知(ab)211，(

4、ab)25，求a2b2的值.解：因为(ab)211，(ab)25，所以a22abb211， a22abb25，所以a22abb2a22abb216，所以2a22b216，即a2b2815一长方形场地内要修建一个正方形花坛，预计花坛边长比场地的长少8米、宽少6米，且场地面积比花坛面积大104平方米，则长方形长和宽解：设正方形的边长为x米，则长方形的长为(x8)米，宽为(x6)米，根据题意思得：(x8)(x6)x2104，x214x48x2104，14x10448，14x56，x4答：长方形的长为12米，宽为10米16已知x22x1，求(x1)(3x1)(x1)2的值解：(x1)(3x1)(x1)

5、23x2x3x1(x22x1)3x2x3x1x22x12x24x22(x22x)2，因为x22x1，所以，原式2120拓展题勇攀高峰17你能很快算出20052的值吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数都可以写成10n5，即求(10n5) 2 的值(n为自然数).请你分析n1，n2，n3，从这些简单情况出发，探索其规律，并归纳猜想出结论(在下面空格内填上你的探索结果)(1)通过计算，探索规律如下：152225可写成 1001(11)25，252625可写成 1002(21)25，3521225可写成 1003(31)25，4522025可写成 10

6、04(41)25，7525625可写成_ _， 8527225可写成_， (2)按第(1)题探索出来的规律，归纳猜想得出(10n5) 2_，(3)根据上面归纳猜想，计算得出20052_解：(1)1007(71)25；1008(81)25，(2)100n(n1)25，(3)100200(2001)25402000025402002518若一个三角形的三边a、b、c满足等式：a2b2c2abbcac0，这个三角形是什么三角形？.解：a2b2c2abbcac0，2a22b22c22ab2bc2ac0，(a22abb2)(a22acc2)(b22bcc2)0，(ab)2(ac)2(bc)20，因为(ab)20，(ac)20，(bc)20，所以ab0，ac0，bc0，即abc，所以这个三角形是等边三角形