新人教版小学数学五级上册第三单元《小数除法》教材分析及归纳总结3.docx

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1、精品名师归纳总结新人教版学校数学五年级上册第三单元 小数除法教材分析及归纳总结第 3 单元 小数除法单元分析【教材分析】本单元主要学习的内容有： 除数是整数的小数除法、 一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用运算器探究规律、解决问题以及整理和复习。教材在编排时通过晨练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息相关的情境引出有关小数除法的一系列问题。小数除法的运算法就、试商的方法都与整数除法有关,因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除 法,多处以加强提示的方式向同学展现探究的过程。商的近似值和循环小数都是进一步争论商,通过学习,同学可以依据详细情形敏捷的处理商,并熟悉循环小数等

2、有关概念。而用运算器探究规律,既可使同学学习借助运算工具探究数学规律,又可激发同学的学习爱好。【学情分析】本单元的学习重、 难点是小数除法的运算方法和算理的懂得, 整数除法和商不变的性质等基础学问对同学懂得小数除以整数的学习具有重要的作用。小数除以整数的算理要给同学充分的时间和空间,让同学真正弄懂, 那么除数是小数的除法也就水到渠成。 同学在学习这部分学问时, 难点是不知道商的小数点要点在哪,所以老师在教学1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时,要联系商不变的性质来帮忙同学懂得算理。【教学目标】学问技能： 把握小数除法的运算方法,能正确的进行运算。会用“四舍五入”法截取商是小数的

3、近似值,初步熟悉循环小数、有限小数和无限小数。数学摸索： 在探究小数除法运算方法的过程中,感受转化的思想方法,进展初步的归纳、推理、概括才能,培育同学的估算意识和解决实际问题的才能。问题解决： 在学习小数除法学问的过程中,同学通过独立思考与合作沟通,自主学习猎取学问的方法。情感态度： 在小数除法简洁实际问题解决的过程中,使同学体会小数除法的应用价值。教学重点： 小数除法的运算原理。教学难点 ：除数是小数的小数除法商的小数点位置的确定。【课时划分】 12 课时1除数是整数的小数除法 3 课时2一个数除以小数 3 课时3商的近似数 1 课时4循环小数 1 课时5用运算器探究规律 1 课时6解决问题

4、 2 课时2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.整理和复习 1 课时第三单元小数除法教材分析一、教材内容1. 小数除法的运算方法。2. 商的近似值。3. 循环小数。4. 用运算器探究规律。5. 解决问题。和原试验教材相比,变化有：一是,引导同学概括总结小数除法的运算法就,例5 后增加概括总结法就的活动,出示不完整的运算法就文本。二是,增加循环节的熟悉。二、教学目标1. 使同学把握小数除法的运算方法,能正确的进行运算。能依据算式特点,合理挑选口算、笔算、估算、简算等方法敏捷运算。2. 使同学把握用“四舍五入”法截取商是小数的近似值,能依据实际情形合理运用“进一法”和“去尾法”截取

5、商的近似值。3. 使同学初步熟悉循环小数、有限小数和无限小数。4. 使同学能借助运算器探究规律,并应用规律解决问题。5. 使同学能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。三、编写特点1. 结合详细情境,充分利用同学的生活体会和已有学问,引导同学自主探究小数除法的运算方法。小数除法运算方法的教学 , 表达了“基于情境、结合意义、探究获得”的基本思路。除数是整数的小数除法,教材创设跑步情境,利用长度单位千米、米之间的关系,同时结合小数的意义,帮忙同学懂得算理,探究“商的小数点”的定位方法。除数是小数的小数除法,也是通过米和厘米的转换以及“商的变化规律”等已有学问,将其转化为除数是整数的除法进行运算

6、。可见,教材出现了“算法把握”和“算理懂得”两者不行偏颇的教学取向。同时,教材非常关注算法探究体会的积存,让同学逐步体会“将没有学过的学问转化为已经学过学问”的思想。2. 重视运算方法的概括,给出运算法就的结语。数学与数学学习都不行能“去结论化”。强调“数学活动”、突出“思维过程”“探究过程”、重视同学的个性化表现,与抽象并概括结论、结语并不冲突。因此,教材将原先不出结语或通过同学对话形式将运算法就分解出现的方式,改为在引导同学自主探究算法、概括算法之后,给出运算法就的结语,如“运算除数是整数的小数除法要留意什么？”“运算除数是小数的除法的运算法就”“求商的近似数的方法”等。由于,适当的结语是

7、把握算法、指导运算操作所必需的,同时,让同学在概括方法的过程中,体会怎样表达更精确、更完整,本身就是一种思维活动、一种学习过程。四、详细内容（一）除数是整数的小数除法小数除法分两种情形教学： 除数是整数的小数除法、 一个数除以小数。 由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化为除数是整数的小数除法来运算,所以除数是整数的小数除法是小数除法运算的基础。除数是整数的小数除法支配了 3 个例题。 例 1 和例 2 是两种基本情形： 例 1 是除到被除数的末尾没有余数,能除尽。例 2 是除到被除数的末尾仍有余数,添连续除。 例是特殊情形：被除数的整数部分不够除,要先商 0。可编辑资料 - - - 欢迎

8、下载精品名师归纳总结1. 例 1：整数部分够商 1,能除尽。重点说明商的小数点要和被除数的小数点对齐。教材出现了两种方法, 一种是将千米数转化为米数,把小数除以整数的除法转化成整数除法来做。另一种是一般的小数除以整数的方法。重点放在第二种方法的懂得上, 着重说明除数是整数的小数除法的运算步骤与整数除法基本相同,唯独不同的是解决小数点的位置问题。结合数的含义,帮忙同学懂得“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的道理。这里 24 表示 24 个非常之一, 除得的结果是 6 个非常之一, 所以小数点要和被除数的小数点对齐。为了帮忙同学懂得算理,教学例1 前,可以先复习整数除法,如,224 4。让同学明

9、确,每次除的被除数和商是多少个十,或多少个一,为后面懂得算理作预备。2. 例 2：除到被除数的末尾仍有余数。除到被除数的末尾仍有余数,要在后面添0 连续除。同样也是结合数的含义懂得。学习完例 1、例 2 后,小精灵提示同学总结除数是整数的小数除法的方法,教材这里虽然没有给出法就,但是由于这是小数除法的基础,应当让同学在懂得算理的基础上把握算法。引导同学回忆总结小数除以整数的运算步骤以及要留意的问题,可以总结成：依据整数除法的方法去除,商的小数点和被除数的小数点对齐。假如除到被除数的末尾仍有余数,就在余数末尾添0 再连续除。3. 例 3：特殊情形。教学被除数比除数小,整数部分不够除1,商 0,点

10、上小数点再除。事实上,和整数除法相同, 除到被除数的哪一位,商0,就在那一位写 0,不同的是整数除法最高位上的0 不写,而小数除法假如商的最高位是个位商 0,要用 0 占位。教材没有特殊说明验算的方法,让同学用已学的学问自己摸索如何验算。（二）一个数除以小数小数除法教学的重点, 关键在于把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。依据除数和被除数小数位数的情形,支配了2 个例题。一个是被除数和除法的小数位数相同,一个是被除数比除数的小数位数少。仍有被除数比除数的小数位数多的情形支配在练习中。1. 例 4：被除数的小数位数和除数小数位数相同。（1） 突出基本方法是“把除数转化成整数”。（2） 用虚

11、线框的图示出现了依据商不变的性质,把除数和被除数同时扩大到原先的100 倍,使除数变成整数的过程。之后出示简便的写法。（3） 教学前可先复习商不变性质,帮忙同学懂得算理。2. 例 5：被除数的小数位数比除数少。（1） 用同学提问“被除数的位数不够怎么办？”引起摸索。（2） 通过虚线框里的图示说明在把除数变成整数小数点要向右移动两位,依据商不变性质,被除数也要右移两位,而 12.6 只有一位小数,所以要在末尾用“ 0”补足。（3） 至此,小数除法运算的各种情形均已涉及,通过小精灵的话引导同学对小数除法的运算方法进行总结。在同学概括的基础上,老师加以提炼和完善。仍可以总结成三个步骤：一看：看清除数

12、有几位小数。二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数。当被除数位数不足时,用“ 0”补足。三算：依据除数是整数的小数除法的方法运算。（三）商的近似数小数除法常常会显现除不尽的情形, 或者商的小数位数较多的情形。 但是在实际工作和生活中, 并不总是需要求出许多位小数的商,而往往只要求出商的近似值就可以了。如在运算钱数时,一般只精确到角或分,这样就涉及到求运算结果的近似数。1. 例 6：取商的近似数。（1） 体会取商的近似数的必要性。小数除法中取近似数有两种情形,一种是除不尽的时候, 一种是除的尽,但是小数位数比较多,依据实际需要不用这么多。为了让同学体会,教材不再提示用

13、运算器运算,而是在笔算的过程中感受除不尽的时候,依据实际需要取近似数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 把握取商的近似数的方法。小精灵给出求商的近似数的一般方法。在同学娴熟后,仍可 以介绍一种简便的方法,即除到要保留的小数位数后,不用再连续除,只要把余数同除数作比较, 如余数比除数一半小,就说明求出下一位的商小于5,直接舍去。如余数等于或大于除数的一半, 就说明求出下一位的商等于或大于5,就在已经求得的商的末一位上加1。（四）循环小数1例 7：教学商从某一位起,一个数字重复显现的情形。为熟悉循环小数供应感性材料。2：例 8 和循环小数的熟悉。通过运算两道除法式题,出现了除

14、不尽时商的两种情形：一种是从某位起重复显现某个数字。 另一种是从某位起几个数字依次不断重复显现。由此引出循环小数的概念并介绍循环节和简便记法。教学中留意引导同学探究商循环显现的缘由。结合同学发觉的规律,懂得商显现循环的缘由, 是余数的重复显现。3有限小数和无限小数。组织同学结合详细运算,争论“两个数相除,假如不能得到整数商,所得的商会有哪些情形”, 由商的两种情形,介绍有限小数和无限小数的概念。以前同学对小数概念的熟悉仅限于有限小数。 学习了循环小数以后,小数概念的内涵进一步扩展了,循环小数就是一种无限小数。（五）用运算器探究规律。1. 例 9。教材编排分三个层次 : 用运算器运算观看发觉规律

15、用规律写商。教材给出一组算式,让同学用运算器运算出结果,然后查找商的规律：都是循环小数。循环节都是被除数的 9 倍。最终依据发觉的规律直接写出后面算式的商。培育同学归纳、推理的才能。（六）解决问题解决问题中不出有特殊数量关系的连除问题（“双归一”）的类型,数量关系在前面已学, 直接在练习中应用。1. 例 10：依据实际情形用“进一法”和“去尾法”取商的近似值前面介绍了用四舍五入的方法求商的近似数,但实际应用中仍会用到其他的方法。 比如进一法和去尾法。教材支配了例 10,强调“在解决实际问题时,要依据实际情形挑选适当的方法取商的近似值”。支配了两道小题,分别教学：在解决问题时,需要依据实际用“进

16、一法”（第1 小题）和“去尾法”（第 2 小题）取商的近似值。两题算出的结果都是小数,由于要求的瓶子数和礼品盒数都必需是整数,因此都要取运算结果的近似值。教学中让同学明确：在取近似值时,不能机械的使用“四舍五入法”,而是要依据详细情形确定是“舍”仍是“入”。（七）整理和复习教材给出整理的线索,帮忙同学梳理学问结构。第 1 题,回忆小数乘除法的运算方法,沟通小数乘除法与整数乘除法的联系,突出转化的思想。第 2 题,开放性、综合性较强,而且联系实际,留意同学解决问题才能的培育。五、教学建议1.抓住新旧学问的连接点, 在懂得算理的基础上, 引导同学通过争论总结小数除法的运算方法。本单元内容与旧学问联

17、系非常紧密。 小数除法的运算法就是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（ 0 除外） 商不变,以及小数点位置移动规律等学问为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同,不同的只是小数点的处理问题。因此,要留意复习和运用整数除法的有关学问,为新学问的学习奠定好基础。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同小数乘法一样,教学中要让同学在懂得算理的基础上,准时归纳、总结小数除法的运算方法,帮忙同学形成良好的运算才能。2. 要留意突出重点,攻破难点。除数是整数的小数除法,要留意讲明商的小数点为什么与被除数的小数点对齐。小数除以小数, 要重点说明除数怎样转化为整数。讲清了

18、一般的运算原理,留意克服难点：小数点的处理问题。同学在运算中常常显现只去掉除数的小数点,而不把被除数的小数点相应的向右移动,或者把小数点的位置移错,使商的小数点常常处理错。为了帮忙同学攻破难点,可适当支配有针对性的单项练习。CCCCCC如学完小数除法后, 同学运算“0.630.6 ”的正确率较低,错误主要有两方面。第一,商的小数点位置不对 （如图 1）。例题中没有单独支配“被除数比除数小数位数多”的类型,只是在“做一做”中以练习形式显现, 而且将被除数、 除数的位数多少的三种情形支配在一节课中对一些同学来说把握起来可能有困难。其次,商中间的 0 漏掉（如图 2）。商中间有 0 的除法仅在三年级

19、 “除数是一位数的除法” 时显现过,而四年级“除数是两位数的除法”受到运算步数的制约,防止运算的纷杂,没有将“除数是两位、商是三位”作为教学要求,因此,商中间有0 的除法基础是薄弱的。基于这两个缘由,教学中,一方面需要关注要点,重视“除数位数与被除数的小数位数不同”这一除法类型。另一方面,需要加强商中间有 0 的除法的铺垫与练习,以补偿薄弱,突破难点。第三单元小数除法归纳总结1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数, 求另一个因数的运算。如：0.6 0.3 表示已知两个因数的积0.6 与其中的一个因数0.3 ,求另一个因数的运算。2、小数除以整数的运算方法： 小数除以整数, 按整数

20、除法的方法去除。 商的小数点要和被除数的小数点对齐。 整数部分不够除,商 0,点上小数点。假如有余数,要添 0 再除。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、除数是小数的除法的运算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的 法就进行运算。留意：假如被除数的位数不够,在被除数的末尾用0 补足。4、在实际应用中, 小数除法所得的商也可以依据需要用“四舍五入”法保留肯定的小数位数,求出商的近似数。5、除法中的变化规律：商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外）,商不变。除数不变,被除数扩大,商随着扩大。被除数不变,除数缩小,商扩大。6、循环小数： 一个数的小数部分, 从某一位起, 一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复显现的数字。如 6.3232 的循环节是32.7、小数部分的位数是有限的小数, 叫做有限小数。 小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8可编辑资料 - - - 欢迎下载