2019-2020学年八年级数学下册《17.1.1-变量与函数》导学案(新版)华东师大版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学下册17.1.1 变量与函数导学案（新版）华东师大版【学习目标】1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义； 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式；【重点】了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。【难 点】函数概念的理解；函数关系式的确定一、学前准备（自主学习）认真阅读课本28页内容。完成问题1二、合作探究：活动二：问题引申，探索概念 （一）观察探究：1、在前面研究的每个问题中，都出现了_个变量，它们之间是相互影响，相互

2、制约的2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系）归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有_确定的值与其对应。3、其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系我们来看课本96页思考的两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：三、展示点评 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_，y是x的_如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值反馈练

3、习：指出下列变化关系中,哪些y是x的函数?哪些不是?说出你的理由. xy=2; x2+y2=10; x+y=5; y=3x+1; y=x2-4x+5;活动三：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）指出其中的常量和变量。(1)写出表示y与x的函数关系的式子，这样的式子叫做函数解析式。（2）指出自变量x 的取值范围。（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？四、反馈练习1、教材p26练习1、2、3题2、若球体体积为，半径为，则4/33其中变量是_、_，常量是_自变量是 ， 是 的函

4、数。3、校园里栽下一棵小树高18米，以后每年长03米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式_其中变量是_、_，常量是_自变量是 ， 是 的函数。4、在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v= ，则这个关系式中变量是_、_，常量是_自变量是 ， 是 的函数。5、已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为_其中变量是_、_，常量是_自变量是 ， 是 的函数。6、等腰ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的函数关系式为_其中变量是_、_，常量是_自变量是 ， 是 的函数。7、汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量升与行驶时间t小时的关系是_其中变量是_、_，常量是_自变量是 ， 是 的函数。