新青岛版六级下册数学知识点总结精编版.docx
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1、精品名师归纳总结一 百分数 二(一)、折扣和成数101、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结几折就是非常之几,也就是百分之几十。例如八折= 810解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,=80,六折五 =6.5= 65100=65 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结然后依据求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答商品现在打八折:现在的售价是原价的80商品现在打六折五:现在的售价是原价的652、成数:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结几成就是非常之几,也就是百分
2、之几十。例如一成= 1108.5=10,八成五 = 1085=100=80 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数,然后依据求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成:这次衣服的进价比原先的进价增加10 今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85(二)、税率和利率1、税率( 1)纳税:纳税是依据国家税法的有关规定,依据肯定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。( 2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款进展经济、科技、训练、文化和国防安全等事业。( 3)
3、应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。( 4)税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。( 5)应纳税额的运算方法:应纳税额 =总收入税率收入额 =应纳税额税率2、利率( 1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。( 2)储蓄的意义:人们经常把临时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设, 也使得个人用钱更加安全和有方案,仍可以增加一些收入。( 3)本金:存入银行的钱叫做本金。( 4)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。( 5)利率:利息与本金的比值叫做利率。( 6)利息的运算公式:利息本金利率时间利率利息时间本金100( 7)留意:如要上利息税(国债和训练贮存的利息不纳税),
4、就:税后利息 =利息 -利息的应纳税额 =利息 -利息利息税率 =利息 1-利息税率 税后利息 =本金利率时间 1- 利息税率 购物策略:估量费用:依据实际的问题,挑选合理的估算策略,进行估算。购物策略:依据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较,并能够最终挑选最为优惠的方案学后反思:做事情运用策略的好处可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二 圆柱和圆锥一、圆柱1、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。(两种方式:1.以长方形的长为底面周长,宽为高;2.以长方形的宽为底面周长,长为高。其中,第一种方式得到的圆柱体体积较大。)2、圆柱的
5、高是两个底面之间的距离,一个圆柱有很多条高,他们的数值是相等的3、圆柱的特点:( 1)底面的特点:圆柱的底面是完全相等的两个圆。( 2)侧面的特点:圆柱的侧面是一个曲面。( 3)高的特点:圆柱有很多条高4、圆柱的切割:横切:切面是圆,表面积增加2 倍底面积,即 S 增 =2 r2竖切(过直径):切面是长方形(假如h=2R ,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S 增=4rh5、圆柱的侧面绽开图:沿着高绽开,绽开图形是长方形,假如h=2 r,绽开图形为正方形不沿着高绽开,绽开图形是平行四边形或不规章图形无论怎么绽开都得不到梯形6、圆柱的相关运
6、算公式:底面积: S 底=r 2底面周长: C 底= d=2 r侧面积: S 侧=2 rh表面积: S 表=2S 底+S 侧=2 r2+2 rh体积: V 柱= r2h考试常见题型:已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周长已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面积已知圆柱的底面周长和体积,求圆柱的侧面积,表面积,高,底面积已知圆柱的底面面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积已知圆柱的侧面积和高,求圆柱的底面半径,表面积,体积,底面积以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆柱的底面半径和高,再依据圆柱的相关运算公式进行运算无盖水桶的表面积= 侧面积一个底面积
7、油桶的表面积=侧面积两个底面积烟囱通风管的表面积 =侧面积只求侧面积:灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积 +一个底面积:玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积 +两个底面积:油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆柱的形成:圆锥是以直角三角形的始终角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形卷曲而得到2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离,与圆柱不同,圆锥只有一条高3、圆锥的特点:( 1)底面的特点:圆锥的底面一个圆。( 2)侧面的特点:圆锥的侧面是一个曲面。( 3)高的特点:圆锥有一条高。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、圆柱的切割:横切:切面是圆竖切(过顶点
8、和直径直径):切面是等腰三角形,该等腰三角形的高是圆锥的高,底是圆锥的底面直径,面积增加两个等腰三角形的面积,即 S 增=2rh5、圆锥的相关运算公式:底面积: S 底=r 2底面周长: C 底= d=2 r1体积: V 锥=3 r2h考试常见题型:已知圆锥的底面积和高,求体积,底面周长已知圆锥的底面周长和高,求圆锥的体积,底面积已知圆锥的底面周长和体积,求圆锥的高,底面积以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆锥的底面半径和高,再依据圆柱的相关运算公式进行运算三、圆柱和圆锥的关系1、圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的3 倍。2、圆柱与圆锥等底等体积,圆锥的高是圆柱的3 倍。3、圆柱与圆锥
9、等高等体积,圆锥的底面积留意:是底面积而不是底面半径是圆柱的 3 倍。24、圆柱与圆锥等底等高,体积相差 3 Sh题型总结直接利用公式:分析清晰求的的是表面积,侧面积、底面积、体积分析清晰半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化分析清晰两个圆柱 或两个圆锥 半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比圆柱与圆锥关系的转换:包括削成最大体积的问题正方体,长方体与圆柱圆锥之间横截面的问题浸水体积问题: 水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积,等于盛水容积的底面积乘以上升的高度容积是圆柱或长方体,正方体等体积转换问题:一个圆柱融解后做成圆锥,或圆柱中的溶液倒入圆锥,都是体积不变的问题,
10、留意不要乘以 13四、典型题:1、一个圆柱的侧面绽开是一个正方形,它的高是底面直径的 倍, 即 h=C= d, 它的侧面积是S 侧=h22、圆柱的底面半径扩大2 倍,高不变,表面积扩大2 倍,体积扩大4 倍。3、圆柱的底面半径扩大2 倍,高也扩大2 倍,表面积扩大 4 倍,体积扩大 8 倍。4、圆柱的底面半径扩大3 倍,高缩小 3 倍,表面积不变,体积扩大3 倍。5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48 立方厘米,这个圆柱的体积是()立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 :3,圆柱占 1 份,圆锥占 3 份,一共 4 份,题目中说了4 份的和一共是 48 立
11、方厘米。圆锥占了 4 份中的 1 份,圆柱占了4 份中的 3 份1V 锥: 48 4=12 立方厘米 或484 =12 立方厘米 3V 柱: 48 4=12 立方厘米 123=36 立方厘米 或48 4 =36 立方厘米 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24 立方分米,这个圆柱的体积是()立方分米,圆锥的体积是()立方分米。圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 :3,圆柱占 1 份,圆锥占 3 份, 1 份和 3 份相差了 2 份,题目中说了相差 24 立方分米, 2 份就是 24 立方分米圆锥占了 2 份中的 1 份,圆柱占了2 份中的
12、3 份2V 锥: 24 2=12 立方分米 或 24 1 =12 立方分米 3V 柱: 24 2=12 立方分米 123=36 立方分米 或24 2 =36 立方分米 7、一个圆柱和一个圆锥,体积相等,底面积也相等,圆柱的高是2 厘米,圆锥的高是()厘米。V 柱=V 锥V 柱=V 锥可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S 柱底 h 柱=h 柱=2=3 S 锥底 h 锥S 柱底 h 柱=113 h 锥S柱底=13 h 锥4 =113 S 锥底 h 锥13 S 锥底13 S 锥底1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结h 锥= 2 3S 锥底= 4 3h 锥=6S 锥底=12
13、8、一个圆柱和一个圆锥体积相等,高也相等,圆柱的底面积是4 平方分米,圆锥的底面积是()平方分米。9、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等,体积的比是1:6。假如圆锥的高是 3.6 厘米, 圆柱的高是() 厘米,假如圆柱的高是3.6 厘米,圆锥的高是()厘米。113 S 锥底 h 锥13 S 锥底 h 锥1S 柱底 h 柱6S 柱底 h 柱6113 h 锥13 h 锥11h柱6h 柱6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1h 柱 1 =3 h 锥 6h 柱 =3 h 锥 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结h 柱 =3 3
14、.66h 柱 3 6 =h 锥可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3h 柱 = 7.23.61 6 =h 锥可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、一个圆柱体, 把它的高截短3 厘米, 它的底面积削减94.2 平方厘米, 这个圆柱的体积削减了 ()立方厘米。 r2C=S 侧 hr=C 2V= r2h=94.2 3=31.4厘米 =31.4 3.14 2=5 厘米=3.14 53=235.5 立方厘米 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三 比例1、比的意义( 1)两个数相除又叫做两个数的比( 2)“:”是比号,读作 “比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后
15、面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。( 3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。( 4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。( 5)比的后项不能是零。( 6)依据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。2、比的基本性质: 比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0 除外) ,比值不变, 这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。依据比的基本性质可以把比化成最简洁的整数比。它的结果必需是一个最简比,即前、后项是互质
16、的数。4、按比例安排:在农业生产和日常生活中,经常需要把一个数量依据肯定的比来进行安排。这种安排的方法通常叫做按比例安排。方法:第一求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。5、比例的意义: 表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。6、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。7、比和比例的区分( 1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项)。比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。( 2)比有基本性质,它是化简比的依据。比例也有基本性质,它是解比例的
17、依据。8、成正比例的量: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)肯定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示yx=k (肯定)9、成反比例的量: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k (肯定)10、判定两种量成正比例仍是成反比例的方法:关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商肯定仍是积肯定,假如商肯定,就成正比例。假如积肯定,就成反比例。四、比例尺1、比例尺: 一幅图的图上距离和实际距离的
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