2019-2020学年九年级数学下册《二次函数》导学案-人教新课标版.doc

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1、2019-2020学年九年级数学下册二次函数导学案 人教新课标版学习目标:1.探索并归纳二次函数的定义.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.3.培养学生分析应用题中数量关系的能力。4.消除学生对应用应用题的恐惧感，让学生认识到生活中处处都有数学。学习过程:（一） 创设情境，复习引入 小明的爸爸有20米长的栅栏，想要围成一个矩形的花圃（一面靠足够长的墙壁），但是不知道怎样围出的花圃面积最大，聪明的小明很容易就解决了这个问题，你知道他是怎样算的吗？通过本节课的学习，一定会对你有所启发，同学们可要努力学啊！回忆学过的函数类型一次函数（正比例函数）、反比例函数、三角函数；函数定义在某个变化过程中，

2、有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.本节课我们将开始教学初中阶段的最后一个函数：二次函数.（二） 新课1、自主探究某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子假设果园增种x棵橙子树，果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式要想解决这个问题，先完成下面的空格：（1）问题中的变量有_其中_是自变量_是因变量（2）假设增种x棵橙子树,那么果园里共有_棵橙子树

3、,此时平均每棵结_个橙子（3）如果假设橙子的总产量为y个,则y与x的关系式是_2、小组讨论，成果展示：说一说在上述问题中，y （是或不是）x的函数。理由是： 从形式上看，它与反比例函数的区别是： 它与一次函数的区别是： 想一想在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的产量最多?我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化情况你能根据表格中的数据作出猜测吗?自己试一试x/棵89101112y/个从表格中发现：增种 棵橙子树时，橙子的总产量最多.做一做银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的。也就是说，利率是一个变量在我国利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的设人民币一年定期

4、储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)：y= 如果考虑利息税，那么y= （同学们可以讨论完成）（三） 巩固目标，加强练习 1、下列函数中是二次函数的有（ ）y=x；y=3（x1）22；y=（x3）22x2；y=xA1个 B2个 C3个 D4个2、函数y=（m2）x2x1是二次函数，则m= 3、正方形的边长是5，若边长增加x，面积增加y，求y与x之间的函数表达式（1）已知正方形的周长为20，若其边长增加x，面积增加y，求y与x之间的表达式（2）已知正方形的周长是x，面积为y，求y与x之间

5、的函数表达式（3）已知正方形的边长为x，若边长增加5，求面积y与x的函数表达式4、如果人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，到期支取时，银行将扣除利息的20%作为利息税请你写出两年后支付时的本息和y（元）与年利率x的函数表达式5、某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时，每天可以售出300套据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场将售价定为x，请你得出每天销售利润y与售价的函数表达式。（四）本节课你的收获是什么？当堂检测1、下列函数中，哪些是二次函数？说明理由。（1）y=+3x2(2)y=x2x3+25(3)y=22+2

6、x(4)s=1+t+5t22、某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆，已知长方体的长和宽相等，高比长多0.5m。（1）如果长方体的长和宽用x(m)表示，那么长方体需要涂漆的表面积S（m2）如何表示？（2）如果涂漆每平方米所需要的费用是5元，油漆每个长方体所需费用为y（元），那么y与x之间的关系式是什么？3、某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人收费800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加1人，每人的收费就降低10元，请你写出旅行社的营业额y与旅行团的人数x之间的函数关系式。4、如图2-1-1，正方形ABCD的边长为4，P是BC边上一点，QPAP交DC于Q，如果BP=x，ADQ的面积为y，用含x的代数式表示y（五） 课外自评必做题：课本P44随堂练习 P45习题2.3 选做题：伴你学P35(六)教（学）后反思：