2019-2020学年八年级数学上册《2.3-立方根》学案-新人教版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学上册2.3 立方根学案 新人教版【重点难点】重点：立方根的概念. .会求一个数的立方根难点：区分立方根与平方根的不同之处.【使用说明与学法指导】1. 1.学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分。2.学习小组讨论交流，预习时间20分钟。【自主学习】（一） 复习回顾：平方根的概念： （二） 导学预习：1）某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？若新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍？求出半径R =？2）

2、立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即 ，那么这个数x就叫做a的立方根（cube root,也叫做 ）记为 读作 3）立方根的性质：正数的立方根是 ；负数的立方根是 ；0的立方根是 4）开立方：求一个数a的 的运算，叫做开立方，其中a叫做 【合作探究】例1 求下列各数的立方根:(1)27 (2) (3) (4) 0.216 (5)3例 求下列各式的值:例3 求下列各式中的x2)求下列各数的值:【拓展延伸】表示a的立方根，则()3等于什么？等于什么？在学习中应注意以下5点：（1）符号 中根指数“3”不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、 零、负数都有一个立方根；（3）平方根和

3、立方根的区别： 正数有两个平方根，但只有一个立方根， 负数没有平方根，但却有一个立方根；（4）灵活运用公式：()3=a.=a; =；【课后训练】一、选择题1.下列说法中正确的是（ ）A.4没有立方根B.1的立方根是1C.的立方根是D.5的立方根是2.在下列各式中： = =0.1, =0.1,=27,其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.43.若m0，则m的立方根是（ ）A. B. C.D. 4.如果是6x的三次算术根，那么（ ）A.x6B.x=6C.x6D .x是任意数5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1，0，1二、填空题6.的平方根是_.7.（3x2）3=0.343,则x=_.8.若+有意义，则=_.9.若x0，则=_,=_.10.若x=()3，则=_.三、解答题12.求下列各式中的x.(1)125x3=8 (2)(2+x)3=216(3) =2 (4)27(x+1)3+64=013.已知+|b327|=0,求(ab)b的立方根.