2019-2020学年九年级数学下册第27章相似27.2相似三角形学案(新人教版).doc

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1、2019-2020学年九年级数学下册第27章相似27.2相似三角形学案(新人教版)总课时： 时间： 姓名：教学目标：1.通过一些具体的情境和应用，深化对相似三角形的理解和认识。2.进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辩证关系。重点：认识相似三角形，掌握相似三角形的本质属性。一、复习回顾1.相似多边形： 、的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应角 、对应边 。2.五边形五边形，且，则 ， ，五边形与五边形相似比为 。二、自主学习1相似三角形的定义：如图，如果与中， 那么我们说与是 三角形，记为 ，读作： 由上例可知：相似三角形的定义是：三角 ，三边 的两个三角形叫做相似

2、三角形。2相似三角形的性质：（1）因为三角形也是多边形，因而相似多边形具有的性质相似三角形同样具备：相似三角形对应角 ，对应边 。例：如图，则、的对应角分别是 、 、 、的对应边分别是 、 、 由相似三角形的性质可得： （2）小巩固：如上题图，若、则 若，则，若，则 三、小组交流（先自主学习，再小组交流）1、如图，若，由全等三角形对应边相等，对应角相等可得： ， ，所以与 （填“相似”或“不相似”）因而我们可得结论：两个全等三角形一定 （填“相似”或“不相似”）（反过来，两个相似三角形一定全等吗？ ）2、（1）如图，与均为直角三角形，通过度量可得：DEFABC 0 0 0 0 0 0 ， 它们

3、三角对应相等吗？ 三边对应成比例吗？ 因而我们可得结论：两个直角三角形 （填“一定”或“不一定”）相似（2）如图，与均为等腰直角三角形，通过度量可得：ACDEF 0 0 0 0 0 0 B， 它们三角对应相等吗？ 三边对应成比例吗？ 对于任意两个等腰直角三角形，是否都有类似的结论？ 四、典例分析例：如图,已知,AE=5a cm,EC=3a cm, BC=b cm, =45, =40.（1）求和的大小；（2）求DE的长（3）写出图中所有成比例的线段(不写理由)（4）试判断和的位置关系，并说明理由。五、巩固训练1两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为和，则另一个三角形的最大内角为 ，最小内角为 2如图，已知，求线段、的长3.已知，若 BAP（1）求的长 （2）试判断与的位置关系，并说明理由DC六、学后反思