2019-2020学年九年级数学上册-5.6-圆与圆的位置关系学案-新人教版.doc

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1、2019-2020学年九年级数学上册 5.6 圆与圆的位置关系学案 新人教版【学习目标】1了解圆与圆的五种位置关系.2经历探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系的过程，并运用相关结论解决问题.【课前预习】1.点与圆的位置有哪些关系？是通过什么来衡量的？2.直线与圆有哪些关系？是通过什么来衡量的？3.那么圆与圆又有怎样的位置关系呢？【学习过程】活动一、操作、思考。1.观察两圆动态的移动过程结合以上过程介绍两圆的位置关系：（1)两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离。（2）两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的

2、外部时，叫做这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做切点。（3）两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交。（4）两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点。（5）两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含。两圆同心是两圆内含的一种特例。2.两圆位置关系的分类：两圆的位置关系主要有两个因素决定：（1） （2） 。以“公共点的个数”为标准可分为：活动二、探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的内在联系。设O1、O2的半径为R、r,圆心O1、O2之间的距离O1O2（圆心距）为d。在上面的

3、操作过程中，我们还可以发现：O1、O2两圆的位置关系与d有关。你能用d与R、r之间的数量关系描述这两个圆的5种位置关系吗？课件演示：圆和圆的位置关系及其对应的数量关系如果两圆的半径分别为R、r,圆心距为d,则两圆外离 _两圆外切 _两圆相交 _两圆内切 _两圆内含 _判断正误1.若两圆只有一个交点,则这两圆外切. （ ）2.如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离。（ ）3.当O1O2=0时,两圆位置关系是同心圆. （ ）4.若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1 O2R+r,所以两圆相交。（ ）5.若 O1O2=4，且R=7, r=3, 则O1O2=Rr,所以两圆内含（ ）【例题教学】

4、1如图,O的半径为5cm，点P是O外一点， OP=8cm.（1）以P为圆心作P与O外切，小圆P的半径是多少？（2）以P为圆心作P与O内切，则P的半径是多少？（3）以P为圆心作P与O相切，则P的半径是多少？2如图， O的半径为5cm，点P是O内一点， OP=2cm. P与O内切，则P的半径是多少？【当堂检测】1.如图，A的半径为4cm，点B是A外一点，AB=10cm。 若以B为圆心作B与A相切，求B的半径？2.O1与O2的圆心O1、O2的坐标分别是O1 (3，0)、O2(0，4)，两圆的半径分别是R=8,r=2,则O1与O2的位置关系是 【课后提升】完成时间 分钟 姓名 1O1和O2的半径分别为

5、3 cm和4cm，若两圆外切，则d_；若两圆内切，则d_。2两圆的半径分别为10 cm和R、圆心距为13 cm，若这两个圆相切，则R的值是_。3半径为5 cm的O外一点P，则以点P为圆心且与O相切的P能画_个。4两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4 cm，则两圆外切时圆心距的长为_。5两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆的半径分别是_、_。6两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为 。7已知相切两圆的半径分别为和，这两个圆的圆心距是 。二.选择题8.右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（ ）A外离 B相交 C外切 D内切 9.如

6、图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（ ）A.内切、相交 B.外离、相交 C.外切、外离 D.外离、内切 10.已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（ ）A外离B外切C相交D内切 三.解答题11.已知A、B、C两两外切，AB=6cm,BC=5cm,AC=7cm求这三个圆的半径。12在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A，与大圆相交于点B，小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分ACB(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由

7、；(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留） 13.如图，点A，B在直线MN上，AB11厘米，A，B的半径均为1厘米A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r1+t（t0）。 （1）试写出点A，B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式； （2）问点A出发后多少秒两圆相切？14. 已知平面直角坐标系中，点A坐标为（0，3），A的半径为1, 点B在x轴上。（1）如果B点坐标为（4，0）B的半径是3,试判断A与B的位置关系；(2 ) 如果B过点M（2，0）,且与A相切,求B点坐标。【中考链接】在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为（1，0），点的坐标为（0，4），直线轴（如图所示）点与点关于原点对称，直线（为常数）经过点，且与直线CM相交于点D，连接OD。（1）求的值和点D的坐标；（2）设点P在轴的正半轴上，若POD是等腰三角形，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的与外切，求的半径。CMOxy1234A1BD