2019-2020学年八年级数学下册-18.4.1-反比例函数教案-华东师大版.doc
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1、2019-2020学年八年级数学下册 18.4.1 反比例函数教案 华东师大版知识技能目标1.理解反比例函数的概念,根据实际问题能列出反比例函数关系式;2.利用正比例函数和反比例函数的概念求解简单的函数式过程性目标1.经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程,发展学生的抽象思维能力; 2.探求反比例函数的求法,发展学生的数学应用能力教学过程一、创设情境两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,如果两个数的积一定,这两个数的关系叫做反比例关系二、探究归纳问题1 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集,回来时让小华乘公共汽车,用的时间少了假设两人经过的路程一样,而且自行车和汽车的
2、速度在行驶过程中都不变,爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系分析 和其他实际问题一样,要探求两个变量之间的关系,就应先选用适当的符号表示变量,再根据题意列出相应的函数关系式设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时,从家里到镇上的时间是t小时因为在匀速运动中,时间路程速度,所以从这个关系式中发现:1.路程一定时,时间t就是速度v的反比例函数即速度增大了,时间变小;速度减小了,时间增大2.自变量v的取值是v0问题2:学校课外生物小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场设它的一边长为x(米),求另一边的长y(米)与x的函数关系式分析 根据矩形面积可
3、知 xy24,即 从这个关系中发现:1.当矩形的面积一定时,矩形的一边是另一边的反比例函数即矩形的一边长增大了,则另一边减小;若一边减小了,则另一边增大;2.自变量的取值是x0上述两个函数都具有的形式,一般地,形如(k是常数,k0)的函数叫做反比例函数(proportional function) 说明 1.反比例函数与正比例函数定义相比较,本质上,正比例ykx,即,k是常数,且k0;反比例函数,则xyk,k是常数,且k0可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系2.反比例函数的解析式又可以写成:( k是常数,k0)3.要求出反比例函数的解析式,只要求出k即可三、实践应用例1 下列函数关系中
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