2019-2020学年八年级数学下册-18.2.1-矩形(2)矩形的判定学案(新版)新人教版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学下册 18.2.1 矩形（2）矩形的判定学案（新版）新人教版学习目标1理解矩形的判定定理并会用矩形的判定定理证明一个四边形（平行四边形）是矩形2. 会有条理的思考与表达，并逐步学会分析与综合的思考方法3.会综合运用矩形的性质定理与判定定理进行计算与证明导 学 过 程【问题探究】问题1：矩形的定义：_叫做矩形.问题2：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？问题3：李芳同学用“边直角、边直角、边直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判

2、断对吗？为什么？ 归纳矩形的判定定理： ABOCD【应用范例】例1、 如图，在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，OAB是等边三角形，且AB=4，求ABCD的面积例2、已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H求证：四边形EFGH是矩形例3、已知，如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是矩形 【课堂达标】1.四边形ABCD中，A =B =C =D, 则四边形ABCD是 ；2.下列命题是真命题的是（ ）；A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.两条对角线相等的四边形是矩形 C.有三个角是直角的

3、四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是3已知：如图，在ABC中，C90,CD为AB边上中线，延长CD到点E，使得 DECD连结AE，BE.求证：四边形ACBE为矩形4. ABCD中，E是CD的中点，ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形【课后作业】5.在平行四边形ABCD 中，增加下列条件中的一个，就能断定它是矩形的是()AAC180BABBC CACBD DAC2AB6.甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是 （ ）A甲量得窗框两组对边分别相等 B乙量得窗框对角线相等C丙量得窗框的一组邻边相等 D丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等7.如图3-14， ABCD的四个内角的平分线相交于点E、F、G、H. 求证：EG = FH.8.如图3-12，ABCD中，DAC =ADB, 求证：四边形ABCD是矩形.ADBCFE9.已知：如图，在ABC中,ACB90,D是AB的中点,DE、DF分别是BDC、ADC的角平分线求证：四边形DECF是矩形