2019-2020学年高中数学《等比数列前n项和》学案1-新人教A必修5.doc

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1、2019-2020学年高中数学等比数列前n项和学案1 新人教A必修5 一自主学习预习课本55页-58页完成下列问题1前项和公式的推导方法一： 设等比数列，它的前项和，公比为q0。则 ，当时， 或 ，当q=1时， 。方法二 由等比数列的定义，_，有，即 . 。当时， 或 ，当q=1时， 。方法三： _. 。当时， 或 ，当q=1时， 。2注意问题 （1）上述证法中，方法一为错位相减，方法二为合比定理法，方法三为拆项法。各种方法在今后的解题中都经常用，要用心体会。 （2）公比不为1与公比为1时公式不同，若公比为字母，要注意讨论 （3）当已知时， 用公式= ， 当已知时 ，用公式= 二自主探究【题型

2、一】 等比数列求和公式的简单应用例1(1)根据下列条件,求相应的等比数列an的前n项和Sn.a1=3,q=2,n=6; a1=-27,（3）求数列的前n项和Sn.【题型二】 等比数列基本量间关系的应用例2在等比数列an中，。【题型三】 用错位相减法求和 例3求数列的前n项和Sn.课堂小结三巩固练习1. 数列1，的前n项和为（ ）.A. B. C. D. 以上都不对2. 等比数列中，已知，则（ ）. A. 30 B. 60 C. 80 D. 1603在14与之间插入n个数组成等比数列，若各项和为，则数列的项数为（ ）A.4 B.5 C .6 D .74一个等比数列的前7项和为48，前14项和为60，则前21项和为（ ） A180 B.10 C.75 D.635. 等比数列an中，若前n项和，则 6. 已知等比数列an中，0,，则 7在等比数列an中 ，,且前n项和Sn.=126，求n及公比q.8. 求数列的前n项和Sn.名题赏析 (2010年全国高考宁夏卷17）（本小题满分12分）设数列满足（1） 求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和解：（）由已知，当n1时，。而 所以数列的通项公式为。（）由知 从而 -得 。即