2019-2020学年九年级数学下册《三角函数的有关计算》学案-北师大版.doc

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1、2019-2020学年九年级数学下册三角函数的有关计算学案 北师大版思维导图：学习目标：1. 会用计算器求锐角三角函数值；2. 会由锐角三角函数值来求出相应的锐角的度数；3. 会用计算器进行有关三角函数值的计算。一、 前提补偿、自学展示(一) 基础回顾：三角函数度数sincotan3045160(二) 尝试练习： 如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200米，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为a16，那么缆车垂直上升的距离是多少?在RtABC中，16，AB=200米，需求出BC. 根据正弦的定义，sin16=,BCABsin16200 sin16(米).二、 达标导学(一) 知能

2、点1：用计算器求一般角的三角函数例1：用计算器计算下列各式的值sin16=_，cos42=_，tan445934=_（结果保留两位小数） 牛刀小试 用计算器计算：（1）已知sinA=0.3216，则A的度数是_。（精确定到分）（2）已知cosB=0.6728，则B的度数是_。（精确定到分）（3）已知tanC=3.97，则C的度数是_。（精确定到分）总结提升 不同的计算器按键方式可能不同，应该利用自己所使用的计算器探索计算三角函数值的具体步骤，互相交流用计算器计算三角函数值的方法(二) 知能点2：用计算器辅助解决含有三角函数值计算的实际问题例2：一个人从山底爬到山顶，需先爬40的山坡300 m，

3、再爬30的山坡100 m，求山高.(结果精确到0.01 m)解：如图，根据题意，可知BC=300 m，BA=100 m，C=40，ABF=30.在RtCBD中，BD=BCsin40 3000.6428 192.8(m)； 在RtABF中，AF=ABsin30 =100 =50(m). 所以山高AE=AF+BD192.8+50242.8(m).牛刀小试 1.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m). 解：如图，根据题意，可知AB=20m，CAB=50，DAB=56在RtDBA中，DB=ABtan56201.4826 29.652(m)； 在RtCBA中，CB=ABtan50 =201.1918

4、=23.836(m). 所以避雷针的长度DC=DB-CB29.652-23.8365.82(m).总结提升我们经常遇到两个直角三角形组合在一起的情况，已知条件往往分布在两个直角三角形中，常见的处理方法是找这两个三角形的公共边，把公共边作为桥梁。ABDC122甲、乙两建筑物相距100m，甲建筑物高70m，乙建筑物高85m，求俯角1和仰角2的大小。总结提升 当从低处观测高处目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角； 当从高处观测低处目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角；三、 达标训练(一) 填空题：1. 用计算器计算下列各题：sin1549=_；cos20=_； tan445959=_。2. 不查

5、表，比较大小，若，则,ABC3. 如图，在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，则A=_，B=_。（结果精确到分）(二) 综合题：1. 已知：如图，从地面上C、D两处望山顶A，仰角分别是30、45，若C、D两处相距100米，求山高AB。 解题反思2. 如图，为测量小河的宽度，先在河岸边任意取一点A，再在河的另一岸取两点B、C，没得ABC=45，ACB=30，量得BC长为20米。（1）求小河的宽度（使用计算器的地区，结果保留三位有效数字；不使用计算器的地区，结果保留根号）。ABC（2）请再设计一种测量河宽度的方案，画出设计草图并作简要说明。解题反思四、 矫正深化(掌握的打，模糊的打？，未

6、掌握的打)序号知识点自我评价小组评价123五、 课后作业(一) 选择题1. 已知sin0.82904，则锐角的大小为（ ）（A）3716 （B）4812 （C）561 （D）62342. 观察下列各式：cos59cos28；0sin1；tan20+tan40=tan60；sin67+cos23=1，其中正确的结论有（ ）个.（A）1 （B）2 （C）3 （D）43. 王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （ ）（A）m （B）100 m （C）150m （D）m(二) 填空题1. 用计算器计算下列各题：cos50.23=_；si

7、n15=_； sin414243=_。ABDC2. 如图，在离地面高度为6m的C处引拉线固定电线杆，拉线与地面的夹角为61，则拉线AC的长为_m，拉线下端A与杆底D的距离为_m（结果精确到0.01m）3. 在RtABC 中，C=90，3BC=AC，则B=_度。(三) 综合题1. 如图，工件上有一V形槽,测得它的上口宽20 mm，深19.2mm，求V形角(ACB)的大小？(结果精确到1) 解题反思2. 如图，在中，是上一点，BCD=26030/，求，及的长。（以下数据供选用，）解题反思六、 挑战自我如图,为某小区的两幢10层住宅楼,由地面向上依次为第1层、第2层、第10层，每层的高度为3m，两楼间的距离AC=30m。现需了解在某一时段内，甲楼对乙楼的采光的影响情况。假设某一时刻甲楼楼顶B落在乙楼上的影子长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为。（1） 用含的式子表示h；（2） 当=30时，甲楼楼顶B的影子落在乙楼的第几层？从此时算起，若每时增加10，多久后，甲楼的影子刚好不影响乙楼的采光？解题反思