2019-2020学年高考数学一轮复习-1.3简单的逻辑联结词、全称量词和存在量词教案.doc

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1、2019-2020学年高考数学一轮复习 1.3简单的逻辑联结词、全称量词和存在量词教案教学目标：知识与技能：了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，理解全称量词与存在量词的含义，能正确地对一个含有量词的命题进行否定。过程与方法：了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，理解全称量词与存在量词的意义。情感、态度与价值观：教学过程中，要让学生理解全称量词与存在量词的含义，能正确地对一个含有量词的命题进行否定。教学重点：了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，理解全称量词与存在量词的含义教学难点：正确地对一个含有量词的命题进行否定教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程：一、知识回顾：1.命题p,q,p

2、q,p q, p的真假关系2.全称量词和存在量词3.含有一个量词的命题的否定二例题讲解【典例1】(1)(2014龙岩模拟)已知命题p:函数y=2-ax+1(a0且a1)恒过(1,2)点;命题q:若函数f(x-1)为偶函数,则f(x)的图象关于直线x=1对称,则下列命题为真命题的是()(A)pq(B)pq (C)pq (D)pq(2)已知命题p：方程x2-mx+1=0有实数解，命题q：x2-2x+m0对任意x恒成立若命题q(pq)真、p真，则实数m的取值范围是_【思路点拨】(1)首先判断命题p,q的真假,再根据含有逻辑联结词的命题真假判断方法逐项进行判断.(2)根据命题q(pq)真、 p真可得命

3、题p,q的真假，然后根据方程和不等式的知识得出m的取值范围【规范解答】(1)选B.当x=1时,y=2-a22,所以命题p为假,故p为真;由函数f(x-1)是偶函数知,函数y=f(x-1)的图象关于y轴对称,由函数图象的平移法则知,y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,所以命题q为假,故q为真.所以pq为真.(2)由于 p真，所以p假，则pq假，又q(pq)真，故q真，即命题p假、q真当命题p假时，即方程x2-mx+1=0无实数解，此时m2-40，解得-2m2；当命题q真时，4-4m1所以所求的m的取值范围是1m2答案：(1，2)【互动探究】题(2)中，命题p,q不变，若命题pq为真，则m的取

4、值范围是_【解析】命题pq为真时，p,q至少有一个为真若命题p真q假，则m-2或m2，且m1，此时m-2；若命题p假q真，则-2m1，此时1m1，此时m2故命题pq为真时，m的取值范围是(-,-2(1,+)答案：(-,-2(1，+)【典例2】(1)(2012福建高考)下列命题中，真命题是( )(A) x0R, 0(B) xR,2xx2(C)a+b=0的充要条件是 =-1(D)a1,b1是ab1的充分条件(2)下列命题为假命题的是( )(A) xR,x2+x+10 (B) xR,ex+x=1(C) aR,f(x)=x3+ax在(-,+)单调递增(D) aR,f(x)=x2+ax+a存在零点【思路

5、点拨】(1)根据函数、不等式等知识逐项分析即可(2)只要根据不等式、函数、方程的知识进行推证即可，注意全称量词和存在量词的区别答案 D D【典例3】(1)(2012辽宁高考)已知命题p: x1,x2R，(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0，则 p为( )(A) x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0(B) x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0(C) x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0(D) x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0(2)“ aR，函数 是R上的奇函数”的否定是_【思路点拨】(1)已知命题是一个含全称量词的命题，其否定是一个含存在量词的命题(2)已知命题是一个含存在量词的命题，其否定是含全称量词的命题，注意“奇函数”的否定为“不是奇函数”答案 （1）C （2） aR，函数 不是R上的奇函数三课堂练习与作业思考辨析，考点自测，知能巩固