2019-2020学年九年级数学下册《7.2-正弦、余弦(第2课时)》讲学案-苏科版.doc

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1、2019-2020学年九年级数学下册7.2 正弦、余弦（第2课时）讲学案 苏科版学习目标：1、A能够根据直角三角形的边角关系进行计算；2、B能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角.学习重点：根据直角三角形的边角关系进行计算；学习难点：用函数的观点理解正切，正弦、余弦；学习过程：（一） 旧知回顾：1、正弦的定义：在ABC中, C90，我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的 ,记作 ,即 sinA= = ；2、余弦的定义：在ABC中, C90，我们把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的 ,记作 ,即 cosA= = ；2、正切的定义：在ABC中, C90，我们把锐角A的对边a与

2、邻边b的比叫做A的 ,记作 ,即 tanA= = ；（二） 例题讲解：例：在RtABC中,C=900 ,AC=12,BC=5, 求sinA,cosA,sinB, cosB的值.请思考：在RtABC中,sinA和cosB有什么关系? cosA和sinB有什么关系?你能写出它们的关系吗?任意锐角的正弦值等于它的 的 ；任意锐角的余弦值等于它的 的 .即sinA= ； cosA= .例2 ：如图，在RtABC中,B=900,AC=200,sinA=0.6，求BC的长.CABABC练习：如图，在RtABC中,C=900,AC=10, cosA，求AB,sinB； (三) 课堂练习：1如图，在等腰ABC

3、中,AB=AC=5,BC=6，求sinB,cosB,tanB；BAC BAC2在RtABC中,C=900,BC=20,sinA，求ABC的周长；CAB3如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ）A扩大100倍 B缩小100倍 C不变 D不能确定4.已知A,B为锐角，(1)若A=B，则sinA sinB； (2)若sinA=sinB，则A B；5.如图，若CDAB,BD=6，CD=12，求cosA的值；ACBD6、在梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.求sinB,cosB,tanB；BCAD（四）小结拓展：1锐角三角函数定义；2角

4、相等，则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等，则这两个锐角相等.（五）作业：见作业纸第一学期九年级数学作业纸内容：7.2 正弦、余弦（2）1、A菱形的两条对角线长分别是8和6，较短的一条对角线与菱形的一边的夹角为a，则sina ，cosa ，tana .2、A在RtABC中，CD是斜边上的高，若AC8，cosA，则CD= .3、A在RtABC中，B90，AC边上的中线BD5，AB8，则tanACB= .4、A已知在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，且a：b：c5：12：13，试求最小角的三角函数值.5、A在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=2，BC=8，面积为5，求B.6、B在ABC中，C90，cosB=,AC10，求ABC的周长和斜边AB边上的高.7、B已知：在ABC中，AD 是高，AD2，DB2，CD2，试求BAC的度数.8、C如图，POQ=90，边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在OP上，C在OQ上，且CBO=30，分别求出点A、D到OP的距离.