2019-2020学年八年级数学下册-1.4-角平分线教学设计1-北师大版.doc
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1、2019-2020学年八年级数学下册 1.4 角平分线教学设计1 北师大版二、教学目标:1.经历“探索发现猜想证明”的过程,进一步体会证明的必要性2.掌握三角形三个内角的平分线的性质,进一步发展学生的推理证明意识和能力3.综合运用角平分线的性质定理和判定定理解决几何中的问题三、教学重点、难点:重点:三角形三个内角的平分线的性质难点:.综合运用角平分线的判定和性质定理解决几何中的问题四、教学方法及教具:讲练结合法 多媒体演示法 探究法 尝试指导法五、教学过程:温故知新:1、角平分线的定义2、尺规作图的工具3、角平分线的性质定理和逆定理4、角平分线性质定理和逆定理的几何语言表示AOCB12PDE1
2、.角平分线的性质定理.角平分线上的点到这个角的两边距离相等.几何语言:OC是AOB的平分线,点P在OC上,PDOA,PEOBPD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).2.角平分线的性质的逆定理. 在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.几何语言:PDOA,PEOB, 且PD=PE, 点P在AOB的平分线上.(在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上).3、用尺规作角的平分线已知:AOB,如图.求作:射线OC,使AOC=BOC.导学释疑(大胆猜想,动手实践) 同学们还记得三角形三边垂直平分线的内容吗? 请结合该内容大胆猜想一下三角形三个内角的平
3、分线有哪些性质?大胆说出你的猜想。小组合作,动手实践:1、 剪一个三角形纸片,通过折叠找出每个内角的角平分线,观察这三条角平分线,得到的结论是否与你的猜想一致?2、动手画一画三角形的内角平分线得到的结论是不是跟猜想的一致?3、得出你的结论结论:三角形三条角平分线相交于一点. 这一点到三角形三边的距离相等 怎样证明这个结论?证明命题:三角形三个角的平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等。已知:如图,ABC的角平分线BM、CN相交于点P,过点P作PDAB,PFAC,PEBC,其中D、E、F是垂足。求证: A的角平分线经过点P,且PD=PE=PF证明:BM是ABC的角平分线,点P在BM上PD
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