新课程理念下高中数学课的课堂教学设计之我糩.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -为了预备校级公开课，我备了两个向量的数量积的第一课时（方案支配两课时， 并且由高二备课组集体争论完成） 本课时在教材中所处的位置， 正如教学参考书上所描述的，“在平面对量的夹角和向量长度的概念的基础上，引入空间向量的夹角、向量长度的概念和表示方法，介绍了空间两个向量的数量积的概念和运算方法、性质、运算律，并举例说明白向量解决立体几何中的两点距离或线段长度、两直线所 成的角等问题的基本方法步骤” 其重点是两个向量的数量积的运算方法及其应用，难点是两个向量数量积的几何意义以及把立体几何问题转化为向量运算问题一

2、、教学设计的变迁【教学设计 1】1、教学设计过程：依据上述要求，备课组先对本节课作了如下的设计：先借用多媒体复习平面对量数量积的有关内容（定义、性质、运算律及留意点），然后，老师追问：如空间两个向量了？上述学问仍旧成立吗？为什么？（由于空间两个向量总可以通过“平移” 成同一平面的向量） 再让同学自主学习 （阅读课本 P3233 的例 5 前的全部内容并带着屏幕上出示的提纲要点进行摸索） 问题： 1、两向量夹角的记号与投影（射影）的定义有什么不一样的的方吗？2、填空：已知空间两个非零向量a , b ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a , a ,a,a ,a ,b _,可编辑资料

3、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a , ba ,t bb , ab ,a,t ,R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a , b 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结夹角公式：cosa , b 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结向量垂直的充要条件：a , b90 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结模长公式：| a |2 | a | 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -

4、- - 欢迎下载精品名师归纳总结 | a. b| _| a | b | 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（以上在同学完成阅读后， 让同学口答完成， 对于填空的一些结论借用多媒体的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -动画功能懂得完成 ）功能： 1、数量积的性质中的三条的作用2、向量“立体几何”夹角“三大角”模长“距离”数量积为零“

5、垂直”同时配上两道例题与巩固练习（以下题目的分析、解答过程均略）A例 1：如图已知空间四边形ABCD 的每条边和对角线长都等于1，点 E，F 分别是 AB ，AD 的中点，运算：EFBD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) EF . BA(2) EF . BD(3) EF . DC C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结功能：此题旨在让同学用向量方法来解决，并特殊关注两向量所成的角，是锐角仍是钝角或直角的判定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结配套练习：已知 | a |22, | b |2 , a . b 22 ,就a , b 可编辑资料 - - -

6、欢迎下载精品名师归纳总结D 例 2：如图：已知平行六面体ABCDA B C D 中， AB=4，CAD=3 ，AA =5，BAD=90 ，BAA = DAA =60，A B C求1 AC 的长 2直线 D B 和 AC 的夹角的余弦值D功能：此题旨在用数量积解决立体几何中的“长度”、“角度”AB问题，为立几的争论供应一种新型武器配套练习：空间四边形OABC 中， OA=8， AB=6 ，AC=4， BC=5， OAC=45，OAB=60 ，求 OA 与 BC 的夹角的余弦值 小结与作业布置（略） 2、教学设计初稿的反思：设计 1 在集体备课后，我感觉有一点不安静，似乎缺少了些什么？为此，我去倾

7、听了一位老师的授课情形，我发觉：课堂上同学启而不发，在找两向量的夹角上的问题比较大，特殊是两向量所在的直线是异面直线的情形等问题不能很好突破。 本教学设计在总体上已高出了同学认知的最近进展区，没有详细考虑到同学现有的认知结构与认知水平回来细想：那这节课的支撑点到底在哪里了？造成这些“病症”的“病因”又是什么？我该作如何调整了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - -

8、- - - - -【教学设计 2】带着这些疑问，我仔细的思索着，本节课与前面立体几何和平面对量的内容到底有何关联？关联点又在什么的方？为此，我对本节课作了重新摸索、设计，以下是本人的真实课堂实录1、教学设计过程：【问题情境的创设】（用屏幕出示问题）1复习：两异面直线所成角是如何定义的？2练习：如图，平行六面体ABCD A B C D 中，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BAD=90,线所成的角BAADAA 60 ,分别求以下两条直DCA B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 DD 与 DC2 D C 与 BCCD3 D D 与 AB4 D D 与 BC由于高二

9、理科同学思维比较活跃，再加上今日是公开课AB之故吧，同学反应特殊积极，整堂课都在主动、积极的参加！俗语说得好： “良好的开端是胜利的一半！ ”一节好课， 第一是看老师能否营造出一种气氛， 让同学能全员、主动的参加！由于学问的学习必需要经过同学的大脑的摸索，才能构建、内化！质疑： 如我们把每条直线都加方向即改为向量了？就以下每两个向量所成的角是多可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结少？1 DD 与 DC(2) D C 与 BC(3) D D与 AB4D D与 BC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（此时教室立刻停顿了一下，有的同学已经窃窃私语了，但有的同学似乎从面带微

10、笑立刻转入了满面疑问，从同学这一表情的突变，我推测到了，同学已经进入了234的摸索，思维已经发生了碰撞！整个教室荡漾着摸索的火花！） 质疑： 谁来说说，你的想法是怎么样的？发觉 1：第一小题是 60，其次小题是90，第三小题似乎是60，不，似乎又是 120，第四小题我也不确定，两个吧！质疑： 很好，这位同学大胆的道出了他所思的！虽然他对最终两小题的答案不能确定，我想这也正是我们大部分同学所疑虑的（这位同学笑了笑，明显他对我的评判比较中意）我又追问了一句：谁来试试确定34两题的答案吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3

11、 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -发觉 2：（我来！）这两题都是 120质疑： 你为什么这么确定？理由是什么？请说说你的高见！（这位同学停了一下，想说，但有说不上，比较尴尬）我顺手示意这位同学先坐下，就让我们一起来想想吧！ 第一小题的答案大家都如此的确定，不知对大家有何启示？（声音拉长！）我又接着可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说： DD 与 DC是两平面对量所成的角，我们学过吗？它是怎么“定义”的？其“范可编辑资料 - - - 欢迎下

12、载精品名师归纳总结围”是多少？追问：而2 34所求的是两向量的夹角， 我们学过吗？大家准备 “怎么争论” ？“理由是什么”？（由于空间两个向量总可以通过“平移”成同一平面的两向量，从而把问题通过“化归”来处理 ）【问题的建立与探究】1）空间两个向量的夹角的定义及剖析。a , b 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a , b90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a , a ,a ,a ,a ,b _,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a , ba ,t bb

13、, ab ,a, t ,R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结追问： 依据高一学习平面对量有关内容的体会，我们引进这个概念的目的是什么？ 怎么学？争论的方向又是什么？（此时老师利用多媒体先放映平面对量数量积的定义、性质、运算律）2）空间两向量的数量积的定义、性质、运算律。（通过师生互动，借用多媒体动画功能“替换”成空间两向量的数量积的相应内容，但老师仅强调书本上所排列的三条性质， 并突出其功能（功能排列同设计 1 中所示）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习 1：请推导 abc 2.A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习 2：如图已知空间四边形ABC

14、D 的每条边和对角线长都EF等于 1，点 E，F 分别是 AB,AD的中点，运算：BD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) EFBA(2) EFBD(3) EFDC C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【问题的应用与深化】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，已

15、知平行六面体ABCDA B C D 中， AB4, AD3, AA 5,BAD90，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BAA DAA 60 ，求1 AC 的长 2直线D B 和 AC 的夹角的余弦值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小结与作业布置（略） DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、授课后的反思：A B本教案的设计，“拉长”了立体几何问题借用向D量的数量积的运算处理的转化过程，较好的解决了C两向量的夹角的转化与判定问题，通过师生充分的AB互动，突

16、破了同学的思维障碍关。特殊是把两异面直线所成角及两向量所在直线的转化等问题的分别与前置，使同学能慢慢的、自然的从空间向量的学习迁移到平面对量的学问上来，充分的展现了学问的发生、进展的过程，表达了“化归”思想在数学学习中的重要性及对数学思想方法懂得的深刻性【教学设计 3】在数学组评课时，有一位老师曾提出：空间向量的“化归”问题，如部分同学仍是没把握，或根本把握不了，那我们的课堂又该如何设计、调整了？实际上，本节课的确有部分同学仍未很好的把握为此，我们能否在课堂预设时作点处理了？礼记 中庸中说得好：“凡事预就立 ,不预就废”更何况实际的教学是理性的，要时时以生为本，以同学的终身进展为动身点这里有一

17、点，大家是认可的，“空间向量”的引进不外乎是为立体几何的处理带来便利，这也是9（B）教材设计的真正用 意！立体几何中借用向量方法的处理已成为新增的高中数学基础学问的一部分再从现行高考看，高考题中考查立体几何的解答题，用向量来处理比用传统方法处理的得分率普遍要高“舍不得孩子，套不住狼” ，我们的教学是否有所取舍.是否从教材的全局考虑，从向量法处理立体几何的本质动身，从同学的认知结构着手，与时俱进的处理好这些情形了？为此，我对【教学设计2】中的例题作了再改编可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，已知长方体ABCDA B C D 中， AB4, AD3, AA 5 ，求1 AC 的长

18、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2直线D B 和 AC 的夹角的余弦值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其实，本例作了改编后，从难度上看，起码在观看两向量的夹角多少时难度降低了许多（由于在长方体中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -这些向量的夹角均为直角，更为特殊化些

19、！这一点全体同学都应当能判定），但从才能、思想方法上看，仍同原题的要求一样，并未弱化其实，退一步说从平行六面体退化到长方体，如同学能真正明白这些直角的判定也是通过了“平移”得到的，反而更能进一步懂得前面所遗留下来的难点，反正平行六面体也好，长方体也罢，不外乎是一种学问的运用、思想方法的渗透的载体罢了！或许这样的处理，同学能豁然开朗！这里所谓的难点也就不攻而破了明白到这一点，再考虑同学的实情，我想也可再作大胆的修正，不妨就改为正方体来处理吧！因此，我们在详细教学设计时，更应从“构建出共同学习的基础，供应同学自我进展的平台”动身，从有效的教学设计开头对此，我想补充说明一点，对于那些好同学，他们能在

20、正方体或长方体中懂得，同样在平行六面体中也会迁移的，一通百通啊！作老师的也就不必瞎操这个心了！二、教学设计的意图与感悟1、三个教学设计的意图【教学设计 1】关注的是在同学自主的学习方式下开展教学活动，通过提纲式的阅读指导法， 让同学通过“类比”“归纳”“推理”“猜想”等方式，来构建学问结构 由于平面对量内容是在高一学的，时间比较长，而此时同学对立体几何的空间概念并未完全建立起来，特殊是对两异面直线的熟悉仍不习惯，再加上本教学设计采纳了 “递进式”的设计思想，但同学的基础并没有达到所设计平台的程度，所以，本堂课就自然而然显现了上述情形【教学设计 2】关注的是在老师的指导或引导下，通过师生互动方式

21、，为同学自主的进行“数学化” “再制造”的学习过程而设计 标准中明确指出“必需关注同学的主体参加、师生互动” ，要为同学的感受、体验和摸索供应有效的途径，要让同学置身于适当的学习活动中，使同学从自己的体会和认知基础动身，在老师的指导或引导下，通过观看、试验、归纳、类比、抽象概括等活动，去发觉或推测数学概念或结论，进一步去证明或否定他们的发觉或推测为此，本教学设计按“螺旋式”上升的设计思想，分步到位，逐步把本节课的难点加以分解，从而更加突出其重点，加深了对“核心概念”的懂得【教学设计 3】关注的是“以人为本”的教学理念在教学设计过程中，老师充可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资

22、料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -分的考虑到同学学习的个体差异性，降低同学学习的“门槛”，在“形”上做了大量的文章，拉近了数学与同学的距离，考虑了同学的现有认知进展区，从而让每位学生都能进行有效的学习、使每位同学都能得到充分的进展，学有所获，实现学“人人有价值”的数学2、教学设计的感悟：实际上，随着新课程的全面实施，大家对课程理念的懂得都有了不同程度的提升，这是可喜可贺的，但也显现了一些伪课堂有

23、些仅仅停留在对新课改理念表象懂得的操作上，他们的本意是想关注学问的发生、进展过程，重视同学情感态度与动手才能及创新思维的培育，留意同学进行自主学习，但实际上，他们是“关注了形式，忽视了本质。留意了操作，淡化了思维”【教学设计 1】就存在着这样的情形 其实，同学进行自主学习也是有条件的，是需要在老师“恰当”的讲解、启示、引导下进行的，我们要重视自己的教学行为，但绝不能以牺牲“同学的学”为前提，要真正的从新课改理念的本质“以人为本”动身，在“学人人有价值的数学”上进行懂得、操作因此，老师只有真实的关注了同学的学及老师的教，有机的把它们溶为一体，这样的教学才是有效的 【教学设计 2】及【教学设计3】

24、就是很好的佐证训练质量的提高关乎着民族的进展，人类的进步。训练改革的胜利与否重任就落在了课程的详细实施者老师身上，作为老师队伍中一员，我们也只能从自己做起，从我们详细的教学设计做起21 “有效备课”是我们实施“有效教学”的顽强后盾 “教”要胜利，“备”字先行，备课是教学的重要行为之一教学实践说明，教师在备课上所花工夫的多少直接影响着教学的质量，我们花气力争论备课，实际上是“磨刀不误砍柴工”的事情因此，老师在备课时，不仅要考虑让同学学什么， 怎样学，更应考虑这样的学习对同学的进展有什么作用，要时时把同学的需要放在 首位，以人为本如对详细教材内容处理时，看看这样的处理能否吸引同学的学习，这样的问题

25、设计能否激活同学的思维，这样的教学方式能否有利于同学主动探究， 这样的教学过程有没有给同学留下足够的自主活动的时间和空间等在整体上，我 们的备课又要关注不同类型同学的认知特点和爱好特长，关注不同层次同学的进展 要求，关注落实“情感与态度”这一目标在整堂课的全过程实施，搭建“学问与技可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -能”“过程与方法” 两者相互

26、渗透的桥梁，要以同学认知的 “最近进展区”为动身点，以“三维一体”的教学目标为最终归宿正如【教学设计2】中教学难点内容的前置与分别、教学关联内容的关联性的再设计及【教学设计 3】中从平行六面体改为长方体，甚至改成正方体，就基于了上述考虑，使得全体同学都能进入数学的殿堂来瞧一瞧22 教学的“再设计”是我们“长效教学”的推动剂 “学然后知不足，教然后知困 ”课前的教学预案只是一种课堂教学的“储备”性资源，常相伴着老师“一厢愿意”的味道，而随着详细的课堂教学情境、详细的训练对象的情感等变化，老师只有有机的把“储备性资源”与课堂现实的“再生成 资源”进行有效的整合，才能实现“三维一体”的教学目标作为一

27、种艺术制造和 再制造的【教学设计3】，告知我们：备课是无止境的实际上，真实的课堂过程才是真正的创作，而且是师生的集体创作，是师生间生命的交融，是师生思维火花的 发源的。课堂上的师生互动能最大限度的激活双方原有的学问结构，从而会形成一 种可连续进展的有生命力的课堂空间所以，教学的再设计能给老师带来教学上的 促动，仍能使老师具有较强的教学“前瞻性”，也是老师平常积存写作火花的“暗流源”，这样才会使教学有日新月异之感总之，有效教学要以有效备课为基础，而有效备课要以有效的教学设计为抓手，要以构建数学内在进展规律、符合同学数学认知规律的结构体系为设计主线，使学 生能在欢乐的学习情境中，真正的领悟和把握数学概念的核心，领悟概念中所包蕴 的数学思想方法的真谛，学会数学的思维，从而切实的进展同学的数学才能，提高 同学的数学素养可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载