2019-2020学年九年级数学下册《平移和旋转》复习学案-浙教版.doc

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1、2019-2020学年九年级数学下册平移和旋转复习学案 浙教版班级 姓名 一、平移、旋转的定义和性质1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个 移动一定的 ，这样的图形运动称为平移.图形的平移由平移的 和 决定.2、平移的性质： （1）平移后，对应点所连的线段 ； （2）平移后，对应线段 ，对应角 ； （3）平移只改变图形的 ，不改变图形的 ，即新图形和原图形 。3、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫旋转。这个定点称为 ，转动的角度称为 . 旋转不改变图形的 . 旋转的三要素： 、 和 .4、旋转的性质： （1）经过旋转，图形上每一点都绕旋转中心

2、沿相同方向转动了同样的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角等于 ； （2）对应点到旋转中心的距离 ； （3）对应线段 ，对应角 ； （4）对应线段（所在的直线）所夹的角等于 。5、中心对称的定义：把一个图形绕着某一个点旋转 ,如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这点对称（或中心对称），这个点叫 。6、中心对称的性质： （1）具有旋转变换的所有性质； （2）对称点的连线经过 ，并且被对称中心 。二、坐标系下的变换1、如图，在平面直角坐标系中，ABC和A1B1C1关于点E成中心对称.（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；（2）P(a,b)是ABC的边AC上一点，ABC

3、经平移后点P的对应点为P2(a+6, b+2)，请画出上述平移后的A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；（3）判断A2B2C2和A1B1C1的位置关系（直接写出结果）.2、如图，已知：（1） AC的长等于_（2）若将向右平移2个单位得到，则点的对应点的坐标是_；（3） 若将绕点按顺时针方向旋转后得到A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是_三、平移、旋转的应用1、如图所示，边长为2的等边三角形木块，沿水平线滚动， （1）求点A所经过的路线长；（2）求三角形扫过的面积。2、如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图5中统一用F表示）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。（1）将图3中的ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离；（2）将图3中的ABF绕点F顺时针方向旋转30到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；