新课标高中数学必修同步测试-第一单元函数及其表示.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 2021学 年 度 上 学 期新课标高一数学同步测试（3） 第一单元（函数及其表示）一、挑选题： 在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每道题5 分，共 50 分） .1以下四种说法正确的一个是（）A f x 表示的是含有x 的代数式B函数的值域也就是其定义中的数集BC函数是一种特别的映射D映射是一种特别的函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2已知 f 满意 fab=fa+ fb，且 f2= p ，f 3q 那么f 72 等于（）

2、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A pqB 3 p2qC 2 p3qD p3q 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3以下各组函数中，表示同一函数的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A yx1, yxB yx1x1, yx 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C yx, y3 x3Dy| x |, yx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4已知函数y1x22x3x的定义域为（）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A C ,1,1 21 ,12B D,2,1 21 ,12可编辑资料 - - - 欢迎下

3、载精品名师归纳总结x1, x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5设f x, x00, x0，就 f f f 1（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B 0CD 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6以下图中，画在同一坐标系中，函数yax2bx 与 yaxba0, b0 函数的图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结象只可能是（）yyyyxxxx ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7设函数f 1x 1xx ，就f x 的表达式为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x1x1x2 xA B CD1xx

4、11xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8已知二次函数f xx 2xaa0 ，如f m0 ，就f m1 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 正数B 负数C 0D符号与a 有关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9已知在 x 克a% 的盐水中， 加入 y 克 b % 的盐水，浓度变为c% ，将 y 表示成 x 的函数关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结系式（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可

5、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A yca xcbB yca xb cC yc b xcaD yb c xc a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10已知f x 的定义域为 1,2 ，就f | x | 的定义域为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1,2B 1,1C 2,2D 2,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题： 请把答案填在题中横线上（每道题6 分，共 24 分） .可编辑资料 - - - 欢迎

6、下载精品名师归纳总结11已知f 2x1x 22 x，就 fa3 =.b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12如记号“ * ”表示的是a * b，就用两边含有“* ”和“ +”的运算对于任意三个2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结实数“ a， b， c”成立一个恒等式.13集合 A 中含有 2 个元素，集合A 到集合 A 可构成个不同的映射 .14从盛满20 升纯酒精的容器里倒出1 升，然后用水加满，再倒出1 升混合溶液，再用水加满 . 这样连续下去，建立所倒次数x 和酒精残留量y 之间的函数关系式.三、解答题： 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共 76 分.3

7、 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15（ 12 分）求函数y的定义域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| x1 | x1 |求函数yx12x 的值域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求函数y2x 2x 22 x3x1的值域 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16（ 12 分）在同一坐标系中绘制函数yx22x ， yx22 | x |得图象 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17（ 12 分）已知函数xx11 f x1

8、f xx ，其中 x1 ，求函数解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18（ 12 分）设f x 是抛物线，并且当点 x, y 在抛物线图象上时，点x, y21) 在函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢

9、迎下载精品名师归纳总结g xf fx 的图象上，求g x 的解析式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19（ 14 分）动点P 从边长为1 的正方形ABCD 的顶点动身顺次经过B、C、D 再回到 A 。设 x 表示 P 点的行程，y 表示 PA 的长，求y 关于 x 的函数解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20（ 14 分）已知函数f x ，g x 同时满意：g xyg x g yf x f y 。 f 11 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f 00 ， f 11 ，求g 0, g 1, g

10、 2 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -参考答案（ 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、 CBCDABCABC二、 11 1。12 a * bcabc 。13 4。14 y19 x20 , x20N *。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -

11、- - 欢迎下载精品名师归纳总结三、 15 解：由于 | x1 | x1 | 的函数值肯定大于0，且 x1 无论取什么数三次方根肯定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有意义，故其值域为R。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令1 2xt ， t0 ， x1 12t 2 ，原式等于1 12t 2 t1 t21 21 ，故 y1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把原式化为以x 为未知数的方程 y2) x2 y2 xy30，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

12、师归纳总结当 y2 时， y2 24 y2 y30 ，得 2y1010 。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 y2 时，方程无解。所以函数的值域为2, .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16题示：对于第一个函数可以依据中学学习的学问借助顶点坐标，开口方向，与坐标轴交点坐标可得。其次个函数的图象，一种方法是将其化归成分段函数处理，另一种方法是该函数图象关于y 轴对称，先画好 y 轴右边的图象 .x117题示：分别取xt 和 x，可得x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t1 f x1f xx，联立求解可得结果.可编辑资料 - - - 欢迎下载

13、精品名师归纳总结2f t t1f x1x12x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18解：令f xaxbxc a0 ，也即 yax 2bxc .同时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ax 2bxc 21 = y21g xf f x = aax2bxc 2bax2bxcc .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通过比较对应系数相等，可得a1,b0, c1 ，也即 yx21 ， g xx42x22 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料

14、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19解：明显当P 在 AB 上时， PA= x 。当 P 在 BC 上时， PA=1 x1 2。当 P 在 CD 上时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PA=1 3x 2。当 P 在 DA 上时， PA= 4x ，再写成分段函数的形式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20解：令xy 得：f 2 xg 2 yg 0 . 再令 x0 ，即得g 00,1 . 如g 00 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -

15、- - 欢迎下载精品名师归纳总结令 xy1时，得f 10 不合题意，故g 01 。 g 0g11g 1 g1f 1 f 1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即1g 2 11，所以g 10 。那么 g 1g 01g 0 g 1f 0f 10 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结g 2g11g 1 g1f 1 f 11 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载