2019-2020学年八年级数学下册《1.4.2一元一次不等式(二)》教案-北师大版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学下册1.4.2一元一次不等式（二）教案 北师大版教学目标（一）知识点要求1.进一步巩固求一元一次不等式的解集.2.能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.（二）能力训练要求通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力.（三）情感与价值观要求通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心.教学重点1.求一元一次不等式的解集.2.用数学知识去解决简单的实际问题.教学难点能结合具体问题发现并提出数学问题.教学方法在教师的引导下，学生探索的方法.教学过程.提出问题，引入新课师上节课，我们学习了

2、什么叫一元一次不等式，以及如何解一些简单的一元一次不等式，下面大家先回忆一下.生不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程的一般步骤相似，大致有：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项、合并同类项；（4）系数化成1.师很好.在解不等式的过程中，有需要注意的问题吗？生有.在去分母和系数化成1这两步中，如果两边同时乘以或除以同一个负数，要注意改变不等号的方向.师非常棒.下面我们做一个练习检查一下，看大家的动手能力如何.1.解不等式：（x+15）（x7）生解：去分母，得6（x+15）1510（x7）,去括

3、号，得6x+901510x+70,移项、合并同类项，得16x15，两边同除以16，得x.师做得很好.请看第2题.2.判断下面解法的对错.解不等式：2解：去分母，得2（2x+1）5x12,去括号，得4x+25x12移项、合并同类项，得x1两边都乘以1，得x1.师请大家先独立思考、再互相讨论，指出上面的解法有无错误，若有请指出来.生第一，在去分母时，分子应作为一个整体，应加括号，是（5x1）,而非5x1，第二，整数2也应乘以公分母.师这位同学的分析很精彩.请大家改正.生解：去分母，得2（2x+1）（5x1）12去括号，得4x+25x+112,移项、合并同类项，得x9,两边都乘以1，得x9.师刚才这

4、位同学提出的改正方案也正是解此类不等式需要注意的问题，本节课我们要加以巩固.新课讲授例1解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来：（1）1;（2）3+.师经过刚才的改错，我们现在不进行讲解，而是要大家自觉完成，再互相改正，注意一定不要犯刚才的错误哟.生解：（1）去分母，得3x2x6,合并同类项，得x6,不等式的解集在数轴上表示如下：图115（2）去分母，得2x30+5（x2）,去括号，得2x30+5x10,移项、合并同类项，得3x20,两边都除以3，得x.不等式的解集在数轴上表示如下：图116师这类题型我们掌握得已很好了，下面我们来学习有关不等式的应用题.例2一次环保知识竞赛共有25道

5、题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？例3小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可以买几支笔？师解不等式应用题也和解方程应用题类似，我们先回忆一下列方程解应用题应如何进行.生先审题，弄清题中的等量关系；设未知数，用未知数表示有关的代数式；列出方程，解方程；最后写出答案.师分析：总的题量有25题.答对一题得4分，答错或不答扣1分，最后得分在85分或85分以上，所以关系式应为：4答对题数1答错题数85请大家自己写步骤.生解：设小明答对了x道题，则

6、他答错和不答的共有（25x）道题，根据题意，得4x1（25x）85解这个不等式，得x22.所以，小明至少答对了22道题，他可能答对了22，23，24，25道题.师大家依据列方程解应用题的过程，对照上面解不等式应用题的步骤，总结一下两者的不同，并给出解一元一次不等式应用题的一般步骤，请互相交流.生第一步：审题，找不等关系；第二步：设未知数，用未知数表示有关代数式；第三步：列不等式；第四步：解不等式；第五步：根据实际情况写出答案.师非常好.请大家按照刚才的步骤解答例3.生解：设她还可以买n支笔，根据题意得3n+2.2221解这个不等式，得n因为在这一问题中n只能取正整数，所以，小颖还可以买1支，2

7、支，3支，4支或5支笔.课堂练习1.解：（1）去分母，得x+55x,移项、合并同类项，得4x5,两边都除以4，得x,这个不等式的解集在数轴上表示如下：图117（2）去分母，得x+37x35移项、合并同类项，得6x38两边都除以6，得x，不等式的解集在数轴上表示如下：图118（3）去分母，得3x+122x6移项、合并同类项，得x18,不等式的解集在数轴上表示如下：图119（4）去括号，得6x63+4x移项、合并同类项，得2x9,两边都除以2，得x,不等式的解集在数轴上表示如下：图1202.解：设他还可以买x根火腿肠，根据题意，得2x+3526解这个不等式，得x5.5所以小明还可以买1根，2根，3

8、根，4根或5根火腿肠.课时小结根据前面我们做的练习和例题，我们来总结一下解不等式的一般步骤，理论依据及注意事项，和解一元一次不等式应用题的一般步骤.1.解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母等式性质2或3注意：勿漏乘不含分母的项；分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；若两边同时乘以一个负数，须注意不等号的方向要改变.（1）去括号去括号法则和分配律注意：勿漏乘括号内每一项；括号前面是“”号，括号内各项要变号.（2）移项移项法则（不等式性质1）注意：移项要变号.（4）合并同类项合并同类项法则.（5）系数化成1不等式基本性质2或性质3.注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变.2.解一元一次不等式应用题的步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等关系；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出全部答案.课后作业P17习题1.5