2019-2020学年九年级数学下册《5.9用图像法解一元二次方程》导学案-青岛版.doc

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1、2019-2020学年九年级数学下册5.9用图像法解一元二次方程导学案 青岛版课题青岛版九年级下册5.9用图像法解一元二次方程课型新授课授课时间年 月 日执笔人总第1 课时相关标准陈述 注重新旧知识之间的联系，将一元二次方程与二次函数联系在一起，除了原有的代数方法解一元二次方程，又引入了一种新的方法图象法，这样加强了学生数形结合思想的培养与数学中类比能力的提高。学习目标（1）正确熟练的画出二次函数的图象，并理解图象上点的意义。（2）正确运用二次函数的图象求出一元二次方程的近似解。（3）经历利用二次函数的图象求出一元二次方程的近似解的过程，加强学生数形结合思想的应用。评价活动方案（1）能画出二次

2、函数的图象，（板演、小组内互批）（2）根据图象回答问题。教 学 活 动 方 案随记【创设情境】在前面我们学习了一元二次方程的解法，请同学们回想下面的问题。（1） 解一元二次方程的方法共有几种？（2） 如何判断一元二次根的情况。【确立目标】学生复述、阅读学习目标并做适当增删xy01321121234【自主学习】 教 学 活 动 方 案随记观察抛物线y=-2x-3.的图象，思考下面的问题。（1） 抛物线与x轴有几个公共点？交点的坐标分别是什么？（2） 当x取什么值时，函数y=-2x-3的值是0？（3） .一元二次方程有没有根?如果有，它的根是什么？（4） 一元二次方程-2x-3=0的根和抛物线y=

3、-2x-3.与x轴的公共点的横坐标有什么关系【合作交流】求出表中一元二次方程的实数根，画出相应的二次函数图像的简图，并写出函数的图象与x轴的交点坐标方程 -2x-3=0-2x+1=0-2x+3=0函数y=-2x-3y=-2x+1y=-2x+3方程的根函数的图像xy01321121234yx012112xy0132112543函数的图象与x轴的交点坐标上述二次方程的实根和二次函数图象与x轴交点的横坐标有什么关系？【分组展示】1. 试说明一元二次方程的根与二次函数的图像的关系，并把方程的根在图象上表示出来教 学 活 动 方 案随记【释疑解惑】1. 关于二次函数的图像有下列命题：当时，函数的图像经过

4、原点；当，且函数的图像开口向下时，方程必有两个不相等的实根；函数图像最高点的纵坐标是；当时，函数的图像关于轴对称其中正确命题的个数是（）1个2个3个4个2. 关于的方程有两个相等的实数根，则相应二次函数与轴必然相交于点，此时【巩固训练】1. 抛物线与轴有个交点，因为其判别式0，相应二次方程的根的情况为2. 函数（是常数）的图像与轴的交点个数为（）0个1个2个1个或2个【拓展提升】1. 已知抛物线的顶点在抛物线上，且抛物线在轴上截得的线段长是，求和的值教 学 活 动 方 案随记【作业布置】1. 关于的二次函数的图像与轴有交点，则的范围是（）且且2. 二次函数的图像与轴的交点坐标为3. 二次函数的图像与轴有个交点4. 对于二次函数，当时，5. 如图是二次函数的图像，那么方程的两根之和06. 求下列函数的图像与轴的交点坐标。（1）；（2）7. 一元二次方程的两根为，且，点在抛物线上，求点关于抛物线的对称轴对称的点的坐标。