2019-2020学年八年级数学下《证明1》-教学案.doc

《2019-2020学年八年级数学下《证明1》-教学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年八年级数学下《证明1》-教学案.doc（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2019-2020学年八年级数学下证明1 教学案一.学习目标1.了解证明的基本步骤和书写格式.2.能从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论.3.感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.二学习重点从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论.三学习难点证明的基本步骤和书写格式，发展初步的演绎推理能力.四学习过程（一）创设情境，导入新课1某珠宝盗窃案中，抓住了三个嫌疑犯，经查明，作案人肯定是A，B，C三人中的一个.他们的口供如下：A：“我就是盗宝者.” B

2、：“我不是盗宝者.” C：“A不是盗宝者.” 他们只有一个人说的是真话！问谁才是真正的盗宝者？ 2.下列语句是命题吗?是真命题吗?(1)同角的补角相等.(2)过点P作直线AB的垂线.(3)对顶角相等.(4)内错角相等.(5)内错角相等,两直线平行.思考：一个真命题的正确性是如何确认的？一个真命题的正确性，需要用推理的方法来证实它.而“基本定义”和“基本事实”是推理的依据和出发点.本教材选用下列真命题作为基本事实：同位角相等，两直线平行.两直线平行，同位角相等.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.三边对应相等的两个三角形全等.此外，还有_和_及_也

3、是基本事实。（二）探索活动1探讨：你能从基本事实出发，用推理的方法证实“同角的补角相等”吗？这个命题的条件是_，结论是_；你能根据命题，画出相应的图形吗？(试一试)它们有什么联系？2.用_叫做证明，经过_称为定理。（注：已经证明了的定理也可以作为以后推理的依据）。3.思考：你能仿照上面的方法，证明“对顶角相等”吗？试一试。4.讨论与交流：证明与图形有关的命题，一般有哪些步骤？_（三）例题与练习1例题：证明“内错角相等，两直线平行”。abc2 1 4 3 5 6 7 8 2变式拓展如图，直线a、b被直线c所截，(1)如果4 +5=1800，那么ab。试证明这个结论.（2）如果2=8，你能得到什么

4、结论？试证明你的结论？（3）在1、2、8这8个角中，由哪些关系可以推得ab？（四）小结：谈谈你在本节课中有什么收获？（五）布置作业1.当堂检测2.课后作业：课本P139 习题11.3 第2、4 (在课本上填写)、 5 题评价手册P10210311.3 证明（1）当堂检测填写下列推理中的空格 姓名_得分 _ABECD12431.如图，ABE是一条直线，(1)因为13(已知)，所以ABDC( )；(2)因为2=4(已知)，所以_(内错角相等，两直线平行)；(3)因为DAE=CBE(已知)，所以ADBC( )；(4)因为CDA+DAB=180(已知)，所以ABDC( )；(5)因为DABABC=180(已知)，所以_(同旁内角互补，两直线平行)。BC1234AD2.已知，如图，BADDCB, 13，求证：ADBC。证明：因为BADDCB, 13( ),所以BAD1DCB3( )，即_。所以ADBC( )。3.求证:平行于第三条直线的两直线平行(画出图形,写出已知,求证,不要求证明)4.(中考链接)已知：如图，AB=CD，BC=AD，AE平分平分BAC，交BC于点E，CF平分DCA，交AD于点F，求证：AEFC。